【精品】2018年甘肃省酒泉市敦煌市郭家堡中学九年级上学期数学期中试卷及解析

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1、2018学年甘肃省酒泉市敦煌市郭家堡中学九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.（3分）若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A.k>-1B・k>-1且kHOC.k

2、.（3分）一个袋子里装有8个球，其中6个红球2个绿球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同.搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一个红球的概率是（）A•丄B.丄C•丄D.色86445.（3分）某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份平均每月的增长率为x,那么x满足的方程是（）A.50（1+x）2=482B.50+50（l+x）+50（1+x）2=182C.50（l+2x）=182D.50+50（1+x）+50（l+2x）2=1826.（3分）矩形具有而菱形不具有的性质是（）A.两组对边分别平行B.对

3、角线相等C.对角线互相平分D.两组对角分别相等7.（3分）顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是（）A.等腰梯形B.正方形C.平行四边形D.矩形&（3分）用配方法解方程x2-2x・5二0时，原方程应变形为（）A.（x+1）$二6B.（x・l）2=6C.（x+2）2=9D.（x-2）2=99.（3分）三角形两边的长是3和4,第三边的长是方程x?・12x+35=0的根，则该三角形的周长为（）A.14B.12C.12或14D.以上都不对10.（3分）如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（）①AC丄BD；②ZBAD=90°；③AB二BC；④AC二B

4、D.D.①②③二、填空题（每小题3分，共30分）11.（3分）己知菱形ABCD的面积是12cm2,对角线AC=4cm，则菱形的边长是cm.12.（3分）方程（x+2）（x-1）二0的解为•13・（3分）已知：卫鼻工S+qHo）,则时2二.nq3n+q14・（3分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD交于点0,已知ZAOD=120°,AB二2.5,则AC15.（3分）小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑片两种颜色的塑料球3000个，为了估计两种颜色的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发

5、现摸到黑球的频率在0.7附近波动，据此可以估计黑球的个数约是个.16.（3分）已知关于x的方程x2-3x+2k=0的一个根是1,则k二・17.（3分）如图，DE//BC,若AD=7,DB=5,EC=4,贝ljAE=・15.（3分）如图，矩形ABCD中，AB=2,BC=3,对角线AC的垂直平分线分别交AD,BC于点E、F,连接CE,则CE的长为ED15.（3分）如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线上的一点，且CE=AC,若AE交CD于点F,16.（3分）若Xi，X2是一元二次方程x2-5x+6二0的两个根，则Xi+x2的值是;三、解答题（共70分）22

6、.（20分）计算：（1）用公式法解方程：5x+2=3x2；（2）解方程：3x（x-1）=2-2x.16米草坪D22.（6分）如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD.求该矩形草坪BC边的长.BC23.（8分）已知：如图，点E是正方形ABCD的边AB上任意一点，过点D作DF丄DE交BC的延24.（10分）有一个不透明口袋，装有分别标有数字1、2、3、4的4个小球（小球除数字不同外,其余都相同），另有3张背面完全一样、正面分别写有数字1、2、3的卡片.小敏从口袋中任意摸出一个小球，小颖从这3

7、张背面朝上的卡片中任意摸岀一张，然后计算小球和卡片上的两个数的积.(1)请你用列表或画树状图的方法，求摸出的这两个数的积为6的概率；(2)小敏和小颖做游戏，她们约定：若这两个数的积为奇数，小敏赢；否则，小颖赢.你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平.25・(8分)如图：已知在AABC中，AB=AC,D为BC边的中点，过点D作DE丄AB,DF丄AC，垂足分别为E,F.(1)求证：ABED竺ACFD；(2)若ZA=90°,求证：四边形DFAE是正方形.26.(8分)某服装店平均每天售出〃贝贝〃牌童装20件，每件获利30元，为了迎

8、接〃六一〃儿童节,商场决定适当降价，经过市场调查发现：如果每件童装每降价1元，那