甘肃省嘉峪关一中2014届高三下学期适应性考试(二)数学(

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1、嘉峪关市一中2014年高三适应性考试（二）数学（理科）试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设则下列不等式成立的是(　　)A．B．C．D．2．已知随机变量X服从正态分布N（3，1），且P（l≤X≤5）=0．6826，则P（X>5）=（）A．0．1588B．0．1587C．0．1586D．0．15853．已知一个算法的程序框图如图所示，当输出的结果为0时，输入的的值为（）A．—1或1B．—2或0C．—2或1D．—1或04．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且在（0，+）内有1006个零点，则f（

2、x）的零点共有（）A．1006个B.100个C．2012个D．2013个5．在△ABC中内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若b=2ccosA，c=2bcosA，则△ABC的形状为（）A．直角三角形B．锐角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形6．设{an}是等比数列，则“a1

3、有两个偶数相邻，则这样的六位数的个数为（）A．432B．288C．216D．1449．已知函数则与两函数的图像的交点个数为（）A．1B．2C．3D．410.已知二次函数的导函数为，且＞0，的图象与x轴恰有一个交点，则的最小值为(　　)A．3B．C．2D．11．设，分别为双曲线：的左、右焦点，为双曲线的左顶点，以为直径的圆交双曲线某条渐近线于、两点，且满足：，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．12.函数的定义域为A,若且时总有,则称为单函数.例如:函数是单函数.给出下列命题:①函数是单函数;②指数函数是单函数;③若为单函数,且,则;④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数,其中正确命题

4、的个数是()A．3B．2C．D．0二、填空题（本题4小题，每小题5分,共20分。请将正确答案填入答题卷中。13．由曲线所围成的图形面积是.14、已知，，则的值=。15．若实数x，y满足且的最小值为4，则实数b的值为　16.已知函数，设，且函数的零点均在区间内，则圆的面积的最小值是.三．解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）已知，且.（1）在锐角中，分别是角的对边，且,的面积为，当时，,求的值.（2）若时，的最大值为（为数列的通项公式），又数列满足，求数列的前项和．18.（本小题满分12分）小明打算从组和组两组花样滑冰动作中选择一

5、组参加比赛．已知小明选择组动作的概率是选择组动作的概率的3倍，若小明选择组动作并正常发挥可获得10分，没有正常发挥只能获得6分；若小明选择组动作则一定能正常发挥并获得8分．据平时训练成绩统计，小明能正常发挥组动作的概率是．（1）求小明选择组动作的概率；（2）设表示小明比赛时获得的分数，求的分布列与期望．19．（本题满分12分）如图，四边形是矩形，平面，四边形是梯形，，点是的中点，.（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值.20．（本小题满分12分）如图，轴，点M在DP的延长线上，且．当点P在圆上运动时。（1）求点M的轨迹C的方程；（2）过点的切线交曲线C于A，B两点，求△AOB面积S的最大

6、值和相应的点T的坐标。21．（本小题满分12分）已知函数.（1）当时，求函数的极值；（2）设定义在D上的函数在点处的切线方程为.当时，若在D内恒成立，则称P为函数的“转点”.当时，问函数是否存在“转点”？若存在，求出“转点”的横坐标；若不存在，请说明理由。23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程已知直线的极坐标方程为，圆的参数方程为（其中为参数）（1）判断直线圆的位置关系；（2）若椭圆的参数方程为（为参数），过圆的圆心且与直线垂直的直线与椭圆相交于两点，求.24.（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲设函数（1）当时，求函数的定义域；（2）若函数的定义域为,求实数的取值范

7、围。嘉峪关市一中2014年高三适应性考试（二）数学（理科）答案一、选择题（本题共10个小题；每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号123456789101112答案DBCDCBABBCAA二、非选择题（本题共5个小题；每小题4分，共20分）13．e-2；14．；15．3；16．三、计算题（本题共6个小题，共80分；解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12