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《万有引力定律的应用导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第八周第二节万有引力定律的应用（两课时）课前知识储备：1、写出向心力与线速度、角速度、周期的关系式2.万有引力定律公式：万有引力常量G二o3.万有引力和重力的关系是什么？重力是地球对地面上物体的万有引力引起的，重力近似等于地球对地面上物体的万有引力。议一议：根据月球绕地球做圆周运动的观测数据，应用万有引力定律求出的天体质量是地球的还是月球的？【课内探究】1.基本思路：①.把天体的运动看成匀速圆周运动,其所需向心力由万有引力提供。（说明：在高中阶段的研究中我们把天体运动按匀速圆周运动来处理）其基本关系式为：O②.在忽略天体自转的影响时，我们可
2、以认为天体表面处的物体受到的重力天体对物体的万有引力。其基本表达式：2.具体应用：应用一、计算中心天体的质量方法一:要求一颗星体的质量，可以在它的周围找一颗环绕星，只要知道环绕星的周期和半径，就可以求这颗星体的质量（但不能求出环绕星的质量m）【点拨释疑1】若月球围绕地球做匀速圆周运动，其周期为T,又知月球到地心的距离为八（1）设地球质量为M,月球质量为m,试求出地球对月球的万有引力。（2）求出月球围绕地球运动的向心力（3）若知道地球半径为R,求出地球的质量讨论交流1•如果不知道环绕星公转的周期T,而知道环绕星公转的角速度w,你能否求出太阳的
3、质量呢？2.如果不知道环绕星公转的周期T,而知道环绕星公转的线速度大小v,你能否求出太阳质量呢？知识拓展：不带卫星的行星质量将物体在行星表面所受到的万有引力近似看作等于物体的重力。行星表面的加速度近似看作是由万有引力产生的【点拨释疑2】、已知月球表面上的重力加速度是g月，月球的半径是R月。问：月球的质量M月是多少？【规律方法】中心天体质量的求解主要有两个渠道.（T）利用中心天体表面的重力加速度和中心天体的半径进行求⑵利用中心天体的卫星的一些参量求解：如GMmmv2跟踪训练1：已知以下哪组数据可以计算出地球的质量（引力常数G已知）（）A.地球
4、绕太阳运动的周期及地球距太阳中心的距离B.月球绕地球运动的周期及月球距地球中心的距离C.人造卫星在地球表面附近绕地球运动的速率和运转周期D.已知地球的半径和地球表面的重力加速度应用2、估算天体的密度基本思路：根据上面两种方式算出中心天体的质量M,结合球体体积计算公式V=物体的密度计算公式【点拨释疑3】、一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面飞行，要测定该行星的密度，仅仅只需（）。A&定运动周期B.测定环绕半径C.测定行星的体积D.测定运动速度【例题欣赏1】：已知地球半径斤约为6.4X10m,地球质量廳约为6X1024kg,引力常量G为6.GTX
5、lO^W/kg2,近地人造地球卫星的周期T近约为85min,估算月球到地心的距离。解析：本题的研究对象为月球，可以认为它绕地球做匀速圆周运动，圆周运动的向心力由地球对它的引力提供。本题还可以用到一个常识，即月球的周期T为一个月，约为30天。cMmCt—=M—厂解法一：对月球，万有引力提供向心力，有厂厂（m为月球质量）解法二：对月球有m'g=G^-设地面上有一物体质量为m',在不考虑地球自转时有R,r=代入上式得到=4xl08m解法三：利用开普勒第三定律求解:得:二4X10%答：月球到地心的距离为4X10%。【例题欣赏2】:两个星球组成双星，
6、它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两星中心距离为R,其运动周期为T,求两星的总质量。解析:双星之间的相互引力提供它们做匀速圆周运动的向心力，由于向心力总指向圆心，所以圆心在两星的连线上，且它们的角速度相同。如图所示，虚线圆是它们的轨道。设它们的质量分别是如、应，两星到圆心的距离分别是厶、厶，做圆周运动的周期为T,根据万有引力提供向心力,由于厶+厶2m1+m2解得:拓展：特别要注意，万有引力中的距离L和两星做圆周运动的半径厶、乙之间的区别。另外要明确两星运动之间的联系，即向心力、周期相同。【当堂检测】
7、1・利用下列哪组数据可以计算出地球的质量（）A.地球半径R和地球表面的重力加速度gB.卫星绕地球运动的轨道半径I•和周期TC.卫星绕地球运动的轨道半径r和角速度3D.卫星绕地球运动的线速度V和周期T2.—宇航员为了估测一星球的质量，他在该星球的表面做自由落体实验：让小球在离地面h高处自由下落，他测出经时间t小球落地，又已知该星球的半径为R,试估算该星球的质量。3.已知引力常量G、地球绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径为r,地球绕太阳运行的周期T,仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有（）A.地球的质量B.太阳的质量C.太阳的半径D.地球绕太阳运
8、行速度的大小3：地球绕太阳公转的周期跟月球绕地球公转的周期之比是p,地球绕太阳公转的轨道半径跟月球绕地球公转轨道半径之比是q,则太阳跟地球的质量之比M太：M地为（）A.q3/p2
