(精校版)2016年北京文数高考试题文档版(无答案)

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1、绝密★启用前2016年普通高等学校招生全国考试数学(文)(北京卷)本试卷共5页,150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效。考试结束后,将本市卷和答题卡一并交回。第一部分(选择题共40分)一、选择题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。(1)已知集合A={x25},则ACB=(A){x

2、2

3、x<4或x>5}(C){x

4、25}(2)复数□=2-i(A)i(B)1+i(C)-i(D)1-i(

5、3)执行如图所示的程序框图,输出的s值为(A)8(B)9(C)27(D)36(4)下列函数中,在区间(-1,1)J1为减函数的是(A)y=(B)y=cosx(C)y=ln(x+1)(D)y=2_A1-x(5)圆(x+1)2+/=2的圆心到直线y=x+3的距离为(A)1(B)2(C)V2(D)2a/2(6)从甲、乙等5名学生中随机选出2人,则甲被选中的概率为1289(A)一(B)一(C)—(D)——552525(7)已知/(2,5),B(4,1).若点、P(x,>•)在线段上,则"-夕的最人值为(A)-1(B)3(C)7(D)8(8)某学校运动会的立定跳远

6、和30秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段.下表为10名学纶的预赛成绩,其屮有三个数据模糊.学科&网学生序号12345678910立定跳远(单位:米)1.961.921.821.801.781.761.741.721.681.6030秒跳绳(单位:次)63a7560637270a-b65在这10名学生屮,进入立定跳远决赛的有8人,同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6人,则(A)2号学牛进入30秒跳绳决赛(B)5号学生进入30秒跳绳决赛(C)8号学生进入30秒跳绳决赛(D)9号学生进入30秒跳绳决赛第二部分(非选择题共110分)二、填空题(共6

7、小题,每小题5分,共30分)(9)已知向量a=(l,V3),&=(>/3,1),则a与〃夹角的大小为X(10)函数/(X)=——(%>2)的最大值为.x-(11)某四棱柱的三视图如图所示,则该I丿L

8、棱柱的体积为(12)已知双曲线厶—厶=1(。>0,b>0)的一条渐近线为2x+y=0,一个焦点为(、厅,0),则:CTb~b=.(13)在AABC中,Z.A———,a=a/3c,则一=.3c(14)某网店统计了连续三天售出商品的种类悄况:第一天售出19种商品,第二天售出13种商品,第三天伟出18种商品;前两天都售出的商品有3种,后两天都售出的商品有4种,则

9、该网店①笫一天售出但笫二天未售出的商晶有种;②这三天售出的商品戢少有种.三、解答题(共6题,共80分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程)(15)(本小题13分)已知仏}是等差数列,仇}是等差数列,且仇=3,妒9,a]4=b4.(I)求⑺”}的通项公式;(II)设c”=a〃+b”,求数列{c”}的前n项和.(16)(木小题13分)己知函数f(x)=2sincoxcoscox+cos2cox(e>0)的最小正周期为n.(I)求e的值;(II)求f(x)的单调递增区间.学科&网(17)(本小题13分)某市民用水拟实行阶梯水价,每人用水量中不超过w立方米的

10、部分按4元/立方米收费,超出w立方米的部分按10元/立方米收费,从该市随机调查了10000位居民,获得了他们某刀的用水量数据,整理得到如(12)已知双曲线厶—厶=1(。>0,b>0)的一条渐近线为2x+y=0,一个焦点为(、厅,0),则:CTb~b=.(13)在AABC中,Z.A———,a=a/3c,则一=.3c(14)某网店统计了连续三天售出商品的种类悄况:第一天售出19种商品,第二天售出13种商品,第三天伟出18种商品;前两天都售出的商品有3种,后两天都售出的商品有4种,则该网店①笫一天售出但笫二天未售出的商晶有种;②这三天售出的商品戢少有种.三、解

11、答题(共6题,共80分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程)(15)(本小题13分)已知仏}是等差数列,仇}是等差数列,且仇=3,妒9,a]4=b4.(I)求⑺”}的通项公式;(II)设c”=a〃+b”,求数列{c”}的前n项和.(16)(木小题13分)己知函数f(x)=2sincoxcoscox+cos2cox(e>0)的最小正周期为n.(I)求e的值;(II)求f(x)的单调递增区间.学科&网(17)(本小题13分)某市民用水拟实行阶梯水价,每人用水量中不超过w立方米的部分按4元/立方米收费,超出w立方米的部分按10元/立方米收费,从该市随机调查

12、了10000位居民,获得了他们某刀的用水量数据,整理得到如卜-频率分布直方图:(

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