2019年中考数学题型专项训练（八）方程、不等式、函数的实际应用

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1、题型专项（八）方程、不等式、函数的实际应用本专题主要是对方程（组）应用和利用不等式以及函数进行方案设计的巩固和深化.解决这类题型吋，我们需要认真审题，根据实际问题找出题目的已知条件并设出相应的未知数，充分利用“倍数”“是”“比”“多”“少”“共”等关键词找出等量关系，列出方程或函数关系式，利用“不超过”“不低于”“不少于”等关键词找出不等关系，根据函数的性质进行方案决策，把实际问题转化为数学问题进行解答.y分类突破a类型1方程、不等式的实际应用【例1】（2018•昆明五华区二模T19・8分）某大型快递公司使用机器人进行包裹分拣，若甲机器人工作2h,乙机

2、器人工作4h,—共可以分拣700件包裹；若甲机器人工作3h,乙机器人工作2h,—共可以分拣650件包裹.（1）求甲、乙两机器人每小时各分拣多少件包裹？（2）“双十一”期间，快递公司的业务量猛增，要让甲、乙两机器人每天分拣包裹的总数量不低于2250件，它们每天至少要一起工作多少小时？答:题:示:范解：（1）设甲机器人每小吋分拣X件包裹.乙机器人每小吋分拣y件包裹.由题意,f2x+4y=700,3x+2y=650.解得x=150,y=100.答：甲机器人每小时分拣150件包裹，乙机器人每小时分拣100件包裹.4分（2）设它们每天一起工作ni小时，由题意，得

3、（150+100）m^2250,6分解得mM9.7分答：它们每天至少要一起工作9小时.8分.1.（2018•黄冈）在端午节来临Z际，某商店订购了A型和B型两种粽子，A型粽子28元/千克，B型粽子24元/千克，若B型粽子的数量比A型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2560元，求两种型号粽子各多少千克.解：设A型粽子x千克，B型粽子y千克，由题意，得尸2x-20,尸40‘28x+24y=2560.[y=60.答：A型粽子40千克，B型粽子60千克.2.（2018•玉溪模拟）某商店第一次花费3000元购进某款书包，很快卖完；第二次又购进数量比第一次少

4、了20个的该款书包，花费2400元，但这次每个书包的进价是第一次进价的1.2倍.（1）求第一次每个书包的进价是多少元？（2）若第二次进货后按每个书包90元的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，商店决定对剩余的书包全部按同一标准一次性打折销售，但要求这次的利润不少于840元，问最低可打几折？解：（1）设第一次每个书包的进价是x元，由题意，得色地一20=丰■弊.解得x=50.x1.2x经检验x=50是原方程的根.答：第一次每个书包的进价是50元.(2)设最低可打m折，24004-(50X1.2)=40,90X20+90X20X0.lm-2400840

5、,解得m事&答：最低可打8折.类型2函数的实际应用【例2](2018・大理模拟T21・8分)滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表:计费项目里程费时长费远途费单价1.8元/km0.3元/min0.8元/km车费由里程费、时长费和远途费三部分构成，其中，里程费按行车的实际里程计算.时长费按行车的实际时间计算.远途费的收取方式为：行车里程7kin以内(含7km)不收远途费；超过7km的，超出部分每公里收0.8元.(1)小敏乘坐滴滴快车，已知行车里程是6km,下车时所付车费y(元)会随行车时间x(min)的变化而变化，请写出y与x之间的函数关系式；(不

6、要求写出白变量的取值范围)(2)小祺乘坐滴滴快车去距离为15km的外婆家，如果所需的时I'可不会超过35min,

7、uj：她身上所带的45元钱够付车费了吗？答:题:示:范解：(1)由题意，得y=l.8X6+0.3x=0.3x+10.&2分⑵由题意，得小祺乘坐滴滴快车所付车费y(元)与行车时间x(min)的函数关系式为y=l.8X15+0.3x+0.8X(15-7)4分=0.3x+33.4.5分・.・xW35,・・・yW43.9.6分V43.9<45,・•・她身上带的45元钱够付车费.答：她身上带的45元钱够付车费.8分1.(2017•楚雄二模)小敏上午8

8、：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中.小敏离家的路程y(米)和所经过的时间x(分)之间的函数关系如图所示.请根据图象回答下列问题：(1)小敏去超市途中的速度是多少？在超市逗留了多少时间？(2)小敏几点几分返回到家？解：(1)小敏去超市途中的速度为30004-10=300(米/分),在超市逗留的时间为40-10=30(分).(2)设返回家时，y与x的函数解析式为y=kx+b,把(40,3000),(45,2000)代入，得[3000=40k+b,fk=-200,解得2000=45k+b,b=ll000.・•・函数解析式为y=-20

9、0x+ll000.当y=0时，x=55.・•・返回到家的时间为8：55.2.一茶叶专卖店经销某