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《2018年江西省临川第二中学高三上学期第四次月考（期中）数学（文）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、临川二中2018届高三上学期第四次月考数学试卷(文)第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x
2、x>1},B={x
3、xl,故选D.2.若“p:x>a"是“q:x>1或x<—3"的充分不必要条件，贝怙的取值范围是()A.a>1B.a<1C.a>-3D.a<-3【答案】A【解析】试题分析：由题意a>1.故选A.考点：充分必要条件.3.当0vxv1时，则下列大小关系正确的是(
4、)A.x3<3X则屯=()A.5B.9C.10D.15【答案】D【解析】令n=1,则3=2—入，即入=—门+i=(2n+l)3n,则屯=5a?=5x3=15；故选D.5.定义在R上的奇函
5、数f(x)满足f(2-x)=f(x),当xE(0,1］时，f(x)=ex-l»贝肝(警)=()A.1—qB.e—1C.1—D.—1【答案】C【解析】由f(2—x)=f(x)可知，f(x)关于X=1对称,又f(x)是奇函数，则可知f(x)是周期为4的周期函数，所以f(詈)=f(一扌)=—f(扌)=1-Ve,故选C。6•定义行列式运算:;::=aia4-a2a3,将函数f(x)=
6、留呂；f
7、的图像向左平移£个单位，以下是所得函数图像的一个对称屮心是()A.(：,0)B.(50)C.(；,0)D.($0)【答案】B【解析】试题分析：根据运算法则得：f(x)=sin2x—®cos2x=
8、2sin(2x—£)，向左平移壬后得到y=2sin(2(x+£)-£)=2sin2x.所以函数y=2sin2x图彖的对称中心为(y,0)(kGZ)，令k=1时，得到(少0).考点：1.正弦函数的对称性；2.函数y=A引n(cox+0,y>01-2D11C4B6A【答案】D【解析】有题得如下可行域:则过(0,1)时，2%一丫的最小值为扌，故选D。8.《九章算术》是我国古代数学名箸，也是古代东方数学的代表作，书屮有如下问题：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆，径几何？”其意思为：
9、“已知直角三角形两直角边长分别为8步和15步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内投豆子，则落在其内切圆内的概率是()A•誥B.弟C.三D.圭10202010【答案】B【解析】因为该直角三角形两直角边长分别为8步和15步，则斜边为加+£=17,其内切圆的半径为「=8+严7=3,则由几何概型的概率公式，得若向此三角形内投豆子，则落在其内切圆内的概率是…9n3nP=
10、x8xl5=^；故选氏点睛：若以a,b为直角边、c为斜边的直角三角形的内切圆的半径为r=±宁；若三角形的三边长分別为a,b,c,而积为S,内切圆的半径为，则s=b+：+c)「8.已知函数f(x)=x_i；xd则
11、y=f(x)的图像大致为()c.【答案】A【解析】令g{x)=x-lnx~1,则g，(x)=1-^=号，由0(兀)>0,得兀>1,即函数g⑴在(l,+oo)上单调递增，由g'(x)<0得(Kx0,故排除B.D,因函数g(x)在(0,1)上单调递减,则函数7U)在(0,1)上递增，故排除c,本题选择A选项.9.如图，在扇形OAB中，ZAOB=60°，C为弧AB上且与A,B不重合的一个动点，且OC=xOA+yOB，若u=x+
12、入y(入>0)存在最大值，则入的取值范围为()VA.(1,3)B.(
13、,3)C.(
14、,1)D.(±2)【答案】D【解析】试题分析：设扇形所在圆的半径为1，以OB所在的直线为X轴，O为原点建立平而直角坐标系,设zcob=e(ee(o£)),则c(cose,sine),B(i,o),A(
15、,y),由题意可得(cose,sin©)=x(l,0)+y(^,y)=>cos9=x+1sin0=yyX=^sinecsiney=cose—書令f(e)=u=x+Ay=^^sinO+入cos0,0G(0,
16、)则
