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《高中数学12点、线、面之间的位置关系123空间中的垂直关系（2）课后训练新人教B版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1.2.3空间中的垂直关系2课后训练1.如果直线/,刃与平面a,B,Y满足1=BaY、1〃a、瓜二a,刃丄丫，那么必有（）•A.。丄厂和，丄/〃B.ci//y加〃0C・m//0和/丄加D.a〃0和。丄/2.已知/b,/是不同的直线，Q,〃是不重合的平面，有下列命题：①若臼丄0,。丄0,则曰〃5②若日〃。，日丄方，则力丄＜7；③若曰〃方，4,则/丄方；④a丄丫，尸丄丫，则a//P.英中正确命题的个数是（）.A.1B.2C.3D.4其中有2个命题正确其中有2个命题正确这6个命题都正确这3个命题都正确）.3.己知直线Z和平面
2、a,B,且Z0S/©〃，给岀以下3个论断：①/丄5②/〃0；③a丄0.从屮任取两个作为条件，剩下的一个作为结论，那么（）.B.C.D.4.A.一共可以写出6个命题，一共可以写出3个命题，一共可以写出6个命题，一共可以写出3个命题，下列命题正确的是（①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直；②如果一条直线和两个垂直平面中的一个垂直，它必和另一个平面平行；③过不在平面内的一条直线可作无数个平面与已知平面垂直；④如果两个平面互相垂直，经过一个平面内一点与另一平面垂直的直线在第一个平面内.A.①③B.②③C.②③④D.④5
3、.如图所示，在四边形初Q中，初〃应；AD=AB,ZBCD=45°,ZBAD=90°,将厶昇肋沿肋折起，使平面昇肋丄平面殆9,构成四面体ABCD,则在四面体弭财中，下列命题正确的是（）.①②A.平ifijABDI.平面力BCB.平面ADC丄平面C.平面力风丄平面宓D.平面血E丄平而力％6.三个平面两两垂直，它们的交线交于一点0,且点"到三个平面的距离分别为3,4,5,则〃的长为.5.如图，刃垂直于圆。所在平面，昇〃是圆。的直径，C是圆周上一点，则图中面面垂直的共有对・5.设。和0为不重合的两个平面，给出下列命题：(1)若
4、Q内的两条相交直线分别平行于B内的两条直线，则a平行于0；(2)若a外一条直线7与a内的一条直线平行，则/和a平行；(3)设。和〃相交于直线厶若Q内有一条直线垂直于厶则。和0垂直.其中真命题的序号是(写出所有真命题的序号).•••6.如图所示，在长方体ABCD-ABGD屮，AB=AD=,M=2,必是棱％的屮点.证明：平而ABMV平面AiBJf.7.在斜三棱柱ABC—A.BG屮，底面是等腰三角形，AB=AQ侧面鸥GC丄底面肋C⑴若〃是比的中点，求证：ADA.CG,(2)过侧面〃SGC的对角线滋的平面交侧棱于点必若加
5、/=谢,求证：截面筋％丄侧面BB-C-C.(3)由截面％G丄平面BBGC能得出AM=MA,吗？请你叙述理由.参考答案1.答案：A由加L丫,7C丫,可得刃丄Z由Qa,刃丄/,可得Q丄丫.2.答案：A3.答案：B⑴①②=＞③；(2)②③今①；⑶①③=＞②，其中(1)(3)为真命题.4.答案：D过平面外一点可作一条直线与平面垂直，过该直线的任何一个平面都与已知平而垂直，所以①不对；若。丄0,自丄则$U0或自〃0,所以②不对；当平面外的直线是平面的垂线吋，能作无数个平血与已知平血垂直，否则只能作一个，所以③也不对.5.答案：D
6、在题图①中，・・・Z%9=90°,AD=AB,:.上ADB=,ABD=45°.•:AD//BC:・ZDBC=45°.又•:ZBCD=45°,・・・Z〃〃C=90°,即加丄CZZ在题图②中，此关系仍成立.•・・平面ABDA.平面BCD,:.CDV平面ABD.•:B/KZ平面力仞，ACDLAB.'：BAX.AD.・・・场丄平^ACD.・・•刚U平面ABC,・・・平面ABC_L平面ACD.1.答案：5a/2〃可看作以3,4,5为棱长的长方体的体对角线.2.答案：3&答案：(1)(2)(1)由而而平行的判定定理可得，该命题正确
7、.(2)由线面平行的判定定理可得，该命题正确.(3)如图(举反例)，Qa,a0B=l,臼丄厶但。与0不垂直.9.答案：证明：在长方体ABCD—A、B、CA中，力必丄BG,AAA_B、B,BBCCB、=B、.,:丄平面BCCB.又皿U平面BCCB,・•・力必丄BM.①由AB=AD=lf的=2,於是棱％的中点，可计算出B
8、M=血，BM=近,BB=2,・・・B#+=BR,从而从＜1BM②又畀/，再由①②得同/丄平面AMf.而皿U平面ABM,因此平面血册丄平面AMf.10.答案：(1)证明:・・・AB=AC,〃是位
9、、的中点，・•・初丄BC.又•・・底面ABCL平面BBGQ底面ABCC平面BBGC=BQ:.A/)_L侧面BBCC.:.ADA.CG.(2)证明：延长禺4与延长线交于点M连接G用n伪，・・・側=仏•・・砧=仏，AC=AN=AB.・・・G/V丄•・•平面曲G丄狈I」面酬GC,・・・GML狈！I面BBxQC.・・・截
