上海高三数学_高三数学试卷 (4)

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1、高三数学试卷考生注意：1、答卷前，考生务必将姓名、班级、学号等在指定位置填写清楚.2、本试卷共有23道试题，满分150分，考试时间120分钟．请考生用水笔或圆珠笔将答案直接写在试卷（或答题卷）上.一、填空题：（每题4分，共56分）1．已知集合，则.2．抛物线的准线方程是.3.已知复数，则.（是虚数单位）4．计算：.5．已知圆锥的母线长为5，底面周长为，则圆锥的体积是_________.6．三阶行列式的值是________.7.若函数的反函数是，则的值是.8．设为二项式的展开式中含项的系数，则.开始S=0,T=

2、0,n=0T>SS=S+5n=n+2T=T+n输出T结束是否9．已知满足不等式组则的最大值为.10．在6件产品中有件次品，连续抽次，每次抽取一件，且不放回抽取，则3次抽取中恰好抽到1件次品的概率是________.11．在如图所示的程序框图中，输出的_______．12．已知关于的方程有一正一负根，则实数的取值范围是　．13．满足，，设是内的一点，规定：，其中分别表示,,的面积，若，则的最小值为．14.若数列满足（为常数），则称数列为等比和数列，称为公比和．已知数列是以3为公比和的等比和数列，其中，则　．二、

3、选择题：（每题4分，共16分）15.若事件与相互独立，且，则的值等于（）（A）（B）（C）（D）16.函数，是增函数的一个充分非必要条件是（）（A）且（B）且（C）且（D）且17.我们把双曲线中半焦距与半实轴的比值，即称为双曲线的离心率.已知过双曲线左焦点作轴的垂线交双曲线于点，为右焦点，若，则该双曲线的离心率为（）（A）（B）（C）（D）318．在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”.根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新

4、增疑似病例数据，一定符合该标志的是（）（A）甲地：总体平均数为3，中位数为4（B）乙地：总体平均数为1，总体方差大于0（C）丙地：中位数为2，众数为3（D）丁地：总体平均数为2，总体方差为3三、解答题：（五大题，共78分）19.（本题14分）已知函数（为常数）的图像经过点.（1）求实数的值；（2）写出函数在上的单调区间，并求函数在上的值域.20.（14分）如图，已知正方形和矩形，平面.，，（1）求证：；（2）求三棱锥的体积.21．（16分）某观测站在城的南偏西的方向上.由城出发有一条公路，走向为南偏东.由处测

5、得距为公里的处有一辆车正沿公路向城驶去，该车行驶了公里到达处，此时之间距离为公里.问这辆车还需行驶多少公里才能到达城？22．（16分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，且椭圆的长轴与短轴长之比为.已知椭圆上一动点，满足.（1）求椭圆的方程；（2）若，求的面积；（3）过点的直线与椭圆交于两点，且满足，求直线的方程.23．（18分）在直角坐标系中，定义：，即为点到点的一个变换.我们把它称为点变换（或矩阵变换）.已知.（1）求直线在矩阵变换下的直线方程；（2）设，求证：为等比数列，并写出的通项公式；（3）设是经过点

6、变换得到的一列点.求数列的通项公式.2010届高考数学全真模拟（文科）答题纸一、填空题：1.2.3..4._.5.6.____7.____.8..9.______10.11.____.12.__.13.14.二、选择题：15.16.17.18.三、解答题：答案一定要写在规定的黑框之内，否则不予得分.19.20.21.22.23.参考答案：1．2.3.4.3.5.6.17.8．9.10.11.3012.13.1814.15．B16.D17.C18.D19.（1）；（2）减区间为，增区间为，值域是.20.（1）因

7、为AF//CE，所以AFABCD，所以AFDA，又DAAB，所以DA平面ABF，所以ADBF；（2）因为.21.由已知得CD=21,BC=31,BD=20，在BCD中，有余弦定理得.设，则，在ACD中，有正弦定理得，，即所求的距离为15公里.22．（1）；（2），，所以所求面积为4；（3）当＝时，轨迹方程为，设弦CD的斜率为,则，代入椭圆方程，得，即，由，解得,此时，故所求直线CD的方程为4x+9y－13=0.23.（1）（0,0）是变换中的不动点，（1,1）变成（2,0），所以直线变成轴，即直线；（2）（1

8、）因为,所以是首项为1，公比为2的等比数列，；（3）由，，所以，，同理得，，则，.