2011年广东高考全真模拟试卷 文科数学四

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1、2011年广东高考全真模拟试卷文科数学（四）本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟．参考公式：球体的表面积公式，其中为球体的半径一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．若复数，则a+b=（）A．0B．1C．－1D．22．函数的定义域是()A．B．C．D．3．已知函数，则函数的零点个数为（）A、1B、2C、3D、44.已知是等差数列，，，则过点的直线的斜率为（）A．4B．C．－4D．－145.已知向量，，且，则实数的值为()A．B．C．D．6.过点与圆相交的所有直线中，被圆截得的弦最长时的直线方程是（）A

2、．B．C．D．7.已知F1、F2是椭圆+=1的两焦点，经点F2的的直线交椭圆于点A、B，若

3、AB

4、=5，则

5、AF1

6、+

7、BF1

8、等于（）侧（左）视图正（主）视图俯视图A．B．C．D．8.右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（）A．B．C．D．9．设向量与的夹角为，定义与的“向量积”：是一个向量，它的模，若，则()A．B．2C．D．410．已知函数：，其中：，记函数满足条件：为事件为A，则事件A发生的概率为()A．　B．　　C．　　D．二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。开始开始输出开始开始开始开始是否结束（一）必做题（1113题）

9、11.命题“”的否定是_________________x3456y2.5344.512..已知x、y的取值如下表：从散点图分析，y与x线性相关，且回归方程为，则.13.已知某算法的流程图如图所示,若将输出的值依次记为,，.(1)若程序运行中输出的某个数组是，则；(2)程序结束时,共输出的组数为．（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）14、(几何证明选讲选做题)如图，已知⊙O的割线PAB交⊙O于A，B两点，割线PCD经过圆心，若PA=3，AB=4，PO=5，则⊙O的半径为_______________．15．(坐标系与参数方程选做题)曲线与直线有两个公共点，则实数的取值范围是

10、_________________.三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）已知坐标平面上三点，，．（1）若（O为原点），求向量与夹角的大小；（2）若，求的值．17．（本小题满分12分）甲、乙两人参加普法知识竞赛，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个，甲、乙两人依次各抽一题。①甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是多少？②甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？18．（本小题满分14分）ABCDEF图5如图5，已知平面，平面，△为等边三角形，，为的中点．（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；19．（本小题满

11、分14分）已知数列满足：．(1)求证：数列为等差数列；(2)求数列的通项公式；(3)令,证明：．20．（本小题满分14分）已知圆：及定点，点是圆上的动点，点在上，点在上，且满足＝2，·＝．（1）若，求点的轨迹的方程；（2）若动圆和k^s*5#u（1）中所求轨迹相交于不同两点，是否存在一组正实数，使得直线垂直平分线段，若存在，求出这组正实数；若不存在，说明理由．21．（本小题满分14分）对于定义域为D的函数，若同时满足下列条件：①在D内单调递增或单调递减；②存在区间[]，使在[]上的值域为[]；那么把（）叫闭函数。（Ⅰ）求闭函数符合条件②的区间[]；（Ⅱ）判断函数是否为闭函数？并说明理由；

12、（Ⅲ）若是闭函数，求实数的取值范围。2011年广东高考全真模拟试卷文科数学（四）答案一、选择题：本大题考查基本知识和基本运算．共10小题，每小题5分，满分50分题号12345678910答案BCCABCBCBD选择题参考答案:1.解:,选B.2.解:由对数函数的定义域可得到：即选C3.当；当，共3个零点，选C4.，由，，化简可以得到公差，选A5.由，则，选B6.易知圆的直径所在直线符合题意，由圆心,直线的斜率，则根据点斜式方程为;，选C7.由椭圆的定义可知：，则=16-5=11选B8.从三视图中可以看出该几何体是半球体，则表面积，选C9.由，则，则，故，选B10.本题为线性规划和几何概型

13、的综合题，由条件可得到：，以为横纵坐标作出满足条件的平面区域；而总面积是由决定的正方形区域面积之比为，选D二、填空题：本大题查基本知识和基本运算，体现选择性．共5小题，每小题5分，满分20分．其中14~15题是选做题，考生只能选做一题．11．12.13.,14．15．填空题参考答案:11.；本题考察的对立性12.由统计知识，该组数据的平均值点，代入方程得到13.根据框图知识可得到点符合的特征为，由；又因为2010之前的奇数共有100