§1《随机事件的概率》教案1(北师大版必修3)

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1、§1《随机事件的概率》教案一.课标要求：1.在具体情境屮，了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，进i步了解概率的意义以及频率与概率的区别；2.通过实例，了解两个互斥事件的概率加法公式；3.通过实例，理解古典概型及-其概率计算公式，会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。二.命题走向本讲内容在高考中所占比重不大，纵贯近几年的高考形式对涉及到冇关概念的某些计算要求降低，但试题中貝有一定的灵活性、机动性。预测07年高考：（1）对于理科生来讲，对随机事件的考察，结合选修中排列、组合的知识进行考察，多以选择题、填空题形式出现；（2）对概率考察的重点为互斥事件、古典概

2、型的概率事件的计算为主，而以实际应用题出现的形式多以选择题、填空题为主。三.要点精讲1.随机事件的概念在一定的条件下所出现的某种结果叫做事件。（1）随机事件：在一定条件下可能发生也口J能不发生的事件；（2）必然事件：在一定条件下必然要发生的事件；（3）不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件。2.随机事件的概率事件A的概率：在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率“总接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作P（A）o由定义可知OWP（A）W1,显然必然事件的概率是1,不可能事件的概率是0。3.事件间的关系（1）互斥事件：不能同时发生的两个事件叫做互斥

3、事件；（2）对立事件：不能同时发生，但必有一个发生的两个事件叫做互斥事件；（3）包含：事件A发生时事件B一定发生，称事件A包含于事件B（或事件B包含事件A）；4.事件间的运算（1）并事件（和事件）若某事件的发生是事件A发生或事件B发生，则此事件称为事件A与事件B的并事件。注：当A和B互斥时，事件A+B的概率满足加法公式：P（A+B）二P（A）+P（B）（A、B互斥）；且有P（A+入）=P（A）+P（入）二1。（2）交事件（积事件）若某事件的发生是事件A发生和事件B同时发生，则此事件称为事件A与事件B的交事件。5.古典概型(1)占典概型的两大特点：1)试验中所有可能出现的基本事件只

4、有有限个；2)每个基本事件岀现的可能性相等；A包含的基木事件个数(1)古典概型的概率计算公式：P(A)二总的基木事件个数；一次试验连同其中可能出现的每一个结杲称为一个基本事件，通常此试验中的某一事件A由几个基本事件组成•如果一次试验屮可能出现的结果冇n个，即此试验由n个基本事件组成，而且所有结果出现的可能性都相等,那么毎一基本事件的j_m概率都是斤。如果某个事件A包含的结果有m个，那么事件A的概率P(A)二料。一.典例解析题型1：随机事件的定义例1・判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？(1)“抛一石块，下落”・(2)“在标准大气压下且温度低于0°C时，冰

5、融化”；(3)“某人射击一次，中靶”;(4)“如果a>b,那么a-b>0,>;(5)“掷一枚硬币,出现正面”;(6)“导体通屯后，发热”；(7)“从分别标有号数1,2,3,4,5的5张标签中任取一张，得到4号签”；(8)“某电话机在1分钟内收到2次呼叫”；(9)“没有水份，种子能发芽”;(10)“在常温下，焊锡熔化”.解析：根据定义，事件(1)、(4)、(6)是必然事件；事件(2)、(9)、(10)是不可能事件;事件(3)、(5)、(7)、(8)是随机事件。点评：熟悉必然事件、不可能事件、随机事件的联系与区别。针对不同的问题加以区分。]例2.(1)如果某种彩票中奖的概率为硕，那么

6、买1000张彩票一定能中奖吗？请用概率的意义解释。解析：不一定能中奖，因为，买1000张彩票相当于做1000次试验，因为每次试验的结果都是随机的，即每张彩票可能屮奖也可能不屮奖，因此，1000张彩票中可能没有一张中奖，也可能有一张、两张乃至多张中奖。点评：买1000张彩票，相当于1000次试验，因为每次试验的结果都是随机的，所以做1000次试验的结果也是随机的，也就是说，买1000张彩票冇可能没冇一张中奖。(2)在一场乒乓球比赛前，裁判员利用抽签器来决定由谁先发球，请用概率的知识解释其公平性。解析：这个规则是公平的，因为抽签上抛后，红圈朝上与绿圈朝上的概率均是0.5,因此任何一名

7、运动员猜中的概率都是0.5,也就是每个运动员取得先发球权的概率都是0.5。点评：这个规则是公平的，因为每个运动员先发球的概率为0.5,即每个运动员取得先发球权的概率是o・5。事实上，只能使两个运动员取得先发球权的概率都是0.5的规则都是公平的。题型2：频率与概率例3・某种菜籽在相同在相同的条件下发芽试验结果如下表：(求其发芽的概率)种子粒数251070130310700150020003000发芽粒数24960116282639133918062715解析：我们根据表格只能计算不