课时提升作业(二十)311

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1、温馨提示:此套题为Word版，请按住Ct",滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(二十)数系的扩充和复数的概念(25分钳60分）一、选择题(每小题5分，共25分)1.-(2-i)的虚部是()A.-2B.-lC.1D.2【解析】选C.由-(2-i)二-2+i,则虚部为1.2.(2015•济南高二检测)若复数2-bi(beR)的实部与虚部互为相反数，则b的值为()22A.-2B.-C.—D.233【解析】选D.2-bi的实部为2,虚部为-b,由题意知2二-(-b),所

2、以b二2.3.若复数z二(m+2)+(n?-9)i(mER)是正实数,则实数m的值为()A.-2B.3C.-3D.±3【解析】选B.由题意知m2-9=0,解得m二±3•又m为正实数，所以m=3.【延伸探究】若复数z=(m+2)+(n?-9)i(mGR)是虚数，则m的取值为・【解析】由题意知m2-90,所以mH±3.答案：m工±32.已知复数Zi=l+3i的实部与复数z2=-l-ai的虚部相等,则实数a等于()A•—3B.3D.1【解析】选C.已知l+3i的实部为1,-1-ai的虚部为-a,则a=-l.【知识拓展】复

3、数相等的充要条件的应用⑴必须是复数的代数形式，才可以根据实部与实部相等,虚部与虚部相等列方程组.⑵把“复数相等”这一条件转化为两个实数等式，为应用方程思想提供了条件,同时这也是复数问题实数化思想的体现.3.(2015•安阳高二检测)若复数4-3a-a2i与复数aMai相等,则实数a的值为()A.1B.1或-4C.-4D.0或-4【解析】选C.当a=0或1时，复数4-3a-a2i与复数a2+4ai不相等，排除A,B,D.二、填空题(每小题5分，共15分)4.(2015银川高二检测)设i为虚数单位,若复数z=(m2+2

4、m-3)+(m-l)i是纯虚数,则实数m=.【解析】由已知得，｛m2+2m-3=0,m-1工0,故m=-3・答案：-35.(2014•北京高考改编)若-l+xi二-l+2i(xWR),则x二・【解析】因为-l+xi=-l+2i,所以x=2・答案：22.若复数m-3+(m2-3m-4)i<0,则实数m的取值范围为・【解析】由题意知｛m2-3m-4=0,m-3<0,解得m=-l(m=4舍去).答案：m=T三、解答题（每小题10分，共20分）9•实数m分别为何值时，复数z二竺尸+耐-3旷18）i是：（1）实数.（2）虚数

5、.m+3（3）纯虚数.【解析】（1）要使所给复数为实数，必使复数的虚部为0.故若使z为实数，则R-3m-18=O,[m+3^0,解得m=6.所以当m=6时，z为实数.⑵要使所给复数为虚数,必使复数的虚部不为0.故若使z为虚数，则m2-3m-18工0,且m+3H0,所以当mH6且mH-3时，z为虚数.⑶要使所给复数为纯虚数，必使复数的实部为0,虚部不为0.2m2+m-3=0故若使z为纯虚数，则

6、+（m3+3m2+2m）i,z2=4m+2+（m:-5m2+4m）i,那么使Zi>z2的m值的集合是什么?使ZKZ2的m值的集合又是什么？【解题指南】由Z1>Z2或Z&Z2知Z1,Z2为实数，得关于m的方程求解.【解析】当zi€R时,m3+3m2+2m=0,m=0,-1,-2,Zi=l或2或5.当Z2€R时,m3-5m2+4m=0,m=0,1,4,z2=2或6或18.上面m的公共值为m=0,此时z占Z2同时为实数,此时Zi=l,z2=2.所以Zi>Z2时m值的集合为空集，Z1

7、练、(20分钳40分)一、选择题(每小题5分，共10分)1•已知复数z=(a2-4)+(a-3)i(a,bGR),则“a二2”是“z为纯虚数”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充耍条件D.既不充分又不必耍条件【解析】选A.因为复数z=(a2-4)+(a-3)i(a,b6R)为纯虚数_4_0,<^>a=±2,[a-3H0所以ua=2"是“z为纯虚数”的充分不必要条件.2.(2015-徳州高二检测)已知复数zF+(2a+3)i(aWR)的实部大于虚部,则实数a的取值范围是()A.-1或3B.{a

8、a>3或a

9、〈T}C.{a

10、a>-3或a〈l}D.{a

11、a>3或a二T}【解题指南】找出复数z=a2+(2a+3)i(aCR)的实部与虚部，列出不等式，即可求得实数a的取值范围.【解析】选B由已知可以得到a>2a+3,即a-2a-3>0,解得a>3或a<-l,因此，实数a的取值范围是{a

12、a>3或a<-l}・二、填空题(每小题5分，共10分)3.已知Zi=-4a+l+(