高二第九课-碰撞与反冲

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1、专题九碰撞与反冲一•碰撞(1)完全非弹性碰撞特征：黏在一起，合为一体，碰撞后有共同的速度。方程:miVi+m2V2=(mi+m2)vQffi=l/2miVi2+l/2m2V22-l/2(mi+m2)v2碰撞过程屮变量最少，最容易处理的碰撞。变形：完全非弹性碰撞的四种变形(2)完全弹性碰撞特征：乂叫弹性碰撞，碰撞过程屮没有机械能损失方程：miV1o+m2V2o=m1v1+m2v21/2m1v10A2+1/2m2v2oA2=1/2m1v1A2+1/2m2v2A2解得：Vi=[(m1-m2)v10+2m2v2o]/(m1+m2)v2=[(m2-m1)v2o+2m1v10]/(m1+m

2、2)完全弹性碰撞的两种特殊情况：(3)非弹性碰撞。动量守恒且机械能有损失(4)碰撞潜规则：动量守恒，总能量不增加，不发生二次碰撞，碰撞时间极短不影响无关物体。二.反冲反冲运动：如果一个静止的物体在内力的作用下分裂成儿个部分，一部分向某个方向运动,另一部分必然向相反的方向运动。这个现彖叫做反冲。反冲运动中，物体受到的反冲作用通常叫做反冲力。此过程遵循动量守恒定律。由于反冲运动中一对相互作用力的做功不为0,因此不满足机械能守恒。另外，反冲运动中的速度要以地面为参考系。例一：光滑的水平面上，用弹簧相连的质量均为2kg的A、B两物块都以V0=6m/s的速度向右运动，弹簧处于原长，质量为

3、4kg的物块C静止在前方，如图所示.B与C碰撞后二者粘在一起运动，在以后的运动中，当弹簧的弹性势能达到最大为J,此时物块A的速度是m/s.训练：如图，光滑水平直轨道上有三个质童均为m的物块A、B、CoB的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计).设A以速度v。朝B运动，压缩弹簧；当A、B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动。假设B和C碰擅过程时间极短。求从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程屮，［T］出卜AA/屮(i)整个系统损失的机械能；(ii)弹簧被压缩到最短时的弹性势能。例二：在光滑的水平面上有三个完全相同的小球，它们成一条直线，2、3小球静止，并靠在一起

4、，1球以速度vO射向它们，如图16-4-4所示，设碰撞中不损失机械能，则碰后三个小球的速度可能值是(A.V1=V2=V3=B.Vi=0,V2=V3=2C.Vi=0,v2=v3=4%D.Vi=v2=0,v3=v0例三：如图所示，质量为g的小球B静止在光滑的水平而上，质量为E的小球A以速度V。靠近B,并与B发生碰撞，碰撞前后两个小球的速度始终在同一条直线上。A、B两球的半径相等，且碰撞过程没有机械能损失。当"］、％—定时，若"2越大，则A.碰撞后A的速度越小yoB.碰撞后&的速度越大C.碰撞过程中B受到的冲量越小D.碰撞过程中A受到的冲量越大例四：有一光滑的轨道，轨道左边是光滑弧线

5、，右边是足够长的水平直线。‘现有两个质点,B在水平轨道上静止，A在高h处自静止滑下，与B发生弹性碰撞，碰后A仍可返回到弧线的某一高度上，并再度滑下。求A,B至少发生两次碰撞，则他们的质量；比满足的条件。变形：如果要求碰三次，则应该满足什么条件例五：A的速度为4m/s,与C发生正碰，碰后瞬间C的速度v=2.0m/s,已知A的质量为2m.C的质量为A质量的k倍。根据A与C的碰撞过程分析k的取值范围，并讨论与C碰撞后k对于A的运动方向的影响.例六:.一火箭喷气发动机每次喷出m=200g的气体，喷出的气体相对地面的速度v=l000m/So设此火箭初始质量M=300kg,发动机每秒喷气2

6、0次，在不考虑地球引力及空气阻力的情况下，火箭发动机Is末的速度是多大？例七：一热气球重为M,热气球上的人重为m,热气球距离地而高为H,热气球与人刚好能够悬停在空中，求如果热气球上的人要回到地面，则至少准备多长的绳梯？例八:光滑的水平面上，一质量为50kg的人站在质量为100kg的甲车上并随甲车一起以2m/s的速度匀速向右运动，另一质量为150kg的乙车以7m/s的速度从后追来。求甲车上的人以多大速度跳上乙车才能使两车不相撞。练习：1.甲、乙两个质暈相同的物体，以相同的初速度分别在粗糙程度不同的水平面上运动，乙物体先停下来，甲物体又经较长时间停下来，下面叙述中正确的是（）.A、

7、甲物体受到的冲量大于乙物体受到的冲量B、两个物体受到的冲量大小相等C、乙物体受到的冲量大于甲物体受到的冲量D、无法判断2.质量为0.1kg的小球，以10m/s的速度水平撞击在竖直放置的厚钢板上，而后以7m/s的速度被反向弹冋，设撞击的时间为0.01s,并取撞击前钢球速度的方向为正方向，则钢球受到的平均作用力为（）•A.30NB.-30NC.170ND.-170N3.如图所示，在光滑的水平面上静止放一质量为m的木板B,木板表面光滑，左端固定一轻质弹簧。质量为2m的木块A以速度V。从板的右端水平