2017初三中考总复习专题训练《分类讨论》

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1、初三中考总复习之专题训练（三）《分类讨论》班级：姓名：一般来说，依据数学研究对象本质属性的相同点和差异点，将数学对象分为不同种类的数学思想叫做“分类”的思想；将事物进行分类，然后对划分的每一类分别进行研究和求解的方法叫做“分类讨论”法。1、已知线段AB=，在直线AB上画线段BC，使BC=，则线段AC=_______________。2、一个等腰三角形的两边长分别为3和7，则它的周长为______________________。3、若等腰三角形中有一个角等于，则这个等腰三角形的顶角的度数为_____________。4、已知⊙O的半径为2，直线上有一点P满足P

2、O=2，则直线与⊙O的位置关系是____________。5、如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点（格点）上，在第四象限内的格点上找点C，使△ABC的面积为3，则这样的点C共有（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个6、把下列实数进行分类：，，，∏，，，，，，，0，（1）按正、负数进行分类：正数的是；负数的是；（2）按有理数、无理数进行分类：有理数的是；无理数的是；ABPQC7、如图,在⊿ABC中，AB=10cm，BC=20cm，点P从点A开始沿边AB向点B以2cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿边BC以2cm/s的速度移

3、动。如果点P.Q分别从点A.B同时出发，经过几秒钟后，以点P.B.Q三点为顶点的三角形与⊿ABC相似？8、已知点（），（）都在反比例函数的图象上，而且，比较的大小。9、某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25%.乙商场的优惠条件是：每台优惠20%.（1）分别写出两家商场的收费与所买电脑台数之间的关系式.（2）你会选择哪个商场呢？说明理由.10、阅读材料，解答下列问题．当a＞0时，如a＝6，则

4、a

5、＝

6、6

7、＝6，故此时a的绝对值是它本身；当a＝0

8、时，

9、a

10、＝0，故此时a的绝对值是零；当a＜0时，如a＝－6，则

11、a

12、＝

13、-6

14、＝6＝－（－6），故此时a的绝对值是它的相反数，所以综合起来一个数的绝对值要分三种情况，即：这种分析方法渗透了数学的分类讨论思想．问：（1）请仿照例中的分类讨论的方法，分析二次根式的各种展开的情况．（2）猜想与的大小关系．11、已知，如图，∠C是弧AB所对的圆周角，∠AOB是弧AB所对的圆周角。求证：∠C=∠AOB12、（2006年佛山中考题，第22题）已知：在直角坐标系中的位置如图所示，为的中点，点为折线上的动点，线段把分割成两部分．问：点在什么位置时，分割得到的三角形与相似？（

15、注：在图上画出所有符合要求的线段，并求出相应的点的坐标）．第12题图1113、（2010年佛山中考题，第25题）一般来说，数学研究对象本质属性的共同点和差异点。将数学对象分为不同种类的数学思想叫“分类”的思想。将事物分类，然后对划分的每一类进行研究和求解的方法叫做：“分类讨论”的方法。请依据分类的思想和分类讨论的方法解决下列问题：如图，在中，>（1）若是锐角,请探索在直线AB上有多少个点D，能保证∽（不包括全等）（2）请对进行恰当的分类，直接写出每一类在直线AB上能保证∽（不包括全等）的点D的个数。ABC