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《全国中考数学试卷解析分类汇编（第一期）专题39开放性问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、开放性问题填空题1.（2015*广东梅州，第12题，3分）已知：MBC中，点E是力3边的中点，点F在/C边上，若以E,F为顶点的三角形与MBC相似，则需要增加的一个条件是.（写出一个即可）考点：相似三角形的判定..专题：开放型.分析：根据相似三角形对应边成比例或相似三角形的对应角相等进行解答；由于没有确定三角形相似的对应角，故应分类讨论.解答：解：分两种情况：①・・•gEFsMBC,.'.AE：AB-AF-.AC,即1:2=AF：AC,:.AF=^4C；②•・・/4FEs/ACB,:.ZAFE=ZABC.・・・要使以力、E、F为顶点的三角形与zUBC相似，则AF=^4C或
2、厶FE=Z4BC.故答案为：AF=^ACi^ZAFE=ZABC.乙点评：本题很简单，考查了相似三角形的性质，在解答此类题目时要找出对应的角和边.2.（2015呼和浩特，16,3分）以下四个命题：①若一个角的两边和另一个角的两边分别互相垂直，则这两个角互补.①边数相等的两个正多边形一定相似.①等腰三角形ABC中,D是底边BC上一点,E是一腰AC上的一点，若ZBAD=60。且AD=AE,则ZEZ)C=30°.②任意三角形的外接圆的圆心一定是三角形三条边的垂直平分线的交点.其中正确命题的序号为.考点分析：命题儿何综合填空压轴方程思想详解：②③④与2014年考的形式一样，但难度略微低
3、一些，逐一给你分析思路。首先作为客观题的压轴题吗，记住是客观题，四个选项全都正确的可能性极小，因为很多数学不太好的学生会蒙,蒙四个选项的人大有人在，这样也能对的话，对真正靠推理计算做出来的同学太不公平，只一个正确选项的情况极少，因为有的同学的水平就够看一个真确的，所以先写上，有时间在回来看，如果真的写对了，你说他是真的会做还是蒙的，所以正确的选项很有对能是2个或3个。①你曾经做过一道类似的题目，相信当时还有不少同学做错：如果两个角的两边分别平行,则这两个角相等。记得错在哪里了吗？如果你能想起来这道题，那么本小问就不会太难了。看画图：②边数相同的正多边形，対应顶角也等，所以这句
4、话是正确的。③本小问没有配图，所以你一定要画配图。画这个图画了两次，一个是只用笔草画，主要是明确各角及交点的大体相对位置，之后是用尺细画，尤其把那个60。画的很准，这时已经可以感觉30。貌似正确，这个时候如果你经验比较丰富的话，你基本上可以断定，要吗这个角算不出来，耍算出来的话肯定是30。。图画好了以后，就要开始标角。在解没有配图的几何题，先草画，明确各角、各点的相対位置，之后用尺精细作图。这道题目，首先用到的是方程思想，即设一个角为弘从这个角出发利用已知的数量关系和已知角开始依次标你能标出来的角。既然是等要，先从底角开始，设底角为％如果所示。第一步，将ZB和ZC都标为g那么
5、顶角ABAC就是180°-2«；第二步，ZDAE=ZBAC~60°=180°-2«-60°=120°-2a;第三步，9：AD=AE,：.ZAED=ZADE=(180°-ZPJ£)-2=30°+a;第四步，•・•/AED为△DEC的外角，AZEDC=ZAED-ZC=30°o有没有其他方法，略微找一下，没有，但这个解法的核心是方程思想，从画图到推导完成一共用了3分钟时间。②这个属于作图方血的问题，如果没记住，画两下就知道正确与否。2.3.……依次顺延解答题1.(2015-四川甘孜、阿坝，第27题10分)已知E,F分别为正方形ABCD的边BC,CD上的点，4F,DE相交于点G,当E
6、,F分别为边BC,CD的屮点时，有：®AF=DE；②4FJLDE成立.试探究下列问题：(1)如图1,若点E不是边的中点，F不是边CD的中点，RCE=DF,上述结论①，②是否仍然成立？(请直接回答“成立”或“不成立”)，不需要证明)(2)如图2,若点E,F分别在的延长线和DC的延长线上，住CE=DF,此时，上述结论①，②是否仍然成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由；(3)如图3,在(2)的基础上，连接和若点M,N,P,0分别为/E,EF,FD,考点：四边形综合题.专题：综合题.分析：(1)由四边形ABCD为正方形，CE=DF,易证得△ADF竺5DCE(SAS),即
7、可证得AF=DE,上DAF=ZCDE,又由Z4DG+/EDC=90。,即可证得/F丄DE；(2)由四边形ABCD为正方形，CE=DF,易证得△ADF竺厶DCE(SAS),即可证得AF=DE,ZE=ZF,又由ZADG+ZEDC=90。,即可证得AFA.DE；(3)首先设M0,DE分别交/F于点G,0,PQ交DE于点H,由点M,N,P,0分别为4E,EF,FD,/D的中点，即可得MQ=Pn£dE,PQ=MN斗F,MQ//DE,PQ//AF,然后由AF=DE,可证得四边形MNPQ是菱形，又由/F丄DE即可证得
