2013山东高考数学模拟试题(数学文科二模1)及答案[1]

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1、一、选择题1．设P，Q为两个非空实数集合，定义集合，若，则P+Q中元素的个数为（）A．9B．8C．7D．62．已知是实数，是虚数单位，则（）A．B．C．D．3．函数（）A．是奇函数，且在（-∞，+∞）上是减函数B．是奇函数，且在（-∞，+∞）上是增函数C．是偶函数，且在（-∞，+∞）上是减函数D．是偶函数，且在（-∞，+∞）上是增函数4．已知各项不为0的等差数列，满足，数列是等比数列，且（）A．2B．4C．8D．165．若是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列命题：①若；②若；③若；④若其中正确命题的个数为（）A．1B．2C．3D．46．圆心在直线上，经过原点，且在轴上截得弦长为

2、2的圆的方程为（）A．B．C．D．7．如图是函数在区间上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点（）A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变B．向左平移第9页共5页个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的2倍，纵坐标不变C．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变D．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的2倍，纵坐标不变8．已知函数则函数零点的个数为（）A．1B．2C．3D．49．设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（）A．B．C

3、．D．10．在中，内角A，B，C的对边分别是，若（）A．B．60C．120D．15011．函数若，则实数的取值范围是（）A．（-1，0）∪（0，1）B．（-∞，-1）∪（1，+∞）C．（-1，0）∪（1，+∞）D．（-∞，-1）∪（0，1）12．某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表，那么，各班可推选代表人数与该班人数之间的函数关系用取整函数表示不大于的最大整数）可以表示为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．已知实数x，y满足条件的最大值为.14．已知类比以上等式可推测a，t的值，则

4、a+t=.15．如图是判断“美数”的流程图，在[30，40]内的所有整数中“美数”的个数是。第9页共5页16．O是平面α上一点，点A，B，C是平面α上不共线的三点，平面α内的动点P满足则的值为。三、解答题17．（本小题满分12分）已知（I）求的最小正周期和单调递增区间；（II）在△ABC中，角A满足，求角A。18．（本小题满分12分）在甲、乙两个盒子中分别装有装号为1、2、3、4的四个小球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个小球，每个小球被取出的可能性相等。（I）求取出两个小球标号恰好相同的概率；（II）求取出的两个小球的标号至少有一个大于2的概率。第9页共5页19．（本小题满分12分）已

5、知各项均不相等的等差数列成等比数列。（I）求数列的通项公式；（II）设恒成立，求实数的最小值。20．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，平面ABCD，且PA=AD，点F是棱PD的中点，点E在棱CD上移动。（I）当点E为CD的中点时，试判断直线EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；（II）求证：PE⊥AF。第9页共5页21．（本小题满分12分）已知椭圆过点，且长轴长等于4。（I）求椭圆C的方程；（II）F1，F2是椭圆C的两个焦点，⊙O是以F1，F2为直径的圆，直线与⊙O相切，并与椭圆C交于不同的两点A，B，若的值。22．（本小题满分14分）已知函数的

6、一个极值点，且的图象在处的切线与直线平行。（I）求的解析式及单调区间；（II）若对任意的都有成立，求函数的最值。第9页共5页第9页共5页第9页共5页第9页共5页第9页共5页