《七下期末代数复习》

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1、第六章实数一、本章知识要点：1.算术平方根、平方根、立方根：算术平方根平方根立方根定义x2=a(x>0),x叫a的算x2=a叫a的平方根.x3=a,x叫a的立方根.术平方根.7o=o符号±4a需性质>a>0Aa>0>°为任意数.卜>0止数有两个平方根，它们互正数的立方根是正数.负数的立为相反数.方根为负数.0的立方根是0.>V^~=a0的平方根是0.»=a负数没有平方根.»(Va)2=a»(需尸=a、»T~ci--[a求一个数的平方根的运算，求一个数的立方根的运算，叫做叫做开平方，开平方与平方开立方，开立方与立方互为逆运互为逆运

2、算.算.被开方数的小数点向右或被开方数的小数点向右或者向者向左移动2位，它的算左移动3位，它的立方根的小数术平方根的小数点就相应点就相应地向右或者向左移动1地向右或者向左移动1位位2.实数1）分类②按属性分类①按符号分类正实数实数「零负实数正有理数正无理数负有理数负无理数有理数零•有限小数麻限循坏澈［负有却数止础数负曲

3、!数无限科盾于利、数二、巩固练习1、16的算术平方根是:辰的算术平方根是:阿的平方根是师的平方根是;-辰的立方根的相反数是;的平方的立方根为2、若4x2—0.09=0,则％=.3、已知：VK6=4.858,VH6=1

4、.536,则7（X00236=.4、若Ja+2+b—3=0,则/5、若-討-1）冷，则尸比较大小：V15V64；VTo3-；V2-137、下列等式：①＞/16=±4,=—2,④8=—fS,⑤16~8⑥一百=一2,成立的个数是（).A.2个B.3个C.4个D.5个有意义的式子是8、在①匸1，②J/+1,③J（3—龙尸，④石中,9、下列说法正确的有（）①一个数的立方根的相反数等于这个数的相反数的立方根；②64的平方根是±8,立方根是±4；③土需表示Q的平方根，需表示Q的立方根；④-需一定是负数D.①④A.①③B.①③④C.②④10、下

5、列式子在实数范围内不成立的是（A.a>0B.tz2>0C.7^>011、在实数范圉内，下列判断正确的是（B•若a2>b则C•若=(丽)2,则a=b12、已知数a在数轴上的对应点A的位置如图，则77-0+1=A-2-101213、如图，数轴上表示1、盯的对应点分别为点A、点B.—LJ1LJLo1羽2若点C与点B两点到A的距离相等，则点C所表示的数为:14、计算：(1)迈7一+(2)

6、V6~V2

7、+I-a/2-V^a/6-3)2(3)廂+V^+)2(4)后-疳+V5—15、解下列方程：(1)2(x4-1)3=-16；(2)i(x"3)

8、2=5-16^已知问=3,丽=l,”_b

9、=b_a,求a+b的值17、已知5+JIT的小数部分为°,5-VF1的小数部分为b,三.新题型1、对任意两个实数°,b定义两种运算：Q㊉b屮号'"。就屮于旳并且定义运仏（若avb）,[q（若GVb）,算顺序仍然是先做括号内的，例如（-2）㊉3=3,（-2）®3=-2,（（-2）㊉3）02=2.那么（亦㊉2）®V27等于（）.A.V5B.3C.6D.3亦2、在没有带开方功能的计算器的情况下，我们可以用下面的方法得到岛（n为正整数）的近似值^（k为正整数），并通过迭代逐渐减小

10、ak-Vn

11、的值来

12、提高比的精确度，以求听的近似值为例，迭代过程如下：（1）先估计街的范围并确定迭代的初始值细：TV4

13、a2-V7

14、=(6)2-7k=l时，mi=2a]k=l时,(m?=—((精确到0.001),a3=

15、a3-a/7

16、=第九章不等式与不等式组一、本章知识要点：（一）概念和性质1.不等式的定义：用不等号表示不等关系的式

17、子；2.不等式的解及解集：使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集.3.不等式的重要性质：【不等式的性质一】若。>方,贝1]a±c>h±c；【不等式的性质二】若a〉b,且c>0,贝0ac>bc—>—:CC【不等式的性质三】若G>b,且c<0,则ac

18、画数轴找公共部分，写出解集.（三）不等式与不等式组的应用1.利用不等式解决相关代数和儿何问题；2.利用不等式解决实际问题.③若一d>—b,贝临一/><0④若a>b,则be?一a,贝吐>-1⑥若a