《 研究平抛运动的规律》 教案

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1、学案2　研究平抛运动的规律(一)[学习目标定位]1.知道什么是运动的合成与分解，理解合运动与分运动等有关物理量之间的关系.2.会确定互成角度的两分运动的合运动的运动性质.3.会分析小船渡河问题.4.会分析绳、杆连接的关联物体的速度问题．知识储备区一、运动合成与分解1．合运动与分运动：把物体的实际运动叫做合运动，而把组成合运动的两个或几个运动叫做分运动．2．运动的合成与分解：在研究比较复杂的运动时，通常把这个运动看作是由两个或几个比较简单的运动组成的，这就是运动的合成与分解．由分运动求合运动叫运动的合成，由合运动求分运动叫运

2、动的分解．3．运动的合成与分解的物理量：位移、速度、加速度等物理量．4．运动的合成与分解遵循的法则：平行四边形定则．二、船渡河的运动船在渡河过程中的运动是由两个分运动合成的：船的匀速运动和水流推动船沿河岸方向的匀速运动.学习探究区一、运动的合成与分解1．合运动与分运动(1)如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就是合运动，参与的几个运动就是分运动．(2)实际运动的位移、速度、加速度就是它的合位移、合速度、合加速度，而分运动的位移、速度、加速度是它的分位移、分速度、分加速度．2．合运动与分运动的关系(1)等时性：

3、合运动与分运动经历的时间一定相等，即同时开始、同时进行、同时停止．(2)独立性：一个物体同时参与几个分运动，分运动各自独立进行，互不影响．(3)等效性：合运动是由各分运动共同产生的总运动效果，合运动与各分运动的总运动效果可以相互替代．也就是说，合运动的位移s合、速度v合、加速度a合分别等于对应各分运动的位移s分、速度v分、加速度a分的矢量和．3．运动的合成与分解应遵循平行四边形定则．二、合运动运动性质的判断[问题设计]　如图1所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中以速度v匀速上浮．红蜡块从玻璃管

4、的下端匀速上浮的同时，使玻璃管由静止水平向右做匀加速运动，则蜡块的轨迹可能是图中的哪条？图1答案　由平行四边形定则合成两方向上的初速度得，红蜡块的实际初速度竖直向上，再合成两方向上的加速度得合加速度水平向右，故合速度与合加速度不共线则小蜡块做曲线运动，且轨迹向水平向右的方向弯曲，所以蜡块的轨迹为曲线Q.[要点提炼]分析两个直线运动的合运动的运动性质时，应先根据平行四边形定则，求出合运动的合初速度v0和合加速度a，然后进行判断．1．判断是否做匀变速运动(1)若a＝0时，物体沿合初速度v0的方向做匀速直线运动．(2)若a≠0且

5、a恒定时，做匀变速运动．(3)若a≠0且a变化时，做非匀变速运动．2．判断轨迹的曲直(1)若a与速度共线，则做直线运动．(2)若a与速度不共线，则做曲线运动．三、船渡河的运动[问题设计]已知某船在静水中的速率为v1＝4m/s，现让船渡过某条河，假设这条河的两岸是理想的平行线，河宽为d＝100m，河水的流动速度为v2＝3m/s，方向与河岸平行．试分析：(1)欲使船以最短时间渡过河去，船的航向怎样？最短时间是多少？到达对岸的位置怎样？船发生的位移是多大？(2)欲使船渡河过程中的航行距离最短，船的航向又应怎样？渡河所用时间是多少

6、？答案　(1)根据运动的独立性和等时性，当船在垂直河岸方向上的分速度v⊥最大时，渡河所用时间最短．设船头指向上游且与上游河岸夹角为α，其合速度v与分运动速度v1、v2的矢量关系如图所示．河水流速v2平行于河岸，不影响渡河快慢，船在垂直河岸方向上的分速度v⊥＝v1sinα，则船渡河所用时间为t＝.显然，当sinα＝1即α＝90°时，v⊥最大，t最小，此时船身垂直于河岸，船头始终指向正对岸，但船实际的航向斜向下游，如图所示．渡河的最短时间tmin＝＝s＝25s船的位移为s＝tmin＝×25m＝125m船渡过河时已在正对岸的下游

7、A处，其顺水漂流的位移为x＝v2tmin＝3×25m＝75m(2)由于v1>v2，故船的合速度与河岸垂直时，船的航行距离最短．设此时船速v1的方向(船头的指向)斜向上游，且与河岸成θ角，如图所示，则cosθ＝＝，θ＝arccos.船的实际速度为：v合＝＝m/s＝m/s故渡河时间：t′＝＝s＝s[要点提炼]小船渡河问题一般有渡河时间最短和航程最短两类问题：图21．关于最短时间，可根据运动等时性原理由船对静水的分运动时间来求解(如图2)，由于河宽一定，当船对静水速度v1垂直河岸时，垂直河岸方向的分速度最大，所以必有tmin＝.

8、2.关于最短航程，一般考察水流速度v2小于船对静水速度v1的情况较多(如图3)，此种情况船的最短航程就等于河宽d，此时船头指向应与上游河岸成θ角，且cosθ＝；若v2＞v1，则最短航程s＝d，此时船头指向应与上游河岸成θ′角，且cosθ′＝.图3四、关联物体速度的分解[问题设计]　如图4所示，用绳子把小