数学人教版六年级下册圆柱的体积 教学设计

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1、课题:圆柱的体积昌图县八面城镇实验小学:宋志刚教学内容：圆柱的体积是人教版小学数学六年级下册教材第三单元第25页的内容。教材与学情分析：圆柱的体积是学生在有圆柱，圆和长方形的相关的基础上进行教学的。它包括圆柱体的体积计算公式的推导的运用公式计算圆柱的体积。教材充分利用学生学过的知识做铺垫。采用迁移法，引导学生将圆柱体转化成已学过的长方体立体图形，再通过观察，比较发现两个图形之间的关系，来推导出圆柱的体积计算公式。在知识与技能上，会计算圆柱的体积，在方法的选择上，抓住新旧知识的联系。通过大胆猜想，课件演示，实践持作，激发学生的学习

2、兴趣，理解圆柱的体积公式的推导过程。从而体验探索知识的快乐。教学目标：1、知识技能：学生经历用切割拼合的方法推导出圆柱体积公式的过程，理解圆柱体积公式的推导过程，掌握圆柱体体积的计算方法。2、数学思考与问题解决:在自主探究的过程中，运用圆柱的体积解决简单的实际问题，培养学生独立思考及解题的能力。3、情感态度：在体积公式的推导过程中渗透极限思想。教学重点：运用圆柱的体积公式解决简单的实际问题。教学难点：理解圆柱体积公式的推导过程。教具学具：1、师：圆柱体积计算公式推导课件、圆柱形石柱。2、生：圆柱体积计算公式推导学具。设计理念与创

3、设构想：【教学课程标准】指出：有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流使学生学习过程的重要方式。即要求我们在教学中，要让学生通过自主的知识构建活动。学生的潜能得以开发，情感、态度、价值观得以培养，从而提高学生的数学素养。本节课是这一单元的重点内容，主要学习圆柱的体积计算公式，难点在于理解圆柱体积公式的推导过程。通过用切割拼合的方法，将学习的圆柱体积转换成已经学过的长方体，借助于长方体的体积公式引导学生推导出圆柱体积计算公式。通过实物教具及新旧知识转换较直观的帮助学生理解推导过程。利用教学一些与实际

4、问题相关的例题是学生能在运用知识解决实际问题的氛围中熟悉圆柱体积的计算，同时在这个过程中通过变化一些已知条件使学生灵活运用公式。教法学法演示法、启发引导、实验操作、小组合作探究、尝试练习。教学过程一、创设情境，导入新课1、出示一个长方体和一个正方体，让学生说说怎样求他们的体积。教师向正方体容器中倒入一定量的水，然后拿出一个圆柱形物体准备投入水中并让学生观察：有什么现象发生？由这个发现你想到了什么？2、提问：你能用一句话说说什么是圆柱的体积吗？(板书课题：圆柱的体积计算公式)设计意图：在这个环节设计观察活动，主要是让学生通过观察自

5、主得出圆柱体积的定义，加深对体积概念的理解，并为下面的探究活动提供研究方法。二、自主探究，学习新知（一）唤起学生计算体积各种方法的认知1、提问：你有办法知道这个圆柱模型的体积吗？预设：排水法。计算出上升那部分的体积就是圆柱模型体积。2、出示用彩泥捏成的圆柱模型：你又能用什么好办法求出它的体积？预设：捏成长方体后，测量长方体的长、宽、高，用长方体体积公式计算。提问：我明白了，你是想把圆柱转化为我们学过的长方体后再计算。你真聪明!（二）动手操作推导圆柱的体积计算公式1、教师借助多媒体课件动画演示“圆柱体的体积”。（1）屏幕上一个圆柱

6、体变为一个近似长方体。（圆柱与长方体等底等高）的动画。引导学生探究：变化过程中，圆柱的什么变了？（截面）什么没有变？（高、体积）（2）将圆柱的底面。近似长方体的底面闪烁后移出来。引导学生探究：你学过将圆转化长方形吗？（3）再次动画演示圆柱拼成近似长方体的过程，并引导学生分析得出。当分的份数越多时，拼成的图形越接近长方体。然后让学生取出圆柱体学具拼成近似长方体。2、设计意图：通过演示操作圆柱体体积公式推导最关键的步骤，通过切割拼合的方法实现将圆柱体转化成长方体，学生领悟了立体图形的转化特点，为公式推导做铺垫。学生利用学具独立操作（

7、教师巡视、指导操作有困难的学生），引导学生探究：（1）圆柱体切开后拼成一个什么图形？（近似长方体）（2）通过刚才的操作你发现了什么？预设：a、拼成的近似长方体与原来的圆柱体积有什么关系？b、拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的底面积有何关系？C、拼成的近似长方体的高与原来的圆柱的高有什么关系？（3）学生汇报交流。设计意图：利用切割拼合的方法很容易让学生理解圆柱体的体积和长方体的体积是想等的，所以自然将球员的体积转化成求已知学过的求长方体的体积，从而自然引出寻找长方体体积必要已知因素所对应的圆柱体的部分，从而实现公式的转换。3、推

8、导圆柱的体积公式（1）学生分组讨论、汇报：圆柱的体积公式。（2）用字母表示圆柱的体积公式。学生口述教师板书。因为长方体的体积=底面积×高，所以圆柱的体积=底面积×高。用字母表示V=Sh设计意图：将圆柱的体积转化已经学过的长方体的体积后，让学生自主思考，小组合作讨