§18.3.1一次函数

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1、淇滨区第一中学活页教案八年级班执课教师：执课时间：年月日课题§18.3.1一次函数课时安排6第1课时教学课型新授课■实（试）验课□复习课□实践课□其他□教学目标知识技能目标1.理解一次函数和正比例函数的概念；2.根据实际问题列出简单的一次函数的表达式．过程性目标1.经历由实际问题引出一次函数解析式的过程，体会数学与现实生活的联系；2.探求一次函数解析式的求法,发展学生的数学应用能力．教学重点理解一次函数和正比例函数的概念;教学难点根据实际问题列出简单的一次函数的表达式．课前准备课本P43—P45教学环节教学内容设计意图导入、板书课题学习目标自学指导【学习过程】一、板书课

2、题㈠讲述：同学们，今天我们来学习第18章§17.3.1一次函数（板书课题）二、出示目标㈠过渡语：要达到什么样的学习目标呢？请看：㈡出示目标学习目标1.理解一次函数和正比例函数的概念；2.根据实际问题列出简单的一次函数的表达式．三、自学指导㈠过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？不是靠老师讲，而是靠你们自己学。请同学们按照自学指导认真学习。㈡出示自学指导自学指导认真看课本(p43----p45练习前).①完成“问题一”、“问题二”内容，体会实际问题中的“函数关系式”；②掌握一次函数和正比例函数的概念；③分析并总结一次函数与正比例函数的关系.教学环节教学内容设计意图先学后教如

3、有疑问，可以小声问同桌或举手问老师。8分钟后，比谁能正确做出检测题。四、先学㈠学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难。㈡检测1.过渡语：看完并看懂的请举手！好，下面就比一比，看谁能做对检测题。2.检测题：p40【第一阶段：第1、2、3题：请三位同学上台板演（一人一题）；第二阶段：第4题：在前三道题完成的基础上；请一位同学口答；其他同学在座位上做.】学生练习，教师巡视.（收集错误进行第二次备课）五、后教㈠更正：请同学们仔细看一看这三位同学的板演，发现错误并能更正的请举手.（指名更正）(二)讨论：评第1题：①认为他的答案正确的请举手？为什么？

4、2、3题同上.②观察上述几个函数解析式，他们表示的是什么函数？为什么？【师展示：函数的解析式都是用自变量的一次整式表示的，我们称它们为一次函数．】①一次函数的一般形式是什么？【师展示：一次函数通常可以表示为y＝kx＋b的形式，其中k、b是常数，k≠0．强调：x的次数为1】②上述几个函数关系式中，k、b的值分别是多少？③那什么叫正比例函数？其一般形式是---？④你知道一次函数与正比例函数的关系吗？【师展示:当b＝0时，一次函数y＝kx（常数k≠0）叫正比例函数．正比例函数也是一次函数，它是一次函数的特例．】【师问：全部做对的请举手！现在3道题都会做的请举手！】学生质疑，学

5、生先释疑，而后教师帮助。建议：教学环节教学内容设计意图㈢拓展：1、已知函数y＝(k－2)x＋2k＋1，若它是正比例函数，求k的值．若它是一次函数，求k的值．分析根据一次函数和正比例函数的定义,易求得k的值．解若y＝(k－2)x＋2k＋1是正比例函数,则2k＋1＝0,即k＝．若y＝(k－2)x＋2k＋1是一次函数,则k－2≠0,即k≠2．2、已知y与x－3成正比例，当x＝4时，y＝3．(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)y与x之间是什么函数关系；(3)求x＝2.5时，y的值．解(1)因为y与x－3成正比例,所以y＝k(x－3)．又因为x＝4时，y＝3，所以3＝k(4－

6、3)，解得k＝3，所以y＝3(x－3)＝3x－9．(2)y是x的一次函数．(3)当x＝2.5时，y＝3×2.5＝7.5．㈣归纳：我们已经学习了一次函数的概念，你能说一说今天的收获吗?(指名说)一次函数、正比例函数以及它们的关系：函数的解析式都是用自变量的一次整式表示的，我们称它们为一次函数．一次函数通常可以表示为y＝kx＋b的形式，其中k、b是常数，k≠0．特别地，当b＝0时，一次函数y＝kx（常数k≠0）出叫正比例函数．正比例函数也是一次函数，它是一次函数的特例．六、当堂训练㈠讲述：同学们，能运用今天的新知识做对作业吗？好，要注意解题格式，书写工整.㈠出示作业题：必做

7、题：P52　习题17.3　第1、2、3题选做题：1.已知y－3与x成正比例，且x＝2时，y＝7(1)写出y与x之间的函数关系．(2)y与x之间是什么函数关系．(3)计算y＝－4时x的值．教学环节教学内容设计意图2.按照我国税法规定：个人月收入不超过800元，免交个人所得税．超过800元不超过1300元部分需缴纳5%的个人所得税．试写出月收入在800元到1300元之间的人应缴纳的税金y（元）和月收入x（元）之间的函数关系式．㈢学生练习，教师巡视.七、新课准备：课外画出函数y=2x与y=2x-4的图像.目的：使学生明确一次函数的图像是一条直线