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时间：2019-09-14
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1、试卷代号：1080中央广播电视大学2011～2012学年度第一学期“开放本科”期末考试（半开卷）工程数学(本)试题2012年1月一、单项选择题(每小题3分，共15分)1．设，为三阶可逆矩阵，且，则下列（ ）成立．A．B．C．D．2．设是n阶方阵，当条件（）成立时，n元线性方程组有惟一解．AE3．设矩阵的特征值为0，2，则的特征值为（）。A．0，2B．0，6C．0，0D．2，64．若随机变量，则随机变量()．5．对正态总体方差的检验用()．二、填空题(每小题3分，共15分)6．设均为二阶可逆矩阵，则 ．第5页共5页8．设A，B为两个事件，若,则称A与B ．9
2、．若随机变量，则 ．10．若都是的无偏估计，且满足 ______ ，则称比更有效。三、计算题(每小题16分，共64分)11．设矩阵，，那么可逆吗？若可逆，求逆矩阵．12．在线性方程组中取何值时，此方程组有解。在有解的情况下，求出通解。13.设随机变量,求和。(已知，，)14.某切割机在正常工作时，切割的每段金属棒长服从正态分布，且其平均长度为10.5cm，标准差为0.15cm。从一批产品中随机地抽取4段进行测量，测得的结果如下：（单位：cm）10.4,10.6,10.1,10.4问：该机工作是否正常（）？四、证明题（本题6分）15.设n阶矩阵A满足,试证A为对称矩阵
3、。第5页共5页第5页共5页参考解答一、单项选择题(每小题3分，共15分)1、B2、A3、B4、D5、C二、填空题(每小题3分，共15分)三、计算题(每小题16分，共64分)第5页共5页第5页共5页
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