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1、知识点归纳的定义。1、以定点为圆心，定r为半径的点组成的图形。2、在同一平而内，到一个定点的距离都相等的点组成的图形。的各元素。1、半径：圆上一点与圆心的连线段。2、直径：连接圆上两点有经过圆心的线段。3、弦：连接圆上两点线段（直径也是弦）。4、弧：圆上两点Z间的曲线部分。半圆周也是弧。（1）劣弧：小于半圆周的弧。（2）优弧：人于半圆周的弧。5、圆心角：以圆心为顶点，半径为角的边。6、圆周角：顶点在圆周上，圆周角的两边是弦。7、弦心距：圆心到弦的垂线段的长。的基本性质。1、圆的对称性。（1）圆是轴对称图形，它的对称轴是直径所在的直线。（2）圆是中心
2、对称图形，它的对称中心是圆心。（3）圆是旋转对称图形。2、垂径定理。（1）垂直于弦的直径平分这条弦，且平分这条弦所对的两条弧。（2）推论：①平分弦（非直径）的直径，垂直于弦且平分弦所对的两条弧。②平分弧的直径，垂直平分弧所对的弦。3、I员I心角的度数等于它所对弧的度数。I员I周角的度数等于它所对弧度数的一半。（1）同弧所对的圆周角相等。（2）直径所对的圆周角是直角；圆周角为直角，它所对的弦是直径。4、在同［员I或等［员I中，两条弦、两条弧、两个圆周角、两个圆心角、两条弦心距五对量中只要有一对量相等，其余四对量也分别相等。5、夹在平行线间的两条弧相等
3、。6、设OO的半径为r,OP二chdd)<=>点P在GO内d=r<=>点卩在©O±d>r(r点P在OO外7、(1)过两点的圆的圆心一定在两点间连线段的屮垂线上。(2)不在同一一直线上的三点确定一个圆，圆心是三边中垂线的交点，它到三个点的距离相等。(直角三角形的外心就是斜边的中点。)8、直线与圆的位置关系。d表示圆心到直线的距离，r表示圆的半径。直线与圆冇两个交点，直线与圆相交；直线与圆只有一•个交点，直线与圆相切；直线与圆没有交点，直线与圆相离。概率1、随机事件：在随机试验屮，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种
4、规律性的事件。随机事件通常用大写英文字母A、B、C等表示。2、特殊的事件：必然事件，必然发生。不可能事件，不可能发生。3、概率：表示一个事件发生的可能性大小的数，叫做该事件的概率。人们常说某人冇百分之多少的把握能通过这次考试，某件事发生的可能性是多少，这都是概率的实例。4、频率与概率的区别与联系从定义可以得到二者的联系，可用大量重复试验屮事件发生频率来估计事件发生的概率。另一方面,大量重复试验中事件发生的频率稳定在某个常数(事件发生的概率)附近，说明概率是个定值,而频率随不同试验次数而冇所不同，是概率的近似值，二者不能简单地等同。反比例函数1、反比
5、例函数的概念(1)y=-(k#0)也可以写成(y=kx1)的形式,注意自变量x的指数为在解决冇关自变量指数问题时应特别注意系数kHO这一限制条件；(2)y=£(kHO)也可以写成％丫=1<的形式，用它可以迅速地求岀反比例函数解析式中的k,从而得到反比例函数的解析式；(3)反比例函数y=f的自变量xHO,故函数图彖与x轴、y轴无交点。2、反比例函数的图象在用描点法画反比例函数的图象时，应注意自变量x的取值不能为0,且x应对称取点(关于原点对称)。3、反比例函数及其图象的性质(1)函数解析式:y=-(k#0)X(2)自变量的取值范围：xHO(3)图象：
6、图彖的形状：双曲线。
7、k
8、越大，图彖的弯曲度越小，曲线越平直。
9、k
10、越小，图象的弯曲度越大。图象的位置和性质：与坐标轴没冇交点，称两条坐标轴是双曲线的渐近线。当k>0吋，图象的两支分别位于一、三象限；在每个象限内，y随x的增大而减小；当k<0时，图象的两支分别位于二、四象限；在每个象限内，y随x的增大而增大。对称性：图象关于原点对称，即若(a,b)在双曲线的一支上，则(-a,-b)在双曲线的另一支上。图象关于直线y=±x对称，即若(a,b)在双曲线的一支上，贝ij(b,a)和(-b,-a)在双曲线的另一支上。(4)k的儿何意义如图1,设点P(a,b
11、)是双曲线丫=兰上任意一点，作PA丄x轴于A点，ATPB丄y轴于B点，则矩形PBOA的面积是
12、k
13、（三角形PAO和三角形PBO的面积都是
14、
15、k
16、）o如图2,由双曲线的对称性可知，P关于原点的对称点Q也在双曲线上，作QC丄PA的延长线于C,则有三角形PQC的面积为2
17、k
18、05.说明：（1）双曲线的两个分支是断开的，研究反比例函数的增减性时，要将两个分支分别讨论，不能一概而论。（2）直线y二kl与双曲线y=乎的关系：当kl•k2<0时，两图象没冇交点；当kl・k2>0时，两图象必有两个交点，月.这两个交点关于原点成屮心对称。（四）实际问题与反比例函数求
19、函数解析式的方法：（1）待定系数法；（2）根据实际意义列函数解析式。（五）充分利用数形结合的思想解决问题相似每组图形中的两
