【教案】4.5一元一次不等式组

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1、4.5一元一次不等式组教学目标1．知识目标：理解一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，解不等式组等概念；会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集.2．能力目标：通过由一元一次不等式，一元一次不等式的解集，解不等式的概念来类比一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，解不等式组这些概念，发展学生的类比推理能力.3．情感目标：培养学生合作交流意识.教学重点解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集.教学难点在数轴上确定解集.教学方法合作类比法教学过程1．创设情境，自然引入康建同学准备用勤工俭学挣得的18

2、0元钱请同学们去听讲座，门票每张15元。若把好朋友都请上他至少要买8张票。倘若他留出往返车票至少16元，那么他的钱是否够用？如果够用他最多可以买多少张门票？由于8×15+16＜180所以他的钱够用。设可以买x张门票，根据题意得，180—15x≥16①且x≥8②未知数x同时满足①②两个条件，把①②两个不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组，记作一般地，关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组（systemoflinearinequalitieswithoneunknown）.所谓“组”，就不是唯一的

3、，而是由两个以上的元素组成的，也就是说一元一次不等式组是由几个一元一次不等式组成的集合.2．设问质疑，探究尝试我校今年冬季烧煤取暖时间为4个月.如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨.该校计划每月烧煤多少吨？这是一个实际问题，首先要理解题意，搞清已知条件和未知元素，从而把实际问题转换为数学问题。解：设该校计划每月烧煤x吨，根据题意，得第5页共5页怎样确定这个一元一次不等式组中的x的值？既然不等式组是几个不等式的组合，所以x的值应是每个不等式的解集的组合.由于第一个

4、不等式的解集是x＞20,第二个不等式的解集是x＜22,所以不等式组的解集为20~22之间的数.因此，一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集.求不等式组解集的过程，叫做解不等式组.例1．解不等式组：解：解不等式（1），得x＞,解不等式（2），得x＜6,在同一条数轴上表示不等式的解集为：因此，原不等式组的解集为＜x＜6.练习：解下列不等式组：（1）（2）答案：（1）不等式组的解集为＜x＜3.（2）不等式组的解集为1＜x＜.3．变式训练，巩固提高解不等式组（1）,（2）解：（1）解不等式（1），得x＞2

5、解不等式（2），得x＞3在同一条数轴上表示不等式（1）、（2）的解集是：因此，原不等式组的解集是x＞3.第5页共5页（2）解：解不等式（1），得x＜1,解不等式（2），得x＞2,在同一条数轴上表示不等式（1）、（2）的解集：从数轴上可以看出，这两个不等式的解集没有公共部分，因此，原不等式组无解.4．总结串联，纳入系统本节课学习了如下内容有：有关不等式组的有关概念；会解有两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组，并会用数轴确定解集.教学检测一、请你填一填1．不等式2x－6＜0的解集是__________.2．不等式组的解集是______

6、____.3．不等式组的解集是__________.4．不等式组的解集是__________.5．不等式组的解集是__________.二、请你填一填1．若a－b＜0，则下列各式中一定正确的是（）A.a＞bB.ab＞0C.＜0D.－a＞－b2．不等式组的正整数解是（）A.0和1B.2和3C.1和3D.1和2第5页共5页3．不等式组的解集是（）A.x＞13B.x＜6C.1＜x＜6D.x＜1或x＞64．不等式组的解集是（）A.－2＜x＜1B.－2＜x≤1C.x≤1D.x＞－25．不等式组的最小整数解为（）A.－1B.0C.1D.4三、解下

7、列不等式组1．2．3．4．5．6．7．8．参考答案一、请你填一填第5页共5页1．x＜32．1＜x≤23．2＜x＜54．x≥25．x＞－3二、请你选一选1．D2．D3．C4．B5．B三、解下列不等式组1．2＜x＜3.2．－3＜x≤4.3．x≤1.4．＜x＜3.5．1＜x＜.6．x＞4.7．2＜x＜3.8．x≥1.第5页共5页