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《上海市浦东新区2017届高三数学4月教学质量检测二模试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、上海市浦东新区2017届高三数学4月教学质量检测(二模)试题注意：1.答卷前，考生务必在试卷上指定位置将学校、班级、姓名、考号填写清楚.2.本试卷共有21道试题，满分150分，考试时间120分钟.一、填空题(本大题共有12小题，满分54分)只要求直接填写结果，1-6题每个空格填对得4分,7-12题每个空格填对得5分，否则一律得零分.1、已知集合4=兀汙no],集合3={y
2、()5yv4},则A(~)I3=.2、若直线/的参数方程为匚打/，疋R，则直线/在歹轴上的截距是•3、已知圜锥的母线长为4,母线与旋转轴的夹角为30。，则该圆锥的侧而积为・4、抛
3、物线y=-x2的焦点到准线的距离为・4(215、5、已知关于X”的二元一次方程组的增广矩阵为小°,则3兀-y二•1-206、若三个数a{,a2,a3的方差为1,则3^+2,3^2+2,3^+2的方差为•7、已知射手甲击中/目标的概率为0.9,射手乙击中力目标的概率为0.8,若甲、乙两人各向力目标射击一次，则射手甲或射手乙击中A目标的概率是.8、/713X0,-71(6丿*L2」函数y二sin的单调递减区间是s9、已知等差数列&}的公差为2,前〃项和为S,则亦丄—二eaatl10、已知定义在R上的函数/(x)满足：®/(x)+/(2-^)=0；②/
4、(x)-/(-2-x)=0；③在[71]上的表达式为.心)=不丘心严，则函数/⑴与函数的=[l-X,X6(0,l][冷5的图像在区间[-3,3]上的交点的个数为・11、已知各项均为正数的数列匕}满足：(2%,-色)(仏“-1)=0(〃2),且4“。，则首项⑷所有可能取值中的最大值为.12、已知平面上三个不同的单位向量方，恥满足ab=bc=-t若2为平面内的任意单位向量，则二、选择题（本大题共有4小题，满分20分）每小题都给出四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，选对得5分，否则一律得零分.13、若复数z满足
5、z+/
6、+
7、z-Z
8、=2,则复数z在复
9、平面上所对应的图形是（）D、线段.A、椭圆；B、双曲线；C、直线;14、已知长方体切去一个角的几何体直观图如图所示(2)(4)D、丄或0.2a3g（2,4）,则①的取值范围是（）A、（3,8）；B、（2,16）；C、(4,8)；D、(2^2,16).则该几何体的主视图、俯视图、左视图的序号依次是（）A、(1)(3)(4)；B、(2)(4)(3)；C、(1)(3)(2)；D、(2)(4)仃).X15、已知2sin兀=1+cosjv，贝ijcot—二()2B、2或丄;216^已知等比数列alya2,a^a4满足G(0,1),a2g(1,2),三、解答题
10、（本大题共有5小题，满分76分）解答下列各题必须写出必要的步骤.17、（本小题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）如图所示，球0的球心0在空间直角处标系O-xyz的原点，半径为1,且球0分别与兀,y,z轴的正半轴交于A,5C三点.已知球面上一点D0,（1）求D,C两点在球。上的球面距离；（2）求肯线〃与平面所成角的人小.0//////B18、（本小题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）某地计划在一处海滩建造一个养殖场.⑴如图，射线。5为海岸线，"吩丁，现用长度为1千米的围网PQ依托海岸线围成一个的养殖场，问如何选取点P,Q,
11、才能使养殖场△/，%的而积最大，并求其最大面积.（2）如图，直线/为海岸线，现用长度为1千米的围网依托海岸线围成一个养殖场.方案一：围成三角形Q4B（点A,B在直线/上），使三角形OAB面积最人，设其为S「方案二：围成弓形CDE（点在直线/上，C是优弧BE所在圆的圆心且ZZ）CE=y）,其而积为S2；试求出5的最人值和S?（均精确到0.001平方千米），并指出哪一•种设计方案更好.19、（本小题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）22已知双曲线C:—-^=1,其右顶点为P.43（1）求以P为圆心，□与双曲线C的两条渐近线都和切的圆的标准
12、方程；（2）设直线Z过点P,其法向量为h=（1,-1）,若在双Illi线C上恰有三个点PJjP?到直线/的距离均为d,求〃的值.20、（本小题满分16分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分）若数列｛九｝对任意的庇2,都有4+1=a/（^^o），且人工0,则称数列｛&｝为“k级创新数列”.(1)已知数列｛色｝满足%]=2陽2+2色,且at=-f试判断数列｛2an+1｝是否为“2级创新数列”，并说明理由；(2)已知正数数列｛仇｝为级创新数列”且21,若勺=10,求数列他｝的前〃项积和(3)设/0是方程x2-x-=0的两个实根(©>0
13、),令k』,在(2)的条件下，记数列｛q｝的通项C；二0".呃Tf求证：%2=cfl+1+c;,neN*.21、(本题满分
