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1、山东省临沂市罗庄区2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题（理）第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.sin240=（）A.1B.-1C.逅D•一晅2222jr2.为了得到函数y=sin（2x——）的图彖，只需把函数=sin2x的图象（）7TA.向左平移§个单位长度71B向右平移5个单位长度C.向左平移夕个单位长•，度6TTD.向右平移：个单位长度63.平面四边形ABCD,乔+而=0,（AB-AD）Jc=01则四边形ABCD是
2、（A.矩形B.正方形C.菱形D.梯形4.从1,2,…，9屮任取两数，给出下列事件：①恰有一个偶数和恰有一个奇数；②至少有一个奇数和两个数都是奇数；③至少有一个奇数和两个数都是偶数；④至少有一个奇数和至少有一个偶数.其中是对立事件的是（）A.①B.②④C.③D.①③5.若一扇形的圆心角为72。，半径为20cm,则扇形的面积为（）A.40tccm2B・8O7tcm2C.40cm2D.80cm26.在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据，并制作成如图所示的人体脂肪含量与年龄关系的散点图.根据该图，下列结论中正
3、确的是（）脂肪含址（％）3530.•25••20•15-•°10e5Lyu—I—I_.—I—I—I——.—I—I°15202530354045505560年龄A.人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数等于20%A.人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数小于20%B.人体脂肪含量与年龄负相关，且脂肪含量的中位数等于20%A.人体脂肪含量与年龄负相关，且脂肪含量的中位数小于20%4.如图所示，程序框图的输出结杲是否/输出s/A-6A.C.5.己知圆C:x2+/-2x=0,S圆C中任取一点P,则点P的横坐标小于1的概率为2D
4、.以上都不对TTTT6.函数y=sin（2x一一）在区间［一一,兀］上的简图是（）32D10.己知直线尹=qx与圆C:兀2+y2—2ax—2尹+2=0交于两点A,B,且口C/B为等边三角形，则圆C的面积为（）A.49兀B.36兀C.7兀D.6兀11.已知函数/（x）=2sin（^x）-l,若%兀2宀兀4是函数/（Q的四个均为正数的零点，则%!+兀+兀3+兀4的最小值为()A.7B.6C.5D.412.实数a上满足/+，+2°+26=0,实数c,d满足c+d=2,则(a-c)2^-(b-d)2的小值是()A.2B.V2C.8D.2^
5、2第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.从300名学生（其中男生180人，女生120人）中按性别用分层抽样的方法抽取50人参加比赛，则应该抽取男生人数为.414.如图所示，在平面直角坐标系xOy中，角么的终边与单位圆交于点力，点/的纵坐标为务贝ijcosa=.15.如图所示，在等腰直角三角形AOB^,OA=OB=,AB=4AC.则OC(OB-OA)=.rrnsrr16.已知处(亍,龙)，且cos(&—亍)=工，贝!
6、tan(^+-)=三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文
7、字说明、证明过程17.（本题满分12分）某种产品的广告费支出x与销售额p（单位：万元）之间有如下对应数据：X245683()40605070（1）求销售额y的方差;（2）求回归直线方程.555・)(参考数据：工彳=145,=13500，工兀必=1380,6=/=1/=
8、/=118.（本题满分12分）已知加=(2cosx+2VJsinr,1),刃=(cosx,-y）,且加丄〃.将尹表示为x的函数，若记此函数为/（兀），（1）求/（x）的单调递增区间;（2）将/、（x）的图象向右平移兰个单位，再将所得图象上各点的横坐标变为原来的2倍（
9、纵6坐标不变），得到函数g（x）的图象，求函数g（Q在xe［0,7i］上的最大值与最小值.19.（本小题满分12分）某校对高一年级学生寒假参加社区服务的次数进行了统计，随机抽収了M名学生作为样本,得到这M名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出了频率分布统计表和频率分布直方图如下：（1）求表屮仏p的值和频率分布直方图屮q的值，并根据频率分布直方图估计该校高一学生寒假参加社区服务次数的中位数；（2）如果用分层抽样的方法从样本服务次数在［10,15）和［25,30）的人中共抽取6人，再从这6人中选2人，求2人服务次数都在［10,15）
10、的概率.20・（本题满分12分）已知O为坐标原点，向量04=（sincr,1）,05=（cosa,0）,OC=（一sina,2），点P满足AB=BP.(1)记函数f(a)=PB-CA,求函数/(q)的最小正周期;(2)若O,P,C三点共线，求21.
