北京市昌平临川育人学校2017届高三数学上学期期中试题

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1、北京临川学校2016—2017学年上学期第二次月考—-AS、q咼二数学试卷第I卷（选择题，共60分）一、选择题：每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项屮，只有一个选项是正确的，请把正确地选项填在题后的括号内.1、已知原命题：“若才b22,则a,b中至少有一个不小于1”，则原命题与其否命题的真假情况是A.原命题为真，否命题为假C.原命题与否命题均为真命题B.原命题为假，否命题为真D.原命题与否命题均为假命题□

2、r>复数z二1+i,匚为z的共辘复数,则ZZ-Z-1=(A.・2iB.・iC.iD.2i兀3•，要得到函数y二cos2x的图象

3、，只需将函数y二sin（2xf）的图象沿x轴（）A..C..兀迈个单位兀B.向左平移个单位6兀f个单位D.向右平移冀个单位向左平移向右平移4..如图所示，墙上挂有边反为a的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心,半径为号的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样,则它击中阴影部分的概率是（）C..71b-tD.与a的取值有关5..某厂节能降耗技术改造后，在生产过程中记录了产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的儿组对应数据如右表所示，X3456y2.5344.51根据右表提供的数据，求出

4、y关于x的线性回归方程为:二0.7x+a,那么a的值等于（）A.0.35B.3.15C.3.5D.0.46、将函数尸sin（2—0）（Ov0s）的图象沿兀轴向左平移彳个单位后得到的图象关于原点对称,则0的值为（）A.0.24B.0.383D.5~6C.0.62D.0.767-设”X2分别是方程X・2N和X・10g2Pl的实根,则&+X2的取值范围是（）A・（1，+8）B.[1,+oo）C.[2,+8）D.（2,+oo）8-正三棱锥的三视图如图所示，则其外接球的体积为（）A.9^2jiB.磊迈JiC.18开D.6兀9设直线屈+by=l（其中

5、a,b为实数）与圆卄1相交于a,B两点，80B是直角三角形（0为坐标原点），则点p（a,b）到点皿（o,1）的距离的最大值为$（）A•迈+1B.2C.2迈+3D.V2-1二设8BC的内角A,B,C所对的边分别是纺b,c,且⑵-辰cosA^cosC,则角A的大小为（）A.B.—C.空D.齐…在边——CD等A.-a+-b33C.-,日+—b55B.丄63343D・一a+—b5512.函数f（x）=x3+x取值范围是（）兀泻R,当0<0<—0^,f（msin9）+f（i-m）>o恒成立，则实数山的A・(0,1)B.(・8,°)8,1)第II卷（

6、非选择题，共90分）二、填空题：每小题5分，共20分，把正确答案填写在题中的横线上，或按题目耍求作答.13.已知正方形的边长为2,F为G?的中点，则盘.丽=2214.已知双曲线勺-分1G>O,b>0）的渐近线与圆x2+（y+2）2=1没有公共点，则该双曲线ab的离心率的取值范围为—・15.设向量方，厶不平行，向量2方+乙与方+2方平行，则实数兄二••16・（文科做）设o是数列JI的前刀项和，且门_1,〃_oo，则£*MJa-T色+1一»一（理科做）.已知点P（a,b）与点Q（l,0）在直线2x・3y+l=0的两侧，则下列说法正确的是_・

7、①2a・3b+l>0；②aHO时，§有最小值，无最大值；a③3MER*,使寸/+b2>M恒成立；b19④当a>0且aHl,b>0时，则的取值范围为（-8,-=）u+°°）.a-133三、解答题：共70分.要求写出必要的文字说明、重要演算步骤，有数值计•算的要明确写出数值和单位，只有最终结果的不得分.17（文科做）已知函数--2«x-cw2x.（I）比较坤的大小；（II）求函数北"的最大值（理科做）已知向量；二（l+sin2x,sinx-cosx）,&（1,sinx+cosx）,函数f（x）=色・卜（1）求f（x）的最大值及相应的X的值；q

8、7T（2）若f（B求cos2（-—-26）的值.5418.（文科做）（12分）下图为某校语言类专业N名毕业生的综合测评成绩（百分制）分布直方图，已知80-90分数段的学员数为21人（1）求该专业毕业总人数N和90-95分数段内的人数77；••（2）现欲将90-95分数段内的〃名人分配到几所学校，从中安排2人到甲学校去，若〃人中仅有两名男生，求安排到甲学校去中至少有一名男生的概率.（理科做）某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上的40件产品二、填空题：每小题5分，共20分，把正确答案填写在题中的横线上，或按题目耍求

9、作答.13.已知正方形的边长为2,F为G?的中点，则盘.丽=2214.已知双曲线勺-分1G>O,b>0）的渐近线与圆x2+（y+2）2=1没有公共点，则该双曲线ab的离心率的取值范围为—・15