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《北京市第四中学2017届高三上学期期中考试数学（理）试卷含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016-2017学年北京市第四中学高三上学期期中考试数学(理〉一、选择题：共8题1•已知全集〃={1,2,3,4},集合？1={1,2},则=A.{4}B.{3,4}C.{3}D.{1,3,4}【答案】B【解析】本题主要考查集合的基本运算•由补集的定义可知，={3,4}2.设命题p:3neN,n2>2n,RlJ-ip为A.Vn6N,n2>2nB.3n6N,n2<2nC.Vn6N,n2<2nD.3nGN,n2<2n【答案】C【解析】本题主要考查全称命题与特称命题的否定•由特称命题否定的定义可知，答案为C.3.为了得到函数y=lg瓷的图象,只需把函数严1旷的图象上所有的点A.向左平移3
2、个单位长度，再向上平移1个单位长度B.向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C.向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D.向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度【答案】C【解析】本题主要考查对数的运算性质的应用以及图彖的变换问题・y=lg^y=lg(x+3)-1,所以为了得到函数y=lg洋的图象，只需把函数的图象上所有的点向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度.答案C【备注】函数(x-y<0,4.若满足jx+y<1,贝Uz=x+2y的最大值为(X>0,A.OD.2【答案】D【解析】本题主要考查线性规划问题，考查了数形结合思想.作出不等式组所表示的平面区域，如图
3、所示，由目标函数Z与直线z=x+2y在)，轴上的截距之间的关系可知，当直线z=%4-2y过点时，冃标函数z=%4-2y取得最大值2.2.等比数列｛an｝满足如=3,如+十=21,则+%+=A.21B.42C.63D.84【答案】B【解析】本题主要考查等比数列的通项公式，考查了计算能力•设公比为q,因为at=+砌+%=21，所以3+3q2+3q4=21,则q?=2,所以也+%+=/仙+也+如=423.已矢口尤6R,贝!]'匕=if'是t4sin(x+a)=—sin疋的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】本题主要考查充分条件与必要条件
4、、三角函数的诱导公式，考查了逻辑推理能力.当a=tv时，sin(x+a)=—sinx,当q=时，sin(x+a)=—sinx,因此“a=if'是4tsin(x+a)=-sinx^的充分不必要条件4.定义在R上的偶函数f(兀)满足f(x4-1)=-TO),且在区间［一1,0］上单调递增，设a=f(3),b=f(冋,c=f(2)侧a,b,c大小关系是A.a>b>cB.a>c>bC.b>c>aD.c>b>a【答案】D【解析】本题主要考查抽彖函数的性质，考查了逻辑推理能力.因为/(%+1)=-/(%),所以fO+2)=-/(%+1)=f(E，所以偶函数fa)的周期为2,又函数fG)在区间［一
5、1,0］上单调递增，所以函数/•(%)在区间［0,1］上单调递减，又a=/(3)=f(l),b=/(V2-2)=/(2一匹),c=f(2)=/(0),所以c>b>a2.己知函数心=｛贾：；幷:；牌眩)1>如则实数Q的取值范围是A.(—8,0]B.(-oo,l]C.[-2,l]D.[-2,0]【答案】D【解析】本题主要考查导数、函数的性质，考查了数形结合思想与逻辑推理能力.作出函数y=I/WI的图像与y=ax的图像，如图所示，由图像可知：函数y=ax的图像为过原点的直线，当直线介于直线/与兀轴之间时符合题意，直线/为曲线的切线，且此时函数y=If0)1在第二象限的部分解析式为y=x2-
6、2x?y'=2x—2,因为xS0,故<-2,故直线/的斜率为一2,故只需直线y=ax的斜率。介于一2与0之间即可，即ci6[—2,0]二、填空题：共6题3.设i是虚数单位，则斗=1+1【答案】—i【解析】本题主要考查复数的四则运算.音=::焉打=1().执行如图所示的框图，输出值无=开始X=1x=2结束【答案】12【解析】本题主要考查条件结构与循环结构的程序框图，考查了逻辑推理能力•运行程序：—lkZkd尸5;x=6;x=&尸9汎=10;x=12,此时满足条件，循坏结束，输出x=12.11•若等差数列｛an｝满足Q7+>0,如+Q10<0,则当?I=时,｛吟｝的前？I项和最大.【答案
7、】8【解析】本题主要考查等差数列的通项公式、前71项和公式与性质，考查了逻辑推理能力.在等差数列｛尙｝屮，因为3^8=如+>0,如+=Q7+«10<0,所以aQ>0,a9<0,即前8项均为正数，从笫9项开始均为负数,所以当宛=8时比如｝的前71项和最大.12.已知/'(%)是定义在R上的奇函数.当x>0时,/'(X)=x2-4兀,则不等式好(兀)>0的解集为.【答案】(—8,—4)U(4,4-00)【解析】本题主要考查函数的性质，考查了转化思想与逻辑推理能
