高考数学（人教A版理）一轮复习教师用书第5章第1节数列的概念与简单表示法含解析

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1、第五章数列［深研高考•备考导航1为教师授课、学生学习提供丰富备考资源［五年考情］考点2016年2015年2014年2013年2012年数列的概念与简单表示法全国卷III-T12全国卷III-T17全国卷I・T17全国卷II-T16全国卷I-T17全国卷I-T14等差数列及其前n项和全国卷IT3全国卷II-T17全国卷I-T17全国卷I-T17全国卷I-T7全国卷II-T16等比数列及其前n项和全国卷IT15全国卷III-T17全国卷II・T4全国卷II-T17全国卷I-T14全国卷IIT3全国卷・T5数列求和全国卷II-T17全国卷I-T17全国卷T16数列的综合应用全国卷II-T17全

2、国卷I-T12全国卷II-T16全国卷T16［重点关注］1.从近五年全国卷高考试题来看：数列一般有两道客观题或一道解答题，其中解答题与解三角形交替考查，中低档难度.2.从知识上看：主要考查等差数列、等比数列、©与S”的关系、递推公式以及数列求和，注重数列与函数、方程、不等式的交汇命题.3.从能力上看：突出对函数与方程、转化与化归、分类讨论等数学思想的考查，加大对探究、创新能力的考查力度.第五章数列［深研高考•备考导航1为教师授课、学生学习提供丰富备考资源［五年考情］考点2016年2015年2014年2013年2012年数列的概念与简单表示法全国卷III-T12全国卷III-T17全国卷I

3、・T17全国卷II-T16全国卷I-T17全国卷I-T14等差数列及其前n项和全国卷IT3全国卷II-T17全国卷I-T17全国卷I-T17全国卷I-T7全国卷II-T16等比数列及其前n项和全国卷IT15全国卷III-T17全国卷II・T4全国卷II-T17全国卷I-T14全国卷IIT3全国卷・T5数列求和全国卷II-T17全国卷I-T17全国卷T16数列的综合应用全国卷II-T17全国卷I-T12全国卷II-T16全国卷T16［重点关注］1.从近五年全国卷高考试题来看：数列一般有两道客观题或一道解答题，其中解答题与解三角形交替考查，中低档难度.2.从知识上看：主要考查等差数列、等比数

4、列、©与S”的关系、递推公式以及数列求和，注重数列与函数、方程、不等式的交汇命题.3.从能力上看：突出对函数与方程、转化与化归、分类讨论等数学思想的考查，加大对探究、创新能力的考查力度.［导学心语］1.重视等差、等比数列的复习，正确理解等差、等比数列的概念，掌握等差、等比数列的通项公式、前斤项和公式，灵活运用公式进行等差、等比数列基本量的计算.2.重视為与S”关系、递推关系的理解与应用，加强djs“求外，由递推关系求通项，由递推关系证明等差、等比数列的练习.3.数列是特殊的函数，耍善于用函数的性质，解决与数列有关的最值问题,等差（比）数列中共涉及五个量⑷、為、S”、d⑷、“知三求二”，体

5、现了方程思想的应用.一般数列求和，首先要考虑是否能转化为等差（比）数列求和，再考虑错位和减、倒序相加、裂项相消、分组法等求和方法.重视发散思维、创新思维，有意识地培养创新能力.第一节数列的概念与简单表示法［考纲传真］1.了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式）2了解数列是自变量为正整数的一类特殊函数.抓基础•自主学习

6、教材・双基自主测评知识梳理1.数列的定义按照二^顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的2.数列的分类分类标准类型满足条件项数有穷数列项数有限无穷数列项数无限单调性递增数列a卄12。〃其中比GN*递减数列Cln\

7、动数列从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列3.数列的表示法数列有三种表示法，它们分别是列表法、图象法和解析法.1.数列的通项公式如果数列｛荡｝的第n项与序号mZ间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式.2.数列的递推公式如果已知数列的第1项（或前几项），且从第二项（或某一项）开始的任一项為与它的前一项為t（或前几项）间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式.3.偽与必的关系若数列｛a〃｝的前n项和为S“，通项公式为an,则an=$丄，（斤=1）’一盼I，（心2）.学情自测▼1.（思考辨析）判断下列结论的正误.（正确

8、的打“V”，错误的打“X”）（1）所有数列的第斤项都能使用公式表达.（）（2）根据数列的前几项归纳出数列的通项公式可能不止一个.（）（3）如果数列｛给｝的前斤项和为必，则对▽nWN：都有如i=S”+i—S”・（）（4）若已知数列｛给｝的递推公式为如尸*p口血=1，则可以写出数列｛a“｝的任何一项.（）［答案］（1）X（2）V（3）V（4）V2.设数列｛為｝的前〃项和Sn=n2,则购的值为（）A.15B」6C・49D.64A［当/?=