资源描述：
《初二数学特殊三角形知识点总结及练习题详解》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、特殊三角形（复习一讲义》>课前预习1.对儿何图形，我们一般从边、角、特殊的线、周氏及面积、对称性等来研究，以等腰三角形为例：（1）_____________________边和角：等边对__、等角对.（2）特殊的线：（顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高）___________________.（3）面积：仏+力2___〃（填“〉”、“V”或“=”）•（4）对称性：等腰三角形的对称轴是__________________.2.己知：如图，在RtAABC中，ZC=90°,求证：BC=-AB.>知识点睛1.等边三角形1定义：
2、________________的三角形是等边三角形.2性质：边：等边三角形______________.角：等边三角形______________.线：等边三角形______________.3判定：________________的等腰三角形是等边三角形._________________的三角形是等边三角形.2.直角三角形性质：30。角所对的直角边___________________________.直角三角形斜边的中线等于______________________.3.等腰直角三角形1_____________
3、________定义：有一个角是的等腰三角形是等腰直角三角形.2性质：边：等腰直角三角形______________角：等腰直角三角形______________线：等腰直角三角形____________,3_____________________判定：的三角形是等腰直角三角形.＞精讲精练1.如图，以为边在正方形ABCD内部作等边连接4P,DP,则ZPAD=______________.第1题图第2题图2.如图，在ZXABC中，D,E在BC上，且BD=DE=AD=AE=EC,则ZBAC的度数为3.如图，在厶ABC中，AB
4、=ACfD,E鬼'ABC内两点，AD平分ZBAC,ZEBC=ZE=60°f若BE=6cm,DE=2cm,则BC=_______________________.第3题图第4题图4.如图，在厶ABC中，ZACB=90°,CD是高，ZA=30°,若BD=2,则AD的长是（）A.4B.6C.8D.105.如图,在ZkABC中,ZC=90°,ZA=30°,AB的垂直平分线分别交AB,AC于点D,E.求证:AE=2CE.6.如图,ZBAC=ZBDC=90°,E为BC的中点，AE=5cm,DE=cm.D7.如图，在四边形ABCD屮，Z
5、ABC=ZADC=90%M.N分别是AC,BD的屮点•求证：MN丄BD.&如图，在锐角AABC中，ZA=60°,BN,CM为高，P为BC的中点，连接MN,MP,NP,下列结论：①NP=MP；②当ZABC=60°时，MN//BC；③BN=2AN；®AN:AB=AM:AC.其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个PC9.己知：如图，在△ABC中，ZA=90°,AB=AC,£＞为BC的中点.E,F分别是AB,AC上的动点，且BE=AF.求证：/DEF为等腰直角三角形.10.现有两个全等的含30。，60。角的三角板ADE
6、和三角板ABC按如图所示方式放置，E,A,C三点在一条直线上，连接BD,取的屮点连接ME,MC.试判断的形状，并说明理由.BMD【参考答案】>课前预习1.（1）等角、等边（2）三线合一（3）=（4）顶角的角平分线（底边上的中线或底边上的高）所在直线2.提示：见到线段的和差倍分，考虑截长补短.证明：如图，延长到D使CD=BC,连接AD.：.BC=-BD2VZACB=90°,BC=CD,:.AB=AD.VZACB=90°,ZBAC=30°,AZB=60°,Z£>=60°,ZBA0=60°,・・.BA=BD,・BC=-AB2>
7、知识点睛1.三边都相等2三边都相等，三个内角都是60。，三线合一3有一个角是60。；有两个角是60。2.30。角所对的直角边是斜边的一半直角三角形斜边的中线等于斜边的一半3.①直角2两直角边相等，两底角都是45。，三线合一，直角三角形斜边上的屮线等于斜边的一半3有两个角是45。>精讲精练1.15°2.120°3.8cm4.B5.证明略（提示，连接BE,由£）£垂直平分AB得AE二BE,转移角可得ZEBC=30°,利用直角三角形性质可得AE=2CE）6.10,57.证明略（提示：利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得由
8、三线合一可得MN丄BD）8.C9.证明略（提示：连接AD证明△ADF^/XBDE,转移边转移角证明△DEF为等腰直角三角形）10.AEMC为等腰直角三角形证明略（提示：连接AM,证明△MQE竺△MAC,转移边转移角证明为等腰直角三角形）特殊三角形（复习二例习题）＞例题示范例1：已知：如图，在四边形ABC
