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《高一数学苏教版必修1成长训练：33幂函数+含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、主动成长夯基达标1.若f(x)=(zz?2—1)x+(m—1)x+(/7—2)为奇函数，则刃、刀的值为()A.加=1,77=2B.m=—1,n=2C./Z7=±l,n=2D.m=±1,ri^R思路解析：f(力为奇函数，贝0f(―x)=—f(0,即无论x取何值，(龙一1)/-5—1)x+n—2=—[(//—1)x+(m—1)x+(n—2)]都成立，即2(駢一1)x+2(n-2)=0.w2-l=0,h-2=0./h=±1,•n=2.••0答案：c2.下列函数中是幕函数的是()丄丄A.y=xB.y=3x2C.y=x2+1D.y=x2思路解析：根据幕函数的基本形式为尸H易得到答
2、案.答案：D3.幕函数尸20的图彖一定经过点()A.(0,0)B.(1,1)C.(-1,-1)D.(0,1)思路解析：本题主要考查了幕函数的图象的性质.答案：B4.设f3为偶函数，对于任意的x巳0,+s),都有f(2+x)=—2f(2—x),已知f(-1)=4,那么f(一3)等于...()A.2B.-2C.8D.-8思路解析：•・・/、(Q为偶函数，•了(一1)=f(1)=4.••令x=l,得f(3)=-2/(1)=—2x4=—8.答案：D5.幕函数fd)的图象过点(2,516),则函数的解析式是()5A.心2)二匕-2)4B.f(犷2)二/-24C.心2)二护-2D.
3、代犷2)二(犷2)5思路解析：可以先求f(x)的表达式，然后再去求fZ的表达式.设tx)=x,则佈二2",・・2汇2“.14••臼二5././'(%)-X5.因此f(k2)=(k2)5.答案：D—2I1.比较（5尸和（10）3两个数的大小.思路解析：使用幕函数的图象以及性质.纟2丄V50,—2I••根据幕函数的单调性,有（5）2<（10）2.9丄丄又0<10<1,2>3,2I2.••根据指数函数的单调性,有（10）彳〈（10）3.lil.••综上可知（5）2〈（10）3.49解：G），（血）12.已知函数£（/）=（犷1）子小，那么当a=时，fix）为正比
4、例函数，当a=吋，f（^）为反比例函数；当&=吋，f5为二次函数；当&=__时，f3为幕函数.思路解析：（1）当甘+dji即曰=—2时，/（%）为正比例函数；J°-1工0,（2）当b+Q-l=j即臼=0或臼=—1时，f（^）为反比例函数;亍+4_1=2,_1±佰（3）当1。-1工°，即沪—厂时，fS为二次函数；（4）当<3-1=1,即a=2时，/*（%）是幕函数._1±45答案：一20或一1—2—23.函数f（x）=x+bx+cx是奇函数，函数g（丸）=/+（c—2）az+5是偶函数，则b+c=.思路解析：(x)=x+bx+ex是奇函数，・J=0.*.g(x)=x+(c
5、—2)x+5是偶函数,「c—2=0,即c=2.・7?+c=0+2=2・答案：24.证明函数尸1在［0,+T上是增函数.证明：任収加，曲丘［0,+8）且则f5）-产（尿）二（庙-1）-（広-1）召一兀2二施+氏因为%1,壮丘［0,+8）且的5,所以却-疋〈0,庙+阿>0所以/Ui）-A^）<0.所以f（x）在［o,+8）上是增函数.1.某公司产值最初为刃万元，以后连续三年持续增长，这三年的增长率分别为a,b,c,求这三年的平均增长率.思路解析：第一年的产值为刃（1+刃，第二年的产值为刃（1+臼）（1+力），第三年的产值为刃（1+日）（1+力）（1+u）,如果设平均增长率为
6、”,则第三年的产值也为刃（1+M解：设这三年的平均增长率为禺依题意，得加（1+方彳二加（1+自）（1+方）（1+3,*3.己知xUM,二"（兀+2），班3・其值域设为D,给出下列
7、数值：-26,-1,9,14,27,65,则其中属于集合〃的元素是.（写出所有可能的数值）思路分析：代入解方程可得.答案：-26,14,654.函数二（启〃厂1）严曲是幕函数，且当朋（0,+-）时，f（力是增函数，求f（力的解析式.解：根据幕函数定义，=解得/〃=2或m=—,当m=2吋，f（x）=#在（0,+~）上是增函数；当刃=一1吋，f（^）=才"在（0,+«>）上是减函数，不合要求.故fCx）=7.+15.设f（x）二加+c（日、b、c为自然数）为奇函数，且f（1）=2,f（2）<3,求日、b、c的值.解法一：•:f3为奇函数，:
