四川省遂宁市2018届高三一诊考试理科试题及答案解析

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1、遂宁市高中2018届一诊考试数学(理科)试题本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。总分150分。考试时间120分钟。第I卷(选择题，满分60分)注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、班级.考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5亳米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸.试题卷上答题无效。3.考试结束后，将答题卡收回。一、选择题：本大题共12小

2、题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的。1.已知集合A={x-3log2b99的()A.充分不必要条件C.必要不充分条件B.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知随机变量§服从正态分布N(^a2),若P(

3、g<2)=P(§>6)=0.15,则P(2%<4)等于()A.0.3B.0.35C.0.5D.0.75.已知6Z满足COS6T=,则CO8325B.—18—lcos4丿14C.丄18a>()6.执行如图所示的程序，若输入的兀=3,则输出的所有兀的值的和为()A.243B.363C.729D.10927.要排出某理科班一天中语文、数学、物理、英语、生物、化学6堂课的课程表，要求语文课排在上午(前4节)，生物课排在下午(后2节)，不同排法种数为()A.144B.192C.360D.720x=x+l8.若。>

4、0#>(),且函数/(兀)=4疋一处2一2加+2在兀=2处有极值，则ab的最大值等于()A.121B.144C・72D.809.已知数列匕}的前〃项和为S“，若4为函数/(%)=V3sinx+cosx(兀丘R)的最大值,且满足务一事*=牛-务S”，则数列｛色｝的前2018项之积仏。总1B.一22:rA.1C-D.2910.若双曲线C:二一一-cr的弦长为2,则双曲线C的离心率为()1(d>0,b>0)的一条渐近线被圆x2+y2-4x=0所截得A.2B.73C.V211.已知0为△A8C的外心，&为锐角且

5、sinA=3D.痘3UUUUUllUUU1,若AO=q4B+0AC,贝仏+0的最大值为(1A.-3)B.-22C.—3D2412.定义在R上的函数/(X)满足/(-%)=f(x),且对任意的不相等的实数X.,x2G[0,+oo)有辿二空vo成立若关于兀的不等式西一兀2f(2mx-lnx-3)>2/(3)一/(-2mx+Inx+3)在兀w［1,3］上恒成立，则实数m的取值范围()A・［丄,1+旦］6C.丄2+罟］e3第II卷(非选择题，满分90分)注意事项:1.请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第II卷答题卡上作答，

6、不能答在此试卷上。2.试卷中横线及框内注有"▲”的地方，是需要你在第II卷答题卡上作答。本卷包括必考题和选考题两部分。第13题至第21题为必考题，每个试题考生都作答;第22、23题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。2兀+3y—3S013.设兀，y满场束条件2x—3y+3»0,则目标函数z=2兀+y的最小匪.y+3>014.二项式(2x--)6的展开式中常数项为・(用数字表达)15.已知点力，尸的坐标分别为(-1,0),(1,0)o直线侧册相交于点必且它们的斜

7、率之和是2,则点〃的轨迹方程为•16.设函数f（x）=-x2-2ax（a>0）与g（jc）=//处+：有公共点，且在公共点处的切线方程相同，则实数b的最大值为•三、解答题：本大题共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）已知数列｛%｝的前刃项和为S”，向量a=（Sn,2）,5=（1,1—2"）满足条件：Lb（1）求数列｛色｝的通项公式；（2）设cn=—9求数列｛c“｝的前〃项和7；・%18.（本小题满分12分）（兀、已知函数/（x）=4sinxcosx,在AABC中，角

8、4,B,C的对边分别为a,I6丿b,c（1）当盛0,彳时，求函数/（兀）的取值范围；LIUD（2）若对任意的兀w/?都有/（X）