通信系统仿真课件-lecture3

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1、通信系统仿真第三讲1第三章采样与量化－引言计算机只能处理所关心的表示信号波形的采样点数值，时间离散采样值是有限精度的，经过量化的采样，幅度离散如何使采样和量化对仿真精度的影响最小化许多物理的系统都利用了数字信号处理（DigialSignal-Processyng，DSP）技术，它们同样也会受采样和量化误差的影响。2低通采样定理从时间连续信号到数字信号转的第一步就是，对进行等时间间隔采样，得到采样值参数Ts是采样周期，其倒数就是采样频率3低通采样定理采样信号是用信号乘以周期泳冲p(t)来产生交换积分和求和次序4采样表示连续信号的傅里叶变换为采样信号的傅里叶变换对时间连续信号

2、的采样导致频率谱在直流点和所有采样点的谐波处产生重复。用采样脉冲的傅里叶级数展开的相应系数对变换后的信号频谱作了加权冲激函数采样5冲激采样6结论通过使用低通滤波器在n=0附近提取的频谱，可以完成从采样信号到连续信号的重构。要完成无差错的信号恢复，要求Xs(f)在f=±fs(n=±1)附近的频谱与f=0在处的频谱没有重叠定理1：如果采样频率大于2fh，那么带限信号就可以无差错地通过其采样信号恢复，这里fh表示被采样信号中出现的最高频率。7采样混叠83.1.2低通随机信号的采样能量有限的确定性信号，采样定理可以基于信号的频谱（傅里叶变换）。随机过程的样本函数，而是基于其功率谱密

3、度（PSD）。不包含D的采样信号是周期平稳的D的作用是使得的时间原点随机但固定。D是一个（0，Ts）的均匀分布随机变量，不包含D的采样信号是周期平稳的9确定PSD对自相关函数进行傅里叶变换随机信号的采样频率应大于等于功率谱的最高频率两倍103.1.3带通采样定理2如果带通信号的带宽为B，最高频率为fh，可以用大小为2fh/m的采样频率来采样并恢复信号，其中m是不超过fh/B的最大整数。更高的采样频率未全都能用，除非它高于2fh典型的情况2B～4B，f0>>B近似等于下界2B.11同相/正交信号采样函数A（t）称为带通信号的包络，而（t）函数为带通信号的相位偏移。A（t）、

4、（t）为低通信号，并且有信息承载信号大体相当的带宽。同相分量、正交分量低通信号假定带通信号表示为12同相/正交信号采样带通信号的频域表示如图3-6（a）所示，该信号对应的复包络定义如下13同相/正交信号采样两个分量都是低通信号也是低通信号14同相/正交信号采样同相正交分量低通信号．必须根据低通采样定理进行采样每个分量的最高颊率是B／2，它们中每个的最小采样颊率都是B然而，必须采样两个低通信号而不是一个因此，必须使用超过2B的采样率。我们因而看到，对f0>>B这种典型情况．利用低通采样定理对复包络信号采样，和利用带通采样定理对实带通信号采样所需的采样颊率是一样的．15从

5、前面的时沦可知，如果xd，xq用低通采样定理进行了合适的采样的话．带通信号就可以无差错的恢复。用低通信号等效表示带通估号的优势很明显。比如，考虑用一组采样点来表示一秒钟的某调频(FM)信号，假定载波频率为100MHz(典型的FM广播波段)，调制信号或者信息承载信号中出现的最高频率为15KHz。巳调制信号的带宽s通常用卡森规则[2]近似，即：假定频偏比（峰值角频率偏移和调制信号最高角频率之比）D=5.即180kHz(载波的每一边为90kHz)．因而巳调制信号的最高频率是100090kHz,因此根据低通采样定理，采样1s的巳调信号．需要200180000个采样点：假设现用同相／

6、正交形式的信号来表示FM信号，xd和xq的带宽为B／2，即90kHz。因而要表示1s的信号．每个至少耍180000个采样点。也即对1s的数据总共需360000个低通采样点来表示．节约了200180000/360000=556倍这直接转变为对应的计算机运行时间的减少．例3-1正交、低通采样对比16量化17量化误差采样操作是可逆的量化不可逆信噪比（signal-to-noise,SNR）统计平均，为了确定(SNR)，必须巳知概率密度函数；量化误差的概率密度函数是计算机所使用的数字表示格式的函数计算机表示数字的方式有很多．大体上可以分为定点和浮点两类。18定点运算首先，通过定点运

7、算．可以阐明量化误差的基本产生机理．而且．因为定点汁算的运行速度比浮点计算快得多此外定点处理器的功耗通常比较低、经常要仿真使用定点运算的设备：例如，基于软件的通信系统正变得很流行，因为可通过下载合适的程序到设备，所以很容易针对不同的应用重新配置。为了在竞争环境中具有商业吸引力：这些系统必须能尽可能低的价格，一般来说，可以通过定点运算把成本降到最小另外，定点运算比浮点运算快得多当仿真表明设备设计合理并满足指标时，就可仿真的代码直接下找到设备中，这样的应用中，仿真设备和实际设备在很大程度已经融合。速度．成本和功耗要求决