2018_2019学年八年级数学下册第四章因式分解检测卷（新版）北师大版

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1、第四章检测卷时间：120分钟　　　　　满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)　　　　　　　　　　　　　　　　　1．下列各式从左到右的变形，是因式分解的为(　　)A．x(a－b)＝ax－bxB．x2－1＋y2＝(x－1)(x＋1)＋y2C．x2－1＝(x＋1)(x－1)D．ax＋bx＋c＝x(a＋b)＋c2．下列四个多项式能因式分解的是(　　)A．a－1B．a2＋1C．x2－4yD．x2－6x＋93．若多项式x2＋mx－28可因式分解为(x－4)(x＋7)，则m的值为(　　)A．－3B．11C．－11D．34．若a＋b＝3

2、，a－b＝7，则b2－a2的值为(　　)A．－21B．21C．－10D．105．将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a＋1的是(　　)A．a2－1B．a2＋aC．a2＋a－2D．(a＋2)2－2(a＋2)＋16．把代数式3x3－12x2＋12x因式分解，结果正确的是(　　)A．3x(x2－4x＋4)B．3x(x－4)2C．3x(x＋2)(x－2)D．3x(x－2)27．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a＞b)，再沿虚线剪开，如图①，然后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系下列式子成立的是(　　)A．a2

3、－b2＝(a＋b)(a－b)B．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2C．(a－b)2＝a2－2ab＋b2D．a2－b2＝(a－b)28．已知x，y满足2x＋x2＋x2y2＋2＝－2xy，则x＋y的值为(　　)A．－1B．0C．2D．19．已知甲、乙、丙均为x的一次多项式，且其一次项的系数皆为正整数．若甲与乙相乘为x2－4，乙与丙相乘为x2＋15x－34，则甲与丙相加的结果与下列式子相同的是(　　)A．2x＋19B．2x－19C．2x＋15D．2x－1510．已知a＝2018x＋2017，b＝2018x＋2018，c＝2018x＋201

4、9，则多项式a2＋b2＋c2－ab－bc－ac的值为(　　)A．0B．3C．2D．1二、填空题(每小题3分，共24分)11．分解因式：(1)a2－9＝__________；(2)a2b＋2ab＋b＝__________．12．分解因式：4＋12(x－y)＋9(x－y)2＝________________.13．比较大小：a2＋b2________2ab－1(选填“＞”“≥”“＜”“≤”或“＝”)．14．甲、乙、丙三家汽车销售公司的同款汽车的售价都是20.15万元，为了盘活资金，甲、乙分别让利7%，13%，丙的让利是甲、乙两家公司让

5、利之和，则丙共让利________万元．15．若m－n＝－2，则－mn的值是________．16．若多项式25x2＋kxy＋4y2可以分解为完全平方式，则k的值为________．17．若

6、x－2

7、＋y2－4y＋4＝0，则xy＝________．18．观察下列各式：22－1＝1×3；32－1＝2×4；42－1＝3×5；……将你猜想到的规律用只含一个字母n的式子表示出来____________________．三、解答题(共66分)19．(8分)利用因式分解计算：(1)3.62－5.62；(2)40×3.52＋80×3.5×1.5

8、＋40×1.52.20.(8分)利用因式分解化简求值．(1)已知a＋2b＝0，求a3＋2ab(a＋b)＋4b3的值；(2)已知m＋n＝3，mn＝，求m3n－m2n2＋mn3的值．21．(8分)如图，在一块边长为acm的正方形纸板上，在正中央剪去一个边长为bcm的正方形，当a＝6.25，b＝3.75时，请利用因式分解计算阴影部分的面积．22．(10分)将下列各式因式分解：(1)a2b－abc；(2)m4－2m2＋1；(3)(2a＋b)2－8ab；(4)(a＋b)2－4(a＋b－1)；(5)(x－3y)2m＋1＋9(3y－x)2m－1

9、.23．(10分)已知A＝a＋10，B＝a2－a＋7，其中a>3，指出A与B哪个大，并说明理由．24．(10分)已知实数a，b满足条件2a2＋3b2＋4a－12b＋14＝0，求(a＋b)2018的值．25．(12分)阅读与思考：整式乘法与因式分解是方向相反的变形．由(x＋p)(x＋q)＝x2＋(p＋q)x＋pq，得x2＋(p＋q)x＋pq＝(x＋p)(x＋q)；利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式因式分解．例如，将式子x2＋3x＋2分解因式．分析：这个式子的常数项2＝1×2，一次项系数3＝1＋2，所以x2＋3x＋2＝x

10、2＋(1＋2)x＋1×2.解：x2＋3x＋2＝(x＋1)(x＋2)．请仿照上面的方法，解答下列问题：(1)分解因式：x2＋7x－18＝______________；启发应用：(2)利用因式分解法解方程：x2－6x＋8＝0；(3)填空：若x2＋px－