河南省实验中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题（含解析）

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1、河南省实验中学2018——2019学年下期期中试卷高一数学一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.=(　　)A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用诱导公式将化为，结合特殊角的三角函数可得结果.【详解】因为,所以，故选B.【点睛】本题主要考查诱导公式的应用以及特殊角的三角函数，属于简单题.对诱导公式的记忆不但要正确理解“奇变偶不变，符号看象限”的含义，同时还要加强记忆几组常见的诱导公式，以便提高做题速度.2.若是第一象限角，则终边在()A.第一象限B.第二象限C.第一象限或第三

2、象限D.第一象限或第四象限【答案】C【解析】【分析】利用是第一象限角，得出角的范围，从而可得的范围.【详解】因为是第一象限角，所以，所以，;当为偶数时，终边在第一象限；当为奇数时，终边在第三象限；故选C.【点睛】本题主要考查角的终边所在象限，一般是利用角的范围求解.题目较为简单.3.已知D是△ABC边AB上的中点，则向量（）-15-A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用向量的线性运算，用基底表示向量.【详解】因为D是△ABC边AB上的中点，所以.故选A.【点睛】本题主要考查平面向量的线性运算，利用基向量

3、表示向量时，注意把目标向量向基向量靠拢.4.已知，，与的夹角为，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先利用向量夹角，求出，再利用模长公式求解.【详解】因为，，与的夹角为，所以;所以，所以.【点睛】本题主要考查向量的数量积运算，利用数量积求解模长问题，一般是把目标式先进行平方，再开方可得模长.5.若，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】分析角之间的关系，利用倍角公式可求.-15-【详解】因为，,所以；，故选A.【点睛】本题主要考查利用倍角公式的求值问题，给值求值问题，一般是先找已知角和所求

4、角之间的关系，再结合相关公式进行求解.6.要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A.先向左平移平移，再横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标保持不变B.先向左平移个单位，再横坐标缩短为原来的，纵坐标保持不变.C.先横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标保持不变，再向左平移个单位.D.先横坐标缩短为原来的，纵坐标保持不变，再向左平移个单位.【答案】D【解析】【分析】利用平移伸缩变换规律直接判断即可。【详解】将函数的图象先横坐标缩短为原来的，纵坐标保持不变，得到：函数的图象，再将它向左平移个单位得到：函数的图象.即：的图象。故选：

5、D.【点睛】本题主要考查了三角函数的平移、伸缩规律，属于基础题。7.函数的定义域为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】-15-结合对数函数的定义域，可知真数要大于零；结合根式的意义，可知被开方式非负，从而可求.【详解】由题意可得，解得，其中；当时，两式取交集可得；当时，两式取交集可得；当时，两式取交集可得；综上可知选D.【点睛】本题主要考查函数定义域的求解，根据解析式的特点，列出相应的限制条件，求出各限制条件的交集，可得函数的定义域.8.已知是方程的两个根，则的值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析

6、】【分析】利用根与系数关系，求出，结合和角公式求出，再结合范围求出.【详解】由题意可得，；所以；因，，，所以，所以.因为，所以.故选B.【点睛】本题主要考查两角和的正切公式，给值求角问题，一般是先求角的函数值，结合角的范围及函数值，可得所求角.9.已知点为的重心，过点作直线与，两边分别交于两点，且，则（　　）A.1B.2C.3D.4-15-【答案】C【解析】【分析】由为的重心，可得，结合，，根据三点共线，得到的关系式，整理后即可得到答案【详解】为的重心，，与共线存在实数使得即由向量相等的定义可得消去可得两边同时

7、除以整理可得故选【点睛】本题主要考查的知识点是向量的线性性质以及几何意义，向量的共线定理以及三角形的重心，属于中档题。10.已知函数，则下列说法正确的是(　　)A.的最小正周期为B.的值域为[-1,1]C.在区间上单调递减D.的图象关于中心对称【答案】D【解析】【分析】先化简函数解析式，讨论去掉绝对值，结合解析式的特点，求解函数的性质.-15-【详解】因为，故A错误；当时，；当时，；因为，所以的值域为，故B错误；当时，，此时为增函数，故C错误；，所以D正确.故选D.【点睛】本题主要考查三角函数的图像和性质，研究

8、函数的性质时，注意定义域优先的原则.11.已知点O是内部一点，并且满足，的面积为，的面积为,则（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用，确定点O的位置，结合三角形面积公式求解.【详解】因为，所以,分别取的中点,则,.所以,即三点共线且.如图所示，则,由于DAC中点，所以,所以.故选A.【点睛】本题主要考查平面向量的应用，利用向量的线性运算及共线定理确定点的位置是求解本题的