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《23.2.3关于原点对称的点的坐标.2.2 关于原点对称的点的坐标 教学设计（彭章萍）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、23.2.3关于原点对称的点的坐标厦门十中数学组彭章萍教学内容两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y），关于原点的对称点为P′（-x，-y）及其运用．教学目标理解P与点P′点关于原点对称时，它们的横纵坐标的关系，掌握P（x，y）关于原点的对称点为P′（-x，-y）的运用．复习轴对称、旋转，尤其是中心对称，知识迁移到关于原点对称的点的坐标的关系及其运用．重难点、关键1．重点：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点P′（-x，-y）及其运用．2．难点与关键：运用中心对称的知识导出关于原点对称的点的坐标的性质及其运用它解决
2、实际问题．教具、学具准备小黑板、三角尺教学过程一、复习引入（学生活动）请同学们完成下面三题．问题1．已知点A和直线L，如图，请画出点A关于L对称的点A′．问题2．如图，△ABC绕点O旋转180°，画出旋转后的图形．问题3．（1）点P（-1，2）关于x轴对称点的坐标为 ，点P到x轴的距离为 ，点P到y轴的距离为 ； （2）点P（-3，-4）关于y轴对称的点的坐标为 ，点P到x轴的距离为 ，点P到y轴的距离为 ． 老师点评：老师通过巡查，根据学生解答情况进行点评．（略）二、探索新知（学生活动）问题4
3、在直角坐标系中，作出下列已知点关于原点O的对称点，并写出它们的坐标．这些坐标与已知点的坐标有什么关系？ A（4，0）， B（0，-3）， C（2，1）， D（-1，2）， E（-3，-4）．老师点评：画法，得A、B、C、D、E、F这些点关于原点的中心对称点的坐标．（学生活动）分组讨论（每四人一组）：讨论的内容：关于原点作中心对称时，①它们的横坐标与横坐标绝对值什么关系？纵坐标与纵坐标的绝对值又有什么关系？②坐标与坐标之间符号又有什么特点？提问几个同学口述上面的问题．老师点评：（1）从上可知，横坐标与横坐标的绝对值相等，纵坐标与纵坐标的绝对值相等．（2）坐标符号
4、相反，即设P（x，y）关于原点O的对称点P′（-x，-y）．两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点O的对称点P′（-x，-y）．三、巩固练习1.填空： 点A（3，4）关于原点的对称点的坐标为 ； 点A（a，2）与点B（8，b）关于原点对称， a= ，b= ； 点（2，1）与点（2，-1）关于 对称； 点（2，1）与点（-2，-1）关于 对称； 点（2，1）与点（-2，1）关于 对称．2.课本P69练习1,2,3四、探索提升例1．如图，已知点A（0，-1），B（3,0）利用关于原点对称的点的坐标的
5、特点，作出与线段AB关于原点对称的图形．分析：要作出线段AB关于原点的对称线段，只要作出点A、点B关于原点的对称点A′、B′即可．解：点P（x，y）关于原点的对称点为P′（-x，-y），因此，线段AB的两个端点A（0，-1），B（3，0）关于原点的对称点分别为A′（1，0），B（-3，0）．连结A′B′．则就可得到与线段AB关于原点对称的线段A′B′．五、巩固练习（学生活动）例2．已知△ABC，A（-4，1），B（-1，-1），C（-3，2）利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出△ABC关于原点对称的图形．老师点评分析：先在直角坐标系中画出A、B、C三点并连结组成△AB
6、C，要作出△ABC关于原点O的对称三角形，只需作出△ABC中的A、B、C三点关于原点的对称点，依次连结，便可得到所求作的△A′B′C′．六、应用拓展1.（1）在平面直角坐标系中,点A(2,1）绕O点顺时针旋转90°后得到A1点的坐标为.（2）在平面直角坐标系中,点B(-1,3）绕O点逆时针旋转90°后得到B1点的坐标为.（3）在平面直角坐标系中,点C(a,b）绕O点顺时针旋转90°后得到C1点的坐标为.绕O点逆时针旋转90°后得到C2点的坐标为.2.我们知道,任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称,在平面直角坐标系中,任意两点P(x1,y1),Q(x2,y2)的对称中
7、心的坐标为.(1)如图,在平面直角坐标系中,点P1(0,-1),P2(2,3)的对称中心是点A,求点A的坐标.(2)另取两点B(-1.6,2.1),C(-1,0).有一电子青蛙从点P1处开始依次关于点A,B,C作循环对称跳动,即第一次跳到点P1关于点A的对称点P2处,接着跳到点P2关于点B的对称点P3处,第三次再跳到点P3关于点C的对称点P4处,第四次再跳到点P4关于点A的对称点P5处,….求P3,P4的坐标.七.归纳总结（1）两个点关于原点对称时，它们的坐标间有什么关系，即点P（x，y）关于原点O的对称点P′的坐标是什么？（2）在平面直
