数学期中综合复习检测卷

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1、综合复习检测卷一、选择：（大题共10小题，每小题3分，共30分）1•下列方程，是一元二次方程的是（）丄x©3x2+x=20,②2x-3xy+4=0,③x?-尤二4,④x2=0,⑤x?-亍+3二0A.①②B.①②④⑤C.①③④D.①④⑤2.如果关于兀的一元二次方程加”_（2比+1）兀+1=0有两个不相等的实数根，那么£的取值范围是（）A.k>丄B.k>--Kk^0C.k<-=4443.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是ABCD4.抛物线y=—2F+1的对称轴是（）A.直线x=*B.直线x=2C.

2、y轴D.直线x=5.如图，在一幅长为60cm,宽为40cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的纸边，制成一-幅矩形挂图，若要使整个挂图的面积是3500cm2,,设纸边的宽为兀B.(60+20(40+2x)=2D.(60-2%X40-2x)=（cm）,则兀满足的方程是（）A.(60+巩40+0=3500C.(60-乂X40-兀)=35006.—小球被抛出后，距离地面的高度力（米）和飞行时间“秒）满足下面函数关系式：力=—5（广一1）2+6,则小球距离地面的最大高度是（）A.1米B.5米C.6米D.7米9.把抛

3、物线y二3/先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得的抛物线是（）A.y二3（x+3）2-2B.y二3（x+3）2+2C.y二3（x-3）2-2D.y二3（x-3）2+2二、填空：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11.12.已知点力(4,71),Z?(V2,必)，C(-2,y3)都在二次函数13.尸32)2-1的图象上，则必,刃，必的大小关系是15•当宽为2cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示(单位：cm),那么该圆的半径为cm.16•，如图，在平面直角坐标系中

4、,点A是抛物线y=a(x-3)2+k与y轴的交点,点B是这条抛物线上另一点.HAB//x轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为•17.已知抛物线y=ax2-2ax+c与兀轴一个交点的坐标为(-7,0),则一兀二次方程ax2-2cix+c=0的根为.18.如图，将等边AABC绕顶点A顺时针方向旋转,19.如图，CD是的直径，弦AB丄CD,若ZA0B=100°,则ZABD=・20.如图两条抛物线yz=—x2+l,y2=~x2-1,分别经过(-2,0),(2,0)f■/3i0、7p-4且平行于y轴的两条平

5、行线围成的阴影部分的面积为・三、解答题：(本大题共9题，共60分)21•运用适当的方法解方程(共12分)(1)2(x-3)2=8(2)4x2-6x-3=0(3)(2x-3)2=5(2%-3)(4)(x+8)(x+1)二-1222.(6分)如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，RtAABC的三个顶点A(-2,2),B(0,5),C(0,2)・(1)将AABC以点C为旋转中心旋转180°,得到△AbC,请画出△ARC的图形.(2)平移AABC,使点A的对应点A2坐标为(-2,-6),请画出平移后对

6、应的△A2B2C2的图形.(3)若将△ARC绕某一点旋转可得到△A2B2C2,请直接写岀旋转中心的坐标.26.(8分)某衬衣店将进价为30元的一种衬衣以40元售出，平均每月能售岀600件，调查表明：这种衬衣售价每上涨1元，其销售量将减少10件.⑴写出月销售利润y(单位：元)与售价x(单位：元/件)之间的函数解析式。(2)当销售价定为45元吋，计算月销售量和销售利润。(3)衬衣店想在月销售量不少于300件的情况下，使月销售利润达到10000元,销售价应定为多少？(4)当销售价定为多少元时会获得最大利润？求出

7、最大利润。27.（6分）在“全民阅读”活动中，某中学对全校学牛中坚持每天半小时阅读的人数进行了调查，2012年全校坚持每天半小时阅读有1000名学生，2013年全校坚持每天半小时阅读人数比2012年增加10%,2014年全校坚持每天半小时阅读人数比2013年增加340人.（1）求2014年全校坚持每天半小时阅读学生人数；（2）求从2012年到2014年全校坚持每天半小时阅读的人数的平均增长率.26.（7分）已知二次函数y=-x2+2x+m.（1）如果二次函数的图彖与x轴有两个交点，求ni的取值范围；（2）

8、如图，二次函数的图象过点A（3,0）,与y轴交于点B,直线AB与这个二次函数图彖的对称轴交于点P,求点P的坐标.（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围.29・（9分）将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图（1）方式摆放，其中ZACB=ZDEB=90°,ZA=ZD=30°，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F.（1）求证：CF=EF；（2）若将图（1）中的ADBE绕点B按顺时针方向旋转角a,