一次函数的图像性质 (2)

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1、八年级数学学科教学案第19单元第6课时总第课时授课时间：2017年5月12日编制人：刘千菱课题：一次函数（2）学习目标基础知识：理解一次函数和正比例函数的图象是一条直线基本技能：熟练地作出一次函数和正比例函数的图象，掌握k与b的取值对直线位置的影响．基本思想与方法：通过类比的方法学习一次函数，体会数学研究方法多样性基本的活动经验：进一步提高分析概括、总结归纳能力学习重点一次函数图象特征与解析式联系规律学习难点一次函数图象特征与解析式的联系规律学习内容方法累积错题修改预习案一、知识回顾：什么是一次函数?它的一般形式是什么?二、学习与

2、探究：1.画出函数y=-6x，y=-6x+5，y=-6x-5的图象（在同一坐标系内）．(1)列表(2)描点(3)连线【思考】请你比较上面三个函数的图象的相同点与不同点，填出你的观察结果：这三个函数的图象形状都是，并且倾斜程度；函数y=-6x的图象经过（0，0）；函数y=-6x+5的图象与y轴交于点，即它可以看作由直线y=-6x向平移个单位长度而得到的；函数y=-6x-5的图象与y轴交点是，即它可以看作由直线y=-6x向平移个单位长度而得到的；比较三个函数解析式，试解释这是为什么？【猜想】联系上面例子考虑一次函数y=kx+b的图象是

3、什么形状，它与直线y=kx有什么关系？归纳平移法则：一次函数y=kx+b的图象是一条，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移个单位长度而得到（当b>0时，向平移；当b<0时，向平移）．对于一次函数y=kx+b(其中k)b为常数,k≠0)的图象是一条,所以只要确定两个点就能画出它，一般选取直线与x轴的交点，与y轴的交点。2.探究：分别画出下列函数的图像：（1）（2）（3）（4）观察上面四个图像：（1）经过象限；y随x的增大而，函数的图像从左到右；（2）经过象限；y随x的增大而，函数的图像从左到右；（3）经过象限；y

4、随x的增大而，函数的图像从左到右；（4）经过象限；y随x的增大而，函数的图像从左到右。归纳：1、由此可以得到直线中，k，b的取值决定直线的位置：（1）直线经过象限；（2）直线经过象限；（3）直线经过象限；（4）直线经过象限；2、一次函数的性质：（1）当时，y随x的增大而，这时函数的图像从左到右；（2）当时，y随x的增大而，这时函数的图像从左到右；学习内容方法累积错题修改例2、已知函数（1）、若函数图像经过原点，求的值。（2）、若函数图像平行直线，求的值。（3）、若这个函数是一次函数，且随的增大而减小，求的取值范围。知识点应用：1、

5、一次函数的图像不经过（）A、第一象限B、第二象限C、第三想象限D、第四象限2、已知直线不经过第三象限，也不经过原点，则下列结论正确的是()A、B、C、D、3、下列函数中，y随x的增大而增大的是（）A、B、C、D、4、对于一次函数，函数值y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A、B、C、D、5、一次函数的图像一定经过（）A、（3，5）B、（-2，3）C、（2，7）D、（4、10）6、已知正比例函数的函数值y随x的增大而增大，则一次函数的图像大致是（）7、一次函数的图像如图所示，则k_______，b_______，y随x的增大而_

6、________8、一次函数的图像经过___________象限，y随x的增大而_________(第6题)9、已知点（-1，a）、（2，b）在直线上，则a，b的大小关系是__________10、直线与x轴交点坐标为__________；与y轴交点坐标_________；图像经过__________象限，y随x的增大而____________，图像与坐标轴所围成的三角形的面积是___________11、已知一次函数的图像经过点（0，1），且y随x的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式_____________12、

7、已知一次函数图像（1）不经过第二象限，（2）经过点（2，-5），请写出一个同时满足（1）和（2）这两个条件的函数关系式：_______________13．y=3x与y=3x-3的图象在同一坐标系中位置关系是（）A．相交B．互相垂直C．平行D．无法确定14．在函数y=kx+3中,当k取不同的非零实数时,就得到不同的直线,那么这些直线必定()A、交于同一个点B、互相平行C、有无数个不同的交点D、交点的个数与k的具体取值有关15．函数y=3x+b,当b取一系列不同的数值时,它们图象的共同点是()A、交于同一个点B、互相平行C有无数个不

8、同的交点D、交点个数的与b的具体取值有关16.在直线y=-3x+2上有两点A（x1,y1）和（x2,y2）,若x1＜x2,则y1y2.17.已知一次函数y＝(1-2m)x＋m-1，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限,则m的取