中考复习课 ——几种特殊的平行四边形（1）

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1、第五讲中考复习课——几种特殊的平行四边形（1）南宁市武鸣区双桥镇中心学校危琼妹复习目标：1、进一步巩固矩形、菱形、正方形的概念、性质和判定；2、灵活应用其性质、判定解决问题；重点难点：性质、判定的综合应用教学过程：一：知识梳理，再次巩固。二、例题分析：例1、（2015南宁中考题，第23题，8分）如图，在□ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，且AE=CF，（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）若∠DEB=90°，求证四边形DEBF是矩形.例2、（2015年北海、第22题，8分）如图，已知BD平分∠ABF,且交AE于点D.(1)、求作:∠BAE的平分线AP（要求：尺规作

2、图，保留作图痕迹，不写做法）；DEBAF（2）、设AP交BD于点O，交BF于点C，连接CD，当AC⊥BD时，求证：四边形ABCD是菱形。三、课堂练习：（一）、基础平台1、矩形具有而菱形不具有的性质是（）A、两组对边分别平行B、对角线相等C、对角线互相平分D、两组对角分别相等2、下列命题中正确的是（）A、一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形B、对角线互相垂直的四边形是菱形C、对角线相等的四边形是矩形D、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形3、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若∠AOB=60°，AB=4cm，则AC的长为______cm．34

3、、如图，四边形ABCD是平行四边形，AC与BD相交与点O，添加一个条件，可使它成为菱形。5、如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上的一点，且BP=BC，则∠ACP的度数是6、如图，菱形ABCD的周长为16，∠ABC=120°，则AC的长为（第3题）（第4题）（第5题）（第6题）（二）、能力提高1、如图是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形。如果AB＝10，EF＝2，那么AH等于2、如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积

4、是（第1题）（第2题）3、如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AB，AD的中点。(1)、请判断△OEF的形状，并证明你的结论；（2）、若AB=13，AC=10，请求出线段EF的长。四、回归课本的练习（中考试题来源于课本）（八下课本P69）第14题：如图，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F.求证AE=EF.(提示：取AB的中点G，连接EG)BCEDFA3*本题的变换题：1、（2014年、南宁）25.（10分）如图，四边形ABCD是正方形，点E是边BC上一点，点F在射线CM上，∠AEF=

5、90°，AE=EF，过点F作射线BC的垂线，垂足为H，连接AC.(1)试判断BE与FH的数量关系，并说明理由；(2)求证：∠ACF=90°；(3)连接AF，过A，E，F三点作圆，如图.若EC=4，∠CEF=15°，求AE的长.2、（2014年、北海）25、（10分）如图①，E是正方形ABCD的边BC上的一个点（E与B、C两点不重合），过点E作射线EP⊥AE，在射线EP上截取线段EF，使得EF=AE；过点F作FG⊥BC交BC的延长线于点G.（1）、求证：FG=BE;（2）、连接CF，如图②，求证CF平分∠DCG；（3）、当=时，DABECGFP求sin∠CFE的值.ABECG

6、DFP3