专题11 函数综合问题-决胜2018中考数学压轴题全揭秘精品（原卷版）

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1、一、选择题1．（2017四川省眉山市，第11题，3分）若一次函数y=（a+1）x+a的图象过第一、三、四象限，则二次函数（　　）A．有最大值　　　　B．有最大值﹣　　　　C．有最小值　　　　D．有最小值﹣2．（2017四川省绵阳市，第10题，3分）将二次函数的图象先向下平移1个单位，再向右平移3个单位，得到的图象与一次函数y=2x+b的图象有公共点，则实数b的取值范围是（　　）A．b＞8　　　　　　B．b＞﹣8　　　　　　C．b≥8　　　　　　D．b≥﹣83．（2017四川省达州市，第8题，3分）已知二次函数的图象如下，则一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象

2、大致是（　　）A．　　　　　　B．C．　　　　　　D．4．（2017安徽省，第9题，4分）已知抛物线与反比例函数的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数y=bx+ac的图象可能是（　　）A．　　　　　B．　　　　　C．　　　　D．5．（2017山东省威海市，第11题，3分）已知二次函数（a≠0）的图象如图所示，则正比例函数y=（b+c）x与反比例函数在同一坐标系中的大致图象是（　　）A．　B．　　C．　　　　　　D．6．（2017四川省宜宾市，第8题，3分）如图，抛物线与交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于B．C两点，且D、E分别为

3、顶点．则下列结论：①a=；②AC=AE；③△ABD是等腰直角三角形；④当x＞1时，.其中正确结论的个数是（　　）A．1个　　　　　　B．2个　　　　　　C．3个　　　　　　D．4个7．（2016内蒙古赤峰市）函数y=k（x﹣k）与，（k≠0），在同一坐标系上的图象正确的是（　　）A．　　B．　　C．　　D．8．（2016四川省凉山州）二次函数（）的图象如图，则反比例函数与一次函数在同一坐标系内的图象大致是（　　）A．　　B．　C．　　D．9．（2016四川省自贡市）二次函数的图象如图，反比例函数与正比例函数在同一坐标系的大致图象是（　　）A．　　　B．　　　C．　　D．

4、10．（2016山东省威海市）已知二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数y=ax+b的图象可能是（　　）A．　　　B．　　C．　　D．11．（2016山东省聊城市）二次函数（a，b，c为常数且a≠0）的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数的图象可能是（　　）A．　　B．　　　C．　　D．12．（2016广西贺州市）抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数在同一平面直角坐标系内的图象大致为（　　）A．　　　　B．C．　　　　D．13．（2016贵州省黔东南州）已知一次函数和反比例函数的图象如图所示，则二次函数的大致图

5、象是（　　）A．　B．　　C．　D．14．（2016湖北省襄阳市）一次函数y=ax+b和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数的图象大致为（　　）A．　B．　　C．　D．二、填空题三、解答题15．（2017上海市，第24题，12分）已知在平面直角坐标系xOy中（如图），已知抛物线经过点A（2，2），对称轴是直线x=1，顶点为B．（1）求这条抛物线的表达式和点B的坐标；（2）点M在对称轴上，且位于顶点上方，设它的纵坐标为m，联结AM，用含m的代数式表示∠AMB的余切值；（3）将该抛物线向上或向下平移，使得新抛物线的顶点C在x轴上．原抛物线上一点P平移后

6、的对应点为点Q，如果OP=OQ，求点Q的坐标．16．（2017云南省，第21题，8分）已知二次函数图象的顶点坐标为（3，8），该二次函数图象的对称轴与x轴的交点为A，M是这个二次函数图象上的点，O是原点．（1）不等式b+2c+8≥0是否成立？请说明理由；（2）设S是△AMO的面积，求满足S=9的所有点M的坐标．17．（2017内蒙古包头市，第26题，12分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与x轴交于A（﹣1，0），B（2，0）两点，与y轴交于点C．（1）求该抛物线的解析式；（2）直线y=﹣x+n与该抛物线在第四象限内交于点D，与线段BC交于点E，与x轴交于点F，且B

7、E=4EC．①求n的值；②连接AC，CD，线段AC与线段DF交于点G，△AGF与△CGD是否全等？请说明理由；（3）直线y=m（m＞0）与该抛物线的交点为M，N（点M在点N的左侧），点M关于y轴的对称点为点M'，点H的坐标为（1，0）．若四边形OM'NH的面积为．求点H到OM'的距离d的值．18．（2017内蒙古呼和浩特市，第25题，10分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线与y轴交于点C，其顶点记为M，自变量x=﹣1和x=5对应的函数值相等．若点M在直线l：y=﹣12x+16上，点（3，﹣4）在抛物线上．（1）求该抛物线的解析式；（2）设