专题25 规律性问题-决胜2018中考数学压轴题全揭秘精品（解析版）

《专题25 规律性问题-决胜2018中考数学压轴题全揭秘精品（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一、选择题1．（2017四川省内江市，第12题，3分）如图，过点A（2，0）作直线l：的垂线，垂足为点A1，过点A1作A1A2⊥x轴，垂足为点A2，过点A2作A2A3⊥l，垂足为点A3，…，这样依次下去，得到一组线段：AA1，A1A2，A2A3，…，则线段A2016A2107的长为（　　）A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．【答案】B．【分析】根据含30°的直角三角形的性质结合图形即可得到规律“OAn=OA=2×”，依此规律即可解决问题．点睛：本题考查了规律型中点的坐标以及含30度角的直角三角形，利用“在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的

2、一半”结合图形找出变化规律OAn=OA=2×是解题的关键．考点：一次函数图象上点的坐标特征；规律型；综合题．2．（2017四川省绵阳市，第12题，3分）如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a1，第2幅图形中“●”的个数为a2，第3幅图形中“●”的个数为a3，…，以此类推，则的值为（　　）A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．【答案】C．【分析】首先根据图形中“●”的个数得出数字变化规律，进而求出即可．【解析】a1=3=1×3，a2=8=2×4，a3=15=3×5，a4=24=4×6，…，an

3、=n（n+2）；∴====，故选C．点睛：此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，找出规律解决问题．考点：规律型：图形的变化类；综合题．3．（2017四川省达州市，第9题，3分）如图，将矩形ABCD绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图①位置，继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图②位置，以此类推，这样连续旋转2017次．若AB=4，AD=3，则顶点A在整个旋转过程中所经过的路径总长为（　　）A．2017π　　　　　　B．2034π　　　　　　C．3024π　　　　　　D．3026π【答案】D．【分析】首先求得每一次转动的路线的长，发现每

4、4次循环，找到规律然后计算即可．【解析】∵AB=4，BC=3，∴AC=BD=5，转动一次A的路线长是：=2π，转动第二次的路线长是：=π，转动第三次的路线长是：=π，转动第四次的路线长是：0，以此类推，每四次循环，故顶点A转动四次经过的路线长为：π+π+2π=6π，∵2017÷4=504…1，∴顶点A转动四次经过的路线长为：6π×504+2π=3026π，故选D．点睛：本题主要考查了探索规律问题和弧长公式的运用，掌握旋转变换的性质、灵活运用弧长的计算公式、发现规律是解决问题的关键．考点：轨迹；矩形的性质；旋转的性质；规律型；综合题．学科#网4．（201

5、7临沂，第11题，3分）将一些相同的“○”按如图所示摆放，观察每个图形中的“○”的个数，若第n个图形中“○”的个数是78，则n的值是（　　）A．11　　　　　　B．12　　　　　　C．13　　　　　　D．14【答案】B．【分析】根据小圆个数变化规律进而表示出第n个图形中小圆的个数，进而得出答案．【解析】第1个图形有1个小圆；第　2个图形有1+2=3个小圆；第　3个图形有1+2+3=6个小圆；第　4个图形有1+2+3+4=10个小圆；第n个图形有1+2+3+…+n=个小圆；∵第n个图形中“○”的个数是78，∴78=，解得：n1=12，n2=﹣13（不合题

6、意舍去），故选B．点睛：此题主要考查了图形变化类，正确得出小圆个数变化规律是解题关键．考点：规律型：图形的变化类；综合题．5．（2017广西贺州市，第12题，3分）将一组数，2，，，，…，，按下列方式进行排列：，2，，，；，，4，，；…若2的位置记为（1，2），的位置记为（2，1），则这个数的位置记为（　　）A．（5，4）　　　　　　B．（4，4）　　　　　　C．（4，5）　　　　　　D．（3，5）【答案】B．【分析】先找出被开放数的规律，然后再求得的位置即可．【解析】这组数据可表示为：，，，，；，，，，；…∵19×2=38，∴为第4行，第4个数字．故

7、选B．点睛：本题主要考查的是数字的变化规律，找出其中的规律是解题的关键．考点：算术平方根；规律型．6．（2017江苏省连云港市，第8题，3分）如图所示，一动点从半径为2的⊙O上的A0点出发，沿着射线A0O方向运动到⊙O上的点A1处，再向左沿着与射线A1O夹角为60°的方向运动到⊙O上的点A2处；接着又从A2点出发，沿着射线A2O方向运动到⊙O上的点A3处，再向左沿着与射线A3O夹角为60°的方向运动到⊙O上的点A4处；…按此规律运动到点A2017处，则点A2017与点A0间的距离是（　　）A．4　　　　　　B．　　　　　　C．2　　　　　　D．0【答案

8、】A．【分析】根据题意求得OA1=4，OA2=，OA3=2，OA4=，OA5=2，OA6=0，