图形的 相似（二）

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1、第27章相似27.1图形的相似第2课时27.1图形的相似（二）测试题知识点相似图形的判定1．下列结论不正确的是（　　）　A．所有的矩形都相似B．所有的正方形都相似C．所有的等腰直角三角形都相似D．所有的正八边形都相似　2．如图所示，两个等边三角形，两个矩形，两个正方形，两个菱形各成一组，每组中的一个图形在另一个图形的内部，对应边平行，且对应边之间的距离都相等，那么两个图形不相似的一组是（　　）　A．B．C．D．3．下面给出了一些关于相似的命题，其中真命题有（　　）（1）菱形都相似；（2）等腰直角三角形都相似；（3）正方形都相似；（4

2、）矩形都相似；（5）正六边形都相似．　A．1个B．2个C．3个D．4个4.如图，证明△ABC和△A′B′C′相似.知识点相似图形的性质5．一个多边形的边长分别为2，3，4，5，6，另一个多边形和这个多边形相似，且最短边长为6，则最长边长为（　　）第4页共4页　A．18B．12C．24D．306.如图，下列两个四边形若相似，则下列结论不正确的是（　　）　A．∠α=100°B．x=C．y=D．x=77．如图，梯形ABCD中，E、F分别为AB、DC两腰上的点，且EF∥BC．若AE=2，AB=5，且梯形AEFD与梯形EBCF相似，则BC与A

3、D的比值为（　　）　A．B．C．D．8．把一个矩形剪去一个正方形，若所剩矩形与原矩形相似，则原矩形长边与短边的比为　　　　　　．9．若如图所示的两个四边形相似，则∠α的度数是　　．10．已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，将△ABE沿AE向上折叠，使B点落在AD上的F点．若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=　　　　　　．11．把一矩形纸片对折，如果对折后的矩形与原矩形相似，则原矩形纸片的长与宽之比为　　　　　　．12.图中的两个四边形相似，求x，y的值及a的度数．第4页共4页13．一个矩形ABCD的较短边长为2．

4、（1）如图①，若沿长边对折后得到的矩形与原矩形相似，求它的另一边长；（2）如图②，已知矩形ABCD的另一边长为4，剪去一个矩形ABEF后，余下的矩形EFDC与原矩形相似，求余下矩形EFDC的面积．【参考答案】1A2B3C4证明：在等腰直角△ABC和△A′B′C′中，∠A=∠A′=45°，∠B=∠B′=45°，∠C=∠C′=90°.而AB===，A′B′===，∴=，=，=.∴==.∴△ABC与△A′B′C′相似.5A第4页共4页6D7A8（1+）：2985°1011：112解：由于两个四边形相似，它们的对应边成比例，对应角相等，所以

5、18：4=x：8=y：6，解得x=36，y=27．a=360°﹣（77°+83°+115°）=85°．13解：（1）由已知得MN=AB=2，MD=AD=BC，∵沿长边对折后得到的矩形与原矩形相似，∴矩形DMNC与矩形ABCD相似，=，∴DM•BC=AB•MN，即BC2=4，∴BC=2，即它的另一边长为2；（2）∵矩形EFDC与原矩形ABCD相似，∴=，∵AB=CD=2，BC=4，∴DF==1，∴矩形EFDC的面积=CD•DF=2×1=2．第4页共4页