分式乘除法（1）教学设计

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1、15．2分式的运算15．2.1分式的乘除（竹坪中学—刘佳佳）1.理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行简单的分式乘除运算；2.培养学生的观察、类比、归纳能力和与同伴合作交流的情感重点：经历探索分式的乘除法运算法则，通过类比分数的乘除法法则，提高联想能力和推理能力．难点：熟练地进行分式的乘除运算，并能利用它解决实际问题．一、情境导入：1.回顾分式化简：224a2bab(1)(3)22aaab解析：1).利用分式的基本性质，分式的分子和分母同乘（或同除以）同一个不等于0的整式，分式值不变；2).约分时,分子或分母若是

2、多项式,能分解则必须先进行因式分解.再找出分子和分母的公因式进行约分；3).注意完全平方公式中（a-b）²=（b-a）²二、情景引入—预习课本P135—137，并完成本题m1、一个长方体容器的容积为V,底面的长为a,宽为b,当容器内的水占容积的时,水高多n少?解析：不知道具体的数值，根据提供的信息列相关公式，主要利用长方体的体积公式。长方体体积V=abh------h=V/abmV水高=水的容积除以容器的底面积=.nab2、大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?

3、解析：由题得到公式：工作总量÷工作时间=工作效率第1页共4页分别求出大小拖拉机工作效率，再相除即可ab大拖拉机v1=公顷/天,小拖拉机v2=公顷/天,大拖拉机的工作效率mnab是小拖拉机的工作效率的()倍.mn三、新知探究（一）回顾以前学习的分数的乘法与除法，法则归纳315459315===(1)×5252102323262315=(2)525155157525观察上面运算，可知：分数的乘法法则：分数乘分数,用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母,能约分的要约分分数的除法法则：分数除以一个数,等于

4、乘这个数的倒数，再用分数的乘法法则以上是以前学习的分数的乘法与除法，分数乘法与除法的运算法则分别是什么？今天我们类比分数的乘除来研究分式的乘除．分式的乘法法则：__分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母.分式的除法法则：__分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘.acacbdbdacadad=bdbcbc解析：先将除法变为乘法，再利用分式的乘法法则进行运算，做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，再约分．除式的分子、分母颠倒位置就等于乘以除式的倒式。（二）教

5、学例题：计算：{分式乘法运算,进行约分化简,其结果通常要化成最简分式或整式}222ab4cd2yx＋3x3－x(1)·；(2)－3xy÷；(3)·.22222c－3ab3xx－9x＋2（观察题目，分清是什么运算，解题思路是什么？）222ab4cdab·4cd4abcd2d解：(1)·＝－＝－＝－；2222222222c－3ab2c·3ab6abc3ac222y3x9x(2)－3xy÷＝－3xy·＝－；23x2y2y2x＋3x3－xx（x＋3）3－xx－（x－3）x(3)·＝·＝·＝－.2x－9x＋2（x＋3）（x－3）

6、x＋2x－3x＋2x＋2方法总结：分子和分母都是单项式的分式的乘法，直接按“分子乘分子，分母乘分母”进行运算，其运算步骤为：(1)符号运算；(2)按分式的乘法法则运算；(3)各分式中的分子、分母都是第2页共4页多项式时，先因式分解，再约分．先将除法变为乘法，再利用分式的乘法法则进行运算，做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，再约分．确定商的符号，再把除式的分子、分母的位置颠倒与被除式相乘．分子和分母都是多式的分式的乘法找出公因式，然后进行约分，约分时能分解因式的先分解因式．解题步骤：因式分解，运用分式乘除

7、法则解题，约分化简最简分式。四、习题巩固222ab4cd4y2x2y10aba21a2a21、2、-6xy÷3、2224、22cd3ax3x5abxya2a1a1第二题、第三题针对性练习，学生展板，老师点评五.小结1．分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母．2．分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相除．3.解题步骤：因式分解，运用分式乘除法则解题，约分化简最简分式。4.注意事项六、课堂小测1.下列各式中，计算结果正确的有a2b21

8、aa218a2b2(3a)63（1）()()a2b2（2）（3）2ab224bbaaba1aaa12.计算：3xy28z2ba3（1）2()(2).224zya9bb2215abc2a2a4（3）2(24ac)（4）26ba3a6a9本节是从分数的乘除法则的角度引导学生通过观察