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1、2016-2017学年四川省德阳市中江县龙台中学高一（下）期中数学试卷一、选择题（共12题每题5分）1.（5分）下列数列中，既是递增数列乂是无穷数列的是（）A・1,—,—,—9・・・B.-1,一2,一3,一4,...234C.-1,-丄，■丄，■丄，…D・1,a/2,a/3,…，Vin2482.（5分）sinl63osin223°+sin253osin313°等于（）A・一丄B.丄C・一逅D.逅22223.（5分）下列说法止确的是（）A.若；，E都是单位向量，则；二EB.方向相同或相反的非零向量叫做共线向量C.若a//b,b//c,则a//c不一定成立D.若忑二反，则A,B,C,D四点构成
2、一个平行四边形4.（5分）在AABC中，a2=b2+c2+bc,则A等于（）A.60°B.120°C.30°D.150°5・（5分）已知cosQ+ccis廿丄，sinCl+sinP—•则cos（a-P）的值为（）23A.B.—C.-^-D.—727236366.（5分）函数f（x）二sinxcosx+返cos2x的最小正周期和振幅分别是（）2A.n,1B・ti,2C.2n,1D.2n,27.（5分）已知两座灯塔A、B与C的距离都是a,灯塔A在C的北偏东20。，灯塔B在C的南偏东40。，贝忱塔A与灯塔B的距离为（）A.aB.V3aC・V2aD・2a&（5分）已知在AABC中，sinA：sin
3、B：sinC=3：5：7,那么这个三角形的最大角是（）A.30°B.45°C・60°D・120°9.（5分）在Z^ABC中，若IgsinA・IgcosB-IgsinC二Ig2,则AABC是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形10.（5分）已知平行四边形ABCD的对角线分别为AC,BD,且AE=2EC,点F是BD上靠近D的四等分点，贝IJ（）A.FE--丄运-AaDB.FE=-^-AB--^AD1212一一C.FE=AAB-—AD1212(5分)在锐角AABC中，a=l,B=2A,则b的取值范围是(1212D.銓-寻乔葫11.A.（1，V3）B.（V2，V3）C.
4、（逅，2）d.（V3，2）（5分）如图：D,C,B三点在地面同一直线上，DC=a,从C,D两点测得A12.则A点离地面的高度AB等于（A.C.atsinQsinE1sin(P-a)nsin。cos3sin(P-Q)B.D.asinQpsinPcos(a-0)acosasinP二、填空题（共5题每题5分）13.（5分）（文科）已知平面向量3,b满足
5、al=2,
6、bl=2,
7、a+2bl=5,则向量a,1夹角的余弦值为・14.（5分）数列丄，色，工丄•.的一个通项二・246815.（5分）化简sin50°（l+V5tanlO°）的结果是16・（5分）观察下列一组等式：①sin2300+cos26
8、0°+sin300cos60°=^-,4②sin2150+cos245°+sinl50cos450=^-,4③sin2450+cos275°+sin450cos75°=^,4那么，类比推广上述结果，可以得到的一般结果是：・17.（5分）AABC中，AC=2,ZB=45°,若AABC有2解，则边长BC长的范围是.三、解答题18.（12分）设向量/b满足
9、a
10、=lb
11、=l,
12、3a~bI=V5-(1)求Ia+3b的值;(2)求3a-b与；+3#夹角的正弦值.19.(12分)己知a,b,c分别是ZABC的三个内角A,B,C所对的边，且c2=a2+b2-ab・(1)求角C的值；(2)若b二2,AA
13、BC的面积求a的值.20.(12分)已知二丄1-tanCL3(I)求"门°-玄皿。的值;3sinQ+cosQ(II)若a€(0,兀)，P€(0,芈)，cos(2P+Q)芈，求sin
14、3的值.2521.(12分)已知函数f(x)=-2sin2x+2V3sinxcosx+l(I)求f(x)的最小止周期及对称中心(II)若xe[-2L,2L],求f(x)的最大值和最小值.6322.(13分)已知向量ir=(V3sin—,1),n=(cos—,cos2—),IBf(x)二ir・n.222(1)求f(x)的最小正周期及单调递增区间；(2)在ZABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若f(C)
15、=l,c二2听，sinA=2sinB,求a,b的值.23・(14分)在AABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,设S为AABC的面积,满足4S=V3(a2+b2-c2).(1)求角C的大小；(2)若1+空吐二座，且AB>BC=-8,求c的值.tanBb2016-2017学年四川省德阳市中江县龙台中学高一（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12HiH每题5分）1.（5分）（2017春•中江县校级期中）下
