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1、高二数学第一周周末练习题（文）一、选择题1.已知x和y之间的一组数据X0123y1357则y与无的线性回归方程y=bx+a必过点（）<3A.（2,2）B.（j,0<3>C・（1,2）D.（刁42.四名同学根据各自的样本数据研究变量x,yZ间的相关关系，并求得冋归直线方程,分别得到以下四个结论：①y与x负相关且y=2.347^-6.423；②F与x负相关且y=—3.476x—5.648；a③y与x正相关且y=5.437x+8.493；A④y与x正相关且y=-4.326x—4.578.其中一定不正确的结论的序号是（）A.①②B.②③C.③④D.①④3.甲、乙
2、、丙、丁四位同学在建立变量从y的回归模型时，分别选择了4种不同模型,计算可得它们的相关指数#分别如表：甲乙丙T0.980.780.500.85建立的回归模型拟合效杲最好的同学是（）B.乙D.丁A.甲C.丙4.如图所示的是四个残差图，其中冋归模型的拟合效果最好的是（）y残差1.（2014•重庆卷）已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数%=3,y=3.5,则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（）A.y=0.4卄2.3B.y=2/—2.4C.y=—2卄9.5D.尸一0.3卄4.42.下而是2X2列联表：yi72总计2173X222527总计b46则表
3、中方的值分别为（）A.94,96B.52,50C.52,54D.54,522.3.对于分类变量尤与F的随机变量於的观测值乩下列说法正确的是（）A.A越大，推断“尤与卩有关系”，犯错误的概率越大B.斤越小，推断“才与卩有关系”,犯错误的概率越大C.斤越接近于0,推断“X与F无关”，犯错误的概率越大D.斤越大，推断“尤与卩无关”，犯错误的概率越小4.某班主任对全班50名学生进行了作业量的调查，数据如下表：认为作业量大认为作业量不大总计男生18927女生81523总计262450则学生的性别与认为作业量的大小有关系的把握大约为（）A.99%B.95%C.90%D
4、.无充分根据1.下列关于等高条形图的叙述正确的是()A.从等高条形图中对以精确地判断两个分类变量是否有关系B.从等高条形图中对以看岀两个变量频数的相对大小C.从等高条形图中可以粗略地看出两个分类变量是否有关系D.以上说法都不对2.分类变量尤和卩的列联表如下，贝II()Y2总计aba+bX2cdc+d总计a+cb+da+b+c+dA.ad-be越小，说明才与卩的关系越弱A.ad-be越大，说明尤与F的关系越强B.(ad-beV越大，说明/与卩的关系越强C.{ad-be)2越接近于0,说明*与厂的关系越强二、填空题3.如果散点图中的所有的点都在--条斜率不为0
5、的直线上，则残差为，相关扌旨数#=.4.甲、乙、丙、丁4位同学各自对〃两变塑做回归分析，分别得到散点图与残差平方和»=1如表：甲丙T散点图B••••••B■•■•B•••••B•••••AaAaAaA残差平方和115106124103一同学的试验结果体现拟合儿〃两变量关系的模型拟合精度高…5.己知方程y=0・85^-82.71是根据女大学生的身高预报她的体重的回归方程，其中xA的单位是cm,单位是kg,那么针对某个体(160,53)的残差是-6.下列关于斤的说法中，正确的有・①#的值越大，两个分类变量的相关性越大；①斤的计算公式是心+二y嵌；②若求出护=4
6、>3.841,则有95%的把握认为两个分类变量有关系，即有5%的可能性使得“两个分类变量有关系”的推断出现错误；③独立性检验就是选取一个假设〃条件下的小概率事件，若在一次试验中该事件发生了，这是与实际推断相抵触的“不合理”现象，则作出拒绝％的推断.三、解答题1.假设关于某设备的使用年限*年)和所支出的维修费用y(万元)有关的统计资料如表所示.使用年限/23456维修费用y2.23.85.56.57.0若由资料知y对x呈线性相关关系.(1)求线性回归方程y=bx+a,(2)若相关指数#=0.9587,说明其含义；(3)估计使用年限为10年时，维修费用是多少？
7、2.为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查T500位老年人，结果如下表：男女需要志愿者4030不需要志愿者160270(1)估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；(2)能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？(3)根据(2)的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由.参考公式：#=—二:+::+(,方+〃—，其中n=a+b+c+d.0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001Ao0
8、.4550.7081.3232.0722.7063.8415.02
