2[1].3 代数式的值

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1、代数式的值本课内容本节内容2.3今年植树节时,某校有305名同学参加了植树活动,其中有的同学每人植树a棵,其余同学每人植树2棵.动脑筋你能用代数式表示他们植树的总棵数吗?如果a=3,他们共植树多少棵?如果a=4,他们共植树多少棵?他们共植树×305×a+×305×2=122a+366(棵)当a=3时,他们共植树棵,当a=4时,他们共植树棵.732你能用代数式表示他们植树的总棵数吗?如果a=3,他们共植树多少棵?如果a=4,他们共植树多少棵?854如果把代数式里的字母用数代入,那么计算后得出的结果叫做代数式的值.代入一个a值代数式122a+366

2、得出一个结果代数式里的字母可以取各种不同的数值,但所取的数值必须使代数式和它表示的实际数量有意义,如上例122a+366中的字母a不能取负数,又如中的v不能取零.例1(1)当x=-3时,求x2-3x+5的值;(2)当a=0.5,b=-2时,求的值.举例解(1)当x=-3时,x2-3x+5=(-3)2-3×(-3)+5=23;(2)当a=0.5,b=-2时,例2我们在计算不规则图形的面积时,有时采用“方格法”来计算.计算方法如下:假定每个小方格的边长为1个单位长,S为图形的面积,L是边界上的格点数,N是内部格点数,则有.请根据此方法计算图中四边形

3、ABCD的面积.举例解由图可知,边界上的格点数L=8,内部格点数N=12,所以四边形ABCD的面积为:练习1.填空:输入a的值输出结果.-2a+1-440-7912.当x=0.5,y=0.79时,求代数式4x2+2y的值.答:2.58.3.请用例2的方法求右图中图形的面积.答:面积为48.4.请你查阅有关资料找出两个公式,再取适当的数值代入公式,求出结果.解中考试题例1当x=-2时,代数式(x+2)2-x(x+1)的值等于().A.2B.-2C.4D.-4当x=-2时,原式=(-2+2)2-(-2)(-2+1)=0-2=-2.故,应选择B.B分

4、析本题中,应将x=-2直接代入求值.解中考试题例2当x=3时,代数式px3+qx+1的值为2002,则当x=-3时,代数式px3+qx+1的值为().A.2000B.-2002C.-2000D.2001∵当x=3时,px3+qx+1=27p+3q+1=2002,∴当x=-3时,px3+qx+1=-27p-3q+1=-27p-3q-1+1+1=-(27p+3q+1)+2=-2002+2=-2000.故,应选择C.C解中考试题例3如图所示,一张边长为16cm的正方形硬纸板,把它的四个角都剪去一个边长为xcm的小正方形,然后把它折成一个无盖的长方体,

5、设长方体的容积为Vcm3,请回答下列问题:(1)用含有x的代数式表示V,则V=.(2)完成下表:(3)观察上表,容积V的值是否随x的增大而增大?当x取什么值时,容积V的值最大?x(cm)1234567V(cm3)x(16-2x)21962883002561809628V的值不是随x增大而增大,从表中可知,当x=3时,V最大.作业65页:第1、2、3、4题家庭作业:B组5、6题

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