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1、图形旋转的练习题1.如图1,P是正三角形ABC内的一点，且PA二6,PB二8,PC=10,度数。2.如图P是正方形ABCD内一点，点P到正方形的三个顶点A、B、C的距离分别为PA二1,PB二2,PC二3。求此正方形ABCD面积。3•设点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上滑动且保持ZEAF=45°,AP丄EF于点P(1)求证：AP二AB,(2)若AB二5,求AECF的周长。D4•如图17,正方形ABCD,E、F分别为BC、CD边上一点.(1)若ZEAF二45°・求证：EF二BE+DF・(2)
2、若ZAEF绕A点旋转，保持ZEAF二45。，问/CEF的周长是否随/AEF位置的变化而变化?(3)已知正方形ABCD的边长为1,如果Z1CEF的周长为2.求ZEAF的度数.A5.如图，等腰直角AABC中，ZABC=90°,点D在AC上，将AABD绕顶点B沿顺吋针方向旋转90°后得到ZiCBE.⑴求ZDCE的度数；⑵当AB二4,AD:DO1：3时，求DE的长.6.(1)如图①所示，P是等边AABC内的一点，连结PA、PB、PC,将ABAP绕B点顺时针旋转60°得ABCQ,连结PQ・若PA'+PB^P
3、CS证明ZPQC二90°・(1)如图②所示，P是等腰直角AABC(ZABC二90。)内的一点，连结PA、PB、PC,将ABAP绕B点顺时针旋转90°得ABCQ,连结PQ.当PA、PB、PC满足什么条件时，ZPQC二90。?请说明理由.A第6题第6倾8.(1)如图1,AABC中，ZBAC=90°,AB=AC,D、E在BC±,ZDAE=45°,为了探究BD、DE、CE之间的等量关系，现将AAEC绕A顺时针旋转90°后成△AFB,连接DF,经探究，你所得到的BD、DE、CE之间的等量关系式是7•阅读下面
4、材料，并解决问题：(1)如图，等边AABC内有一点P若点P到顶点A,B,C的距离分别为3,4,5则ZAPB二,由于PA,PB不在一个三角形中，为了解决本题我们可以将AABP绕顶点A旋转到AACP，处，此时△ACP'竺这样，就可以利用全等三角形知识，将三条线段的长度转化到一个三角形中从而求出ZAPB的度数.⑵请你利用第⑴题的解答思想方法，解答下面问题：已知如图(11),AABC中，ZCAB二90。，AB二AC,E、F为BC上的点且ZEAF二45°,求证：EF=BE2+FC2・(2)如图2,在AABC
5、中，ZBAC=120°,AB二AC,D、E在BC±,ZDAE=60°、ZADE二45°,试仿照(1)的方法，利用图形的旋转变换，探究BD、DE、CE之间的等量关系，并证明你的结论.9•操作：在AABC中，AC=BC=2,ZC=90°,将一块等腰三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处,将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点.如图①、②、③是旋转三角板得到的图形中的3种情况，研究:（1）三角板绕点P旋转，观察线段PD与PE之间有什么数量关系？并结合图②说明理由.（2）三角
6、板绕点P旋转，APBE是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出APBE为等腰三角形时CE的长）；若不能，请说明理由.B②B10•把两个三角形按如图1放置，其中ZACB=ZDEC=90°9ZA=45°,ZD=30°,且AB=6fDC=1・把ADCE绕点C顺时针旋转15°得到△DIE”如图2,这时AB与CD】相交于点O,与DE相交于点F.（1）求/ACD、的度数；（2）求线段AD】的长；B在AD2CE2的内（3）若把△ME】绕点C顺时针再旋转30°得到△D2CE2,这时点部、外部、还是边上？请
7、说明理由.11・如图，在等腰RtAABC与等腰RtADBE中，ZBDE=ZACB=90°，且BE在AB边上，取AE的中点F,CD的中点G,连结GF.（1）FG与DC的位置关系是,FG与DC的数量关系是;（2）若将ABDE绕B点逆时针旋转180。，其它条件不变，请完成下图，并判断（1）中的结论是否仍然成立？请证明你的结论.12•如图①，AABC是正三角形，ABDC是顶角ZBDC=120°的等腰三角形，以D为顶点作一个60°角，角的两边分别交AB、AC边于M、N两点，连接MN.(1)探究：线段BM、M
8、N、NC之间的关系，并加以证明.(2)若点M、N分别是射线AB、CA±的点，其它条件不变，再探线段BM、MN、NC之间的关系，在图②中画出图形，并说明理由.
