通信原理精品课件第2章确知信号分析

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1、第2章　确知信号分析2.1引言2.2周期信号的频谱分析2.3非周期信号的频谱分析2.4傅氏变换的基本性质及应用2.5信号通过线性系统不失真传输条件2.6波形相关2.7谱密度和帕塞瓦尔定理2.8信号的带宽本章小结习题2.1引言2.1.1常用信号的分类1.确知信号和随机信号能用确定的数学表示式描述的信号称为确知信号。确知信号的基本特征是：不论过去、现在或未来的任何时间，其取值总是惟一确定的。还有些信号没有确定的数学表达式，当给定一个时间值时，信号的数值并不确定，通常只能知道其取值的概率，这种信号称为随机信号。通信系统中的信号可分为两大类：确知信号和随机信号。确知

2、信号在系统中主要参与对通信信号(携带信息的信号)的变换，如调制用的载波信号、取样用的取样脉冲信号、同步电路中用的同步码组等。通信系统中的随机信号包括通信信号和噪声。通信信号一定具有某种随机性，因为完全确知的信号不携带信息，所以通信信号是随机信号。另外，通信系统中存在的噪声几乎都是随机信号。2.周期信号和非周期信号如果一个信号f(t)可描述为：f(t)=f(t+kT0)，其中T0(常数)>0；k为整数，则称f(t)为周期信号，T0为周期。反之，不满足此关系式的信号称为非周期信号。3.能量信号和功率信号通信信号f(t)的能量(消耗在1Ω电阻上)E为其平均

3、功率P为　若信号的能量有限(即0

4、出之间的关系记作：r(t)=g［f(t)］，其中，“g［］”是由系统的结构所决定的函数关系。下面从此函数关系的特点出发，讨论系统的分类。图2.1.1系统的方框图1.线性系统和非线性系统均匀性和迭加性是判别系统是否为线性系统的依据。均匀性。在图2.1.1所示的系统中，如果下式成立kr(t)=g［kf(t)］(2-1-1)式中，k为任一常数，则称系统满足均匀性。均匀性表明，当输入信号增大k倍时，系统的输出信号也增大k倍。迭加性。在图2.1.1所示系统中，假设当输入为f1(t)时，输出为r1(t)；当输入为f2(t)时，输出为r2(t)。那么当输入为f1(t)

5、+f2(t)时，若输出为r1(t)+r2(t)，即r1(t)+r2(t)=g［f1(t)+f2(t)］(2-1-2)则称该系统满足迭加性。凡是既满足均匀性又满足迭加性的系统，称为线性系统，否则称为非线性系统。2.时不变系统与时变系统时不变系统(也称为恒参系统)是指系统内的参数不随时间而变化的系统，其输入输出信号的函数关系也不随时间而变化。即若r(t)=g［f(t)］，则有r(t-t0)=g［f(t-t0)］(2-1-3)这说明对时不变系统，当输入信号延时t0时，输出信号只是相应地延时了t0，而输出信号的形状并没有发生变化。若不满足(2-1-3)式，则称为

6、时变系统(也称随参系统)。在时变系统中，在不同时刻输入信号，即使输入信号相同，也会得到不同的输出信号。3.物理可实现系统与物理不可实现系统物理可实现系统是指系统的输出不可能在系统的输入加入之前就出现。设t=0时刻开始在输入端加入信号，则在t<0时，输出r(t)=0，只有当t>0时，输出r(t)才可能有值。凡是实际的系统都是物理可实现系统。那么为什么要引入物理不可实现系统的概念呢？这是因为它能提示信号传输的某些规律，简化问题的分析。理想低通滤波器就是一个物理不可实现的系统，它在输入还没出现之前，就已经有输出信号了。2.2周期信号的频谱分析频谱分析是指找出信号包

7、含的频率成分，包括其幅度、相位和分布。信号的频谱在通信原理课程中占有极其重要的地位。频谱分析的目的：(1)信号f(t)有哪些频率成分。(2)各频率成分幅度、相位大小。(3)主要分量占据的频带宽度(包括频域中的位置)。确知信号频谱分析的方法：(1)傅氏级数，其研究对象是周期信号。(2)傅氏变换，其研究对象是非周期信号。2.2.1周期信号的三种傅氏级数表示法1.基本表示式(2-2-1)在式(2-2-1)中：是周期信号f(t)的平均值(直流分量)；是周期信号f(t)的第n次余弦波的振幅；是周期信号f(t)的第n次正弦波的振幅；称为周期信号的基波频率。式(2-2-

8、1)的物理意义：一个周期为T0的信号可以分解成一个直