辽宁省沈阳市2017届高三教学质量检测（一）文科数学试卷含答案

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1、2017年沈阳市高中三年级教学质量监测(一)数学(文科)第I卷(共60分)一、选择题：(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1•已知集合A={xx(x-3)<0),B={-1,04,2,3},则AQB等于A-{-1}B.{1,2}C.{0,3}D.{—1,123}1-2/2•已知i是虚数单位，复数z=——■I()则复数Z在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三彖限D.第四象限3•已知平面向量方=(広3),5=(1,4),若方丄/则实数P为()43A.一12B.12「・—D.

2、—c344.抛物线x2=4y的焦点到准线的距离为()A.1B.2C.4D.8TTTT5•已知ABC屮，A=—,B=—,a=64=1,贝％等于()A.2B・1C.V3D.6.在区间(0,4)上任収一实数兀，则2X<2的概率是()3111A.-B.一C.—D.—42347•平面&截球O的球面所得圆的半径为1,球心O到平面Q的距离为侖，则此球的表面积A.4兀B.8兀C.16兀D.32兀8.函数f(x)=ln(x2+1)的图象大致是()9.如图所示，网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表而积为()(第9观)A.36+6

3、価B.36+3V10C.54D.2710.中国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道算术题：“今有物不知其数，三三数之余二,五五数之余三，问物几何？”人们把此类题目称为“中国剩余定理”，若正整数“除以正整数加后的余数为刃，则记为N三兄(mock?),例如11三2(mod3).现将该问题以程序框图的算法给岀，执行该程序框图，则输出的〃为B.22A.21C.23D.248.已知/（兀）=2sin2x+2sin;ccosx,则/（x）的最小正周期和一个单调减区间分别为()3兀7兀3兀7兀A.2兀，B.兀，L88J.887t3兀—71371C.2兀,D.兀

4、88889.己知定义域为｛xx0｝的偶函数/（%）,其导函数为广⑴，对任意正实数兀满足恥）>-2/（兀）,若g（Q*他）,则不等式g（；v）vg（1）的解集是（）A.（—汽1）B.（―oo,0）U（0,l）C.（-1,1）D.（-l,0）U（0,l）第II卷（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分•把答案填在答题纸上）V2V210.双曲线-一丄二1的离心率为45x+y-5<011.已知变量兀，y满足约束任务vx-2y+l<0,则z=x+2y的最小值是.x-l>08.函数/(x)=Asin(6Ur+^),(A>0,e>0,0v

5、卩5)的图象如图所示，则/£的值9.已知函数/(兀)=

6、log3x

7、,实数m.n满足0vm

8、空气质量指数(AQI),数据统计如下：空气质量指数(/

9、良”发生的概率.19.(本小题满分12分)在三棱柱ABC一ABC中，侧面AA]C]C丄底面ABC,AA{=A}C=AC=AB=BC=2,且点O为AC屮点.(I)证明：£0丄平面ABCx(II)求三棱锥G-ABC的体积.20.(本小题满分12分)函数f{x)=ax+xwc在x=l处取得极值.(I)求/(x)的单调区间；（II）若y=f{x）-m-在定义域内有两个不同的零点，求实数加的取值范围.20.（本小题满分12分）22/y已知椭圆短轴长为2.罕+*=l（d>b〉O）的左、右两个焦点耳、鬥，离心率€=牛,（I）求椭圆的方程；（II）如图，点A

10、为椭圆上一动点（非长轴端点），人巧的延长线与椭圆交于3点，A0的延2线与椭圆交于C点，求ABC面积的最大值.请考生在22、23两题中任