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《2018年高考(理)总复习《空间几何体》双基过关检测试卷含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、空间儿何体”双基过关检测一、选择题1.（2017-南目调研）某空间儿何体的正视图是三角形，则该儿何体不可能是（）A.圆柱B.圆锥C.四面体D.三棱柱解析：选A圆柱的正视图是矩形，则该几何体不可能是圆柱.2.用斜二测画法画出的某平面图形的直观图如图，边AB平行于y轴，BC,AD平行于兀轴.已知四边形ABCD的而积为2迈cm2,则原平面图形的面积为（）A.4cm2B.4^/2cm2C.8cm2D.cm2解析：选C依题意可知ZBAD=45°,则原平面图形为直角梯形，上下底面的长与BC,AD相等，高为梯形ABCD的高的2述倍，所以原平面图形的面积为8cm2.3.（
2、2017-大连双基测试）一个球的表面积是16ti,那么这个球的体积为（）B.%D.24tiC.16tt解析：选B设球的半径为R,则表面积是16兀，即471/^=1671,解得R=2.4.已知正六棱柱的12个顶点都在一个半径为3的球面上，当正六棱柱的底面边长为百时，其高的值为（）A.3迈B.a/3C.2心D.2^3解析：选D设正六棱柱的高为力，则可得（a/6）2+j=32,解得h=2书.5.（2016-长春模拟）如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体枳为（）C泌4匕3u,3解析：选D由三视图可知，该多面体是一个四棱锥，
3、且由一个顶点出发的三条棱两两164垂直，长度都为4,・••其体积为-X4X4X4=y,故选D.1.正四棱锥的顶点都在同一球面上.若该棱锥的高为4,底面边长为2,则该球的表面积为（）B.16tiA.学C-9兀D.27兀;91j-f解析：选A如图，设球心为O,半径为门则在RtAAOF中,（4—用+（迈）2=/,解得厂=彳，・•.该球的表面积为4兀/=4兀><81717.（2017-南阳联考）己知一个三棱锥的俯视图与侧视图如图所示，俯视图是边长为2的正三角形，侧视图是有一条直角边为2的直角三角形，则该三棱锥的正视图可能为（）D解析：选C由已知条件得直观图如图所示
4、，PC丄底面ABC,正视图是直角三角形，中间的线是看不见的线用形成的投影，应为虚线，故lie.8.某几何体的三视图如图所示（单位：cm）,则该几何体的体积是（A.8cm3B.12cm3解析：选C由三视图可知，该几何体是由一个正方体和一个正四棱锥构成的组合体.下面是棱长为2cm的正方体，体积V!=2X2X2=8（cm3）;上面是底面边长为2cm,高为2cm1q32的正四棱锥，体积y2=-X2X2X2=^（cm3）,所以该几何体的体积V=V）+V2=y（cm3）.V二、填空题9.如图，三棱锥V-ABC的底面为正三角形，侧面MC与底面垂直且旳2=VC,已知其正（
5、主）视图的面积为彳，则其侧（左）视图的面积为.解析：设三棱锥V-ABC的底面边长为侧面的边AC上的高为力,4则ah=y其侧（左）视图是由底面三角形ABC边AC上的高与侧面三角形WC边AC上的高组成的直角三角形，其面积为^•X^6/X/?=^X^Xy=-^.答案：10.已知某四棱锥，底面是边长为2的正方形，且俯视图如图所示.若该四棱锥的侧视图为直角三角形，则它的体积为.解析：由俯视图可知，四棱锥顶点在底面的射影为0（如图），C又侧视图为直角三角形，则直角三角形的斜边为BC=2,斜边上的高为SO=[f此高即为四棱锥的高，14故卩=亍X2X2X1=亍4答案：51
6、1.（2016-北京高考）某四棱柱的三视图如图所示，则该四棱柱的体积为1E（上）视图侧（左）视图解析：由题意知该四棱柱为直四棱柱，其高为1,其底面为上底长为1,下底长为2,高为1的等腰梯形，所以该四棱柱的体积为V=（1+2）X1X1=
7、.12.某几何体的一条棱长为羽，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为托的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为d和b的线段，则a+b的最大值为容=4,则c+bW4.解析：本题构造长方体，体对角线长为萌，其在侧视图中为侧面对角线G,在俯视图中为底面对角线b,设长方体底面宽为1,则/一1+/_1=6,则答
8、案：4三、解答题9.U知止三棱锥V-ABC的止视图、侧视图和俯视图如图所示.(1)画出该二棱锥的直观图;(2)求出侧视图的而积.解：(1)直观图如图所示.(2)根据三视图间的关系可得BC=2©・••侧视图中VA=寸军―即基2研=2羽，ABDC9.(2017-大庆质检)如图是一个几何体的正视图和俯视图.(1)试判断该儿何体是什么儿何体；(2)画岀其侧视图，并求该平面图形的面积；(3)求出该几何体的体积.解：(1)由题意可知该几何体为正六棱锥.(2)其侧视图如图所示，其中AB=ACfAD丄BC,且BC的长是俯视图中的正六边形对边的距离，即BC=£a,AD的长是
9、正六棱锥的高，即AD=y[3af该平面图形的面积S=^y[3ayf
