高三数学一轮复习-异面直线所成角专题习题

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1、高三复习(3)・・异面直线所成角专题习题1、在正方体AC】中，M,N分别是A/和的中点,(1).求异面直线CM和DN所成的角？(2).求异面直线和D、N所成的角2•如图：在四面体A-BCD中，E,F分别为AD,BC上的点APRF1—l点，且——=——已知AB=CD=3,EF=47EDFC2求异面直线AB和CD所成的角。3•正四面体A-BCD屮，求对棱AB和CD所成的角。4•如图，四而体ABCD中，E为AD中点，若AC=CD=DA=8,AB=BD=5,BC=7,求BE与CD所成角的余弦值上5•如图:直三棱柱ABC_A]B]C]中，ZACB二90°,D[,F]分别为坷牛,A]C]的中点，若BC二

2、CA二CC],求异面直线Bq和A竹所成的角的余弦值。6、在空间四边形ABCD中，AD=BC=2,E,F分别为AB、CD的中点，EF=石,求AD、BC所成角的大小.7、S是正三角形ABC所在平而外的一点，如图SA=SB=SC,且ZASB=ZBSC=ZCSA=兰,2M、N分别是AB和SC的屮点.求异面直线SM与BN所成的角的余弦值.A8、A]B

3、C

4、—ABC是直三棱柱，ZBCA=90°，点D】、F｝分别是A】B】、A】C

5、的中点若BC=CA=CCp求BD】与AF]所成角的余弦值是C9.如图，在•正方体ABCD-AXB,C}D{中，E、F分别是BQ、CD的中点.求AE与所成的角。10.如图1—28的

6、正方体中，E是ATT的中点(1)图屮哪些棱所在的直线与直线BA，成异面直线?(2)求直线BA，和CC所成的角的大•小；(3)求直线AE和CC所成的角的正切值；(4)求直线AE和BA，所成的角的余弦值12.如图，四面体SABC的各棱长都相等，如果E、F分别为SC、AB的中点,求异面直线EF与SA所成的角45。9.在棱长为1的正方体ABCD—A

7、B

8、CiD

9、屮，M和N分别为A】B

10、和的屮点,求直线AM与CN所成角的余弦值13.如图，四面体ABCD中，AC丄BD,且AC=4,BD=3,M、N分别是AB、CD的屮点，求MN和BD所成角的正切值14.如图，四面体ABCD中，AB丄BC,AB丄BD,BC1

11、CD,且AB=BC=6,BD=8,E是AD中点，求BE与CD所成角的余弦值』7D15.如图，正三棱柱的九条棱都相等，三个侧面都是正方体，M、N分别是BC和A]Ci的中点求MN与CC]所成角的余弦值。琴