23运用公式法说课稿

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1、《2.3运用公式法（1）》说课稿（北师大版八年级下册）济南市燕山学校王晓菲说课内容：北师大版八下数学教材§2.3《运用公式法（1）》——运用平方差公式分解因式《运用平方差公式分解因式》是新课标北师人版数学八年级下册第二章第三节第一课时内容。下面我将从教材分析、学法与教法、教学过程三方面来说明。一、教材分析（―•）地位和作用分解因式与数系屮分解质因数类似，是代数小一种重要的恒等变形，它是在学生学习了整式运算的基础上提出來的，是整式乘法的逆向变形。在后面的学习过程小应用广泛，如：将分式通分和约分，二次根式的计算与化简，以及解方程

2、都将以它为基础。因此分解因式这一章在整个教材屮起到了承上启下的作用。同时，在因式分解中体现了数学的众多思想，如：“化归”思想、“类比”思想、“整体”思想等。因此，因式分解的学习是数学学习的重要内容。根据《课标》的要求，本章介绍了最基本的两种分解因式的方法：提公因式法和运用公式法（平方差、完全平方公式）。因此平方差公式是分解因式的重要方法z—,是现阶段的学习重点。（-）学情分析学牛在七年级已经学习了乘法公式屮的平方差公式，在上一节课学习了提公因式法分解因式，初步体会了分解因式与整式乘法的互逆关系，为木节课的学习奠定了良好的基础

3、。学生已经建立了较好的预习习惯，为本节课的难点突破提供了先决条件。（三）教学冃标1、知识与技能理解和掌握平方差公式的结构特征，会运用平方差公式分解因式2、过程与方法①培养学生自主探索、合作交流的能力②培养学生观察、分析和创新能力，深化学生逆向思维能力和数学应用意识，渗透整体思想3、情感与态度让学生在合作学习的过程屮体验成功的喜悦，从而增强学好数学的愿望和信心（四）教学重难点、1、教学重点会运用平方差公式分解因式，培养学生观察、分析问题的能力。2、教学难点准确理解和掌握公式的结构特征，并善于运用平方差公式分解因式。3、易错点分

4、解因式不彻底。二、学法与教法分析1、学法分析：①注意分解因式与整式乘法的关系，两者是互逆的。②注意平方弟公式的特点。2、教法分析:根据《课标》的要求，结合本班学生的知识水平，本堂课采用对比，探究，讲练结合的方法完成教学口标。在教学过程屮，所选例题保证基木的运算技能，避免复杂的题型，直接用公式不超过两次。采用观察、类比、分析的方法，引导学生把握因式分解的基木思路，灵活地运用“换元”和“化归”思想把问题中的多项式转化成适当的公式形式。一、教学流程设计：(一)创设情境，激发兴趣；(二)分析问题，发现新知；(三)合作交流，探索新知；

5、(四)例题探究，体验新知；(五)随堂练习，巩固新知；(六)归纳小结，形成体系。三、教学过程分析(一)创设情境，发现新知1>计算：(1)(x+5)(x-5)(2)(3x+y)(3x-y)利用一组整式的乘法运算复习平方差公式，为探究运用平方差公式进行分解因式打下基础。2、你能把多项式：x2-25>9x2-y2分解因式吗？利用一组运用平方差公式分解因式的习题，引导学生利用逆向思维去探究如何分解a?・b2类的二次二项式。学生从对比整式的乘法去探索分解因式方法，可以感受到这种互逆变形以及它们Z间的联系。(二)合作交流，探索新知a2・b

6、?=(a+b)(a-b)(1)川语言怎样叙述公式？(2)公式有什么结构特征？(3)公式中的字母a、b可以表示什么？引导学生观察平方差公式的结构特征，学生在互动交流中，既形成了对知识的全而认识，乂培养了观察、分析能力以及合作交流的能力。判断：下列多项式能不能运用平方差公式分解因式？(1)l+9x(2)-9x2+y2(3)25-16x2(4)-a2-l/4通过这一•组判断，使学生加深理解和掌握平方差公式的结构特征，既突出了重点，也培养了学生的应用意识。(三)例题探究，体验新知(A)通过自学例1:分解因式(1)25-16x2(2)

7、9a2-l/4b2引导学生得出分解因式的一般步骤，向学生渗透“化归”思想。要让学生明确：(1)要先确定公式中的a和b；(2)学习规范的步骤书写。(B)例2、分解因式9(m+n)2-(m-n)2例3、分解因式2x3-8x加深对平方差公式的理解，同时感知“整体”思想在分解因式小的应用。(四)随堂练习，巩固新知(A)练习：把下列各式分解因式(1)a2b2-m2(2)-9x2+y2(3)49-25x2(4)4a2-9b2练习先由学牛独立完成，然后通过小组交流，发现问题及时解决。学生在解决问题的过程屮培养了应用意识，加强了知识落实，突

8、出了重点。(B)分解因式:(1)(m-a)2-(n+b)2(2)49(a-b)2-16(a+b)2(3)a5-a3(4)x6-4x4例2在学生预习的前提下，由学生分析每一步的理由，明确：结果要化简；分解要彻底，体会英中的整体思想。然后练习(1)(2)两个同类型的题目。例3山学牛分析方法，明